北京市人大附中2012届高三数学 尖子生专题训练 函数的应用 新人教版.doc

《北京市人大附中2012届高三数学 尖子生专题训练 函数的应用 新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北京市人大附中2012届高三数学尖子生专题训练：函数的应用I卷一、选择题1．a是f(x)＝2x－logx的零点，若00D．f(x0)的符号不确定【答案】B2．用二分法研究函数f(x)＝x3＋3x－1的零点时，第一次经计算f(0)<0，f(0.5)>0，可得其中一个零点x0∈__________，第二次应计算__________．以上横线上应填的内容为(　　)A．(0,0.5)，f(0.25)B．(0,1)，f(0.25)C．(0.5,1)，f(0.75)D．(0,0

2、.05)，f(0.125)【答案】A3．已知函数f(x)＝log2(a－2x)＋x－2，若f(x)存在零点，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－4]∪[4，＋∞)B．[1，＋∞)C．[2，＋∞)D．[4，＋∞)【答案】D4．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是(　　)A．75,25B．75,16C．60,25D．60,16【答案】D5．函数f(x)＝3cos－logx的零点的个数是(　　)A．2B．3C．4D．5【答

3、案】D6．函数f(x)＝

4、x－2

5、－lnx在定义域内零点的个数为(　　)A．0B．1C．2D．3【答案】C7．某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月车存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比．据测算，如果在距离车站10公里处建仓库，这两项费用y1，y2分别是2万和8万，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站(　　)A．5公里处B．4公里处C．3公里处D．2公里处【答案】A8．方程sinx＝

6、lgx

7、的根的个数是(　　)A．5B．4C．3D．2【答案】B9．若函数f(x)＝ex－x3，x∈R，则函数的极值点的个数是(　

8、　)A．0B．1C．2D．3【答案】D10．若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是(　　)A．(－1,1)B．(－2,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)8用心爱心专心D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)【答案】C11．函数f(x)＝－cosx在[0，＋∞)内(　　)A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点【答案】B12．已知函数f(x)＝g(x)＝log2x，则两函数图象的交点个数为(　　)A．4B．3C．2D．1【答案】C8用心爱心专心II卷二、填空题13．已知函数f(x)＝lnx－x＋2有

9、一个零点所在的区间为(k，k＋1)(k∈N*)，则k的值为________．【答案】314．里氏震级M的计算公式为：M＝lgA－lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍．【答案】6，　1000015．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若某函数f(x)的图象恰好经过n个格点，则称该函数f(x)为n阶格点函数．给出下列函数：①y＝x

10、2；②y＝lnx；③y＝3x－1；④y＝x＋；⑤y＝cosx.其中为一阶格点函数的是________(填序号)．【答案】②⑤16．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值为________．【答案】－317．方程2－x＋x2＝3的实数解的个数为________．【答案】218．某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是________．【答案】20

11、8用心爱心专心三、解答题19．桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块占地1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树，鱼塘周围的基围宽均为2米，如图所示，池塘所占面积为S平方米，其中a：b＝1：2.(1)试用x，y表示S；(2)若要使S最大，则x，y的值各为多少？【答案】(1)由题可得：xy＝1800，b＝2a，则y＝a＋b＋6＝3a＋6，S＝(x－4)a＋(x－6)b＝(3x－16)a＝(3x－16)·＝1832－6x－

12、y.(2)S＝1832－6x－y≤1832－2＝1832－480＝