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1、南通市启秀中学2015—2016学年度第二学期期末考试初二数学试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项丽的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1•卜•列图象中，表示y是x的函数的个数有（▲）B.2个A.1个2.一元二次方程x2-4=0的根为（▲D-A.x=23.对于一组统计数据:1,4,6,4,8,7,下列说法错误的是（▲A.众数是4B•中位数是5C.平均数是6D.极并是74.A・130°B.120°C
2、.70°D.80°在平行四边形ABCD中，ZA+ZC=100°,则ZD=（▲）5.A.(-1,3)B-(1,3)C-(-1,-3)D・(L-3)A-1无论a取何值，点P（a—1,a2+2）总在同一条抛物线上，若点Q（加，/?）也是这条抛物线上一动点，则代数式（加+1）2-并的值为（▲）A.—2B.6C-2D・4填空题（本大题共冇8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）函数＞，=77^3的白变最x的取值范I韦1是一▲.若菱形的两条对角线长分别是6cm,8cm,则它的面积为A
3、cm2.若y=（2-m）x,n~2是二次函数，则m—A甲乙两种水稻实验阳种连续5年的平均单位而积产量如下（单位：吨/公顷）：品种第1年第2年第3年第4年笫5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8经计算，爲=10,心=10,试根据这纟II数据佔计▲种水稻品种的产量比较稳定.写出一个以-3和2为根的-元二次方程：▲直线y=kx+b与直线尸・2x+l平行，且经过点（・2,3）,则kb=▲把抛物线y=-3（x-2）2+9向下平移6个单位，再向右平移个2单位所得到的新抛物线的解析式为▲•如图
4、，在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交ED于点P.若==PB=y[5.F歹ij结论：®AAPD^/XAEB；②点3到直线AE的距离为VL③EB丄ED；④++⑤S正方形abcd=4+拆.其中正确结论的序号是一▲.解答题（本人题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答吋应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（本小题满分10分）A（第20题）20.（本小题满分8分）如图，AB=AC,AD=AEfDE=BC,且ZBAE=ZCADf求证：四边形BCDE是矩形.21.（本小题满分8
5、分）已知关于兀的方程兀2+QX+Q—2=0.（1）当该方程的一个根为1时，求。的值及该方程中的另一根;（2）求证：不论。取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.22.（本小题满分8分）一次函数的图象过点A（0,2）且与正比例函数尸B点的横坐标是・1.（1）写出点B的坐标：（・1,▲）（2）求一次函数的解析式；（3）求ZV1OB的面积.23.（木小题满分8分）某班为了从甲、乙两位同学屮选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，
6、结果如下表所示：表1演讲答辩得分表（单位：分）ABCDE甲9092949588乙8986879491表2民主测评票统计表（单位：张）“好”票数“较好”票数“一般”票数甲4073乙4244规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评分=“好”票数X2分+“较好”票数XI分十“一般”票数X0分;综合得分=演讲答辩分X（1—a）+民主测评分Xa（0.5WaW0.8）。（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？（2）在什么范囤内，甲的综合得分高；在什么范I韦I内，乙的综合得分高？20.（
7、本小题满分8分）某营销小组二刀份的销售额为200万元，三J1份的销售额下降了20%,商厦从四月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，五月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.21.（木小题满分10分）如图，在平面直角处标系屮，抛物线y=-x2+3x+4与兀轴交于儿B两点、（点4在点B2（第25题）的左边），与y轴交于C点.（1）直接写出点A,B,C处标；（2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得CP+BP的值最小？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.22.（本小题满分10分
8、）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往卬地.设先发车辆行驶的时间为xh,两车之间的距离为ykm,图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为▲km/h,快车的速度为▲km/h：（2）求当x为多少时，两午Z间的距离为300km.20.（本小题满分12分）（1）如图1,在正方形ABCD屮，E是AB上一点，F是AD延长
