0912广工概率论试卷(18周五)

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1、C)广东工业大学考试试卷(A)课程名称：概率论与数理统计试卷满分100分C)考试时间：2009年1月2日(第18周星期五)□

2、r»J1(0)"lo(其他).80(5)0.0228(6)t(l)(1)D(2)A(3)C(4)B(5)A(6)C填空题：(1)0.625(2)X12P/0.20.20.6四、(4)P(X+Y<)=dx^~Xeydy=1-2e_05-五、(2)设某周(以五天计)甲迟到的次数为丫，则5(5,0.1587),0此P(甲最多迟到一次的概率)=p(Y<1)=p(Y=0)+p(Y=1)=C^

3、0.1589°-0.84135+C^O.15891-0.84134=0.5.一、单项选择题1.袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机地摸出4个球，其中恰好有3个白球的概率为()7(3)(討]_871(C)ca-r-(D)右C82.设X是一个连续型随机变量,值有()其概率密度为f(x),分布函数为F(x),则对于任意x(A)P(X=x)=0(B)F(x)=f(x)(C)P(X=x)=f(x)(D)P(X=x)=F(x)3.设随机变量X与丫相互独立,丫服从于参数为9的泊松分布,则D(X-2r+l)=()C.40D.41A.-14

4、B.-133.设X

5、,X2,……,Xn是来自总体N(口，。2)的样本，对任意的£>0,样本均值乂所满足的切比雪夫不等式为()A.p{X-ng<£卜咯C.p{

6、x-g

7、>E}wi-马5.(A)ES2=CF2(B)ES2=—n(C)S2=a2(D)S2«

8、的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.1.若事件A、3相互独立，且P(A)=0.5,P(B)=0.25,则P(AjB)=0x<-l0.2-12则随机变量X的分布列为.2.设随机变量X服从参数为2的指数分布，则y=l-e'2X的概率密度为3.随机变量X〜U(0,1),y〜P(0.3),相关系数pXY=

9、,则Cov(X,Y)=.4.将一枚均匀硬币连掷100次，则利用中心极限定理可知，正面出现的次数大于60的概率近似为.(附：①(2)=0.9772)x分布(同时要

10、写出5.设X、卩相互独立，且都服从标准正态分布，则z=^=服从分布的参数).三、（10分）在一个每题有5个答案可供选择的测验题中，假如有80%的学生知道指定问题的正确答案，不知道正确答案的作随机猜测，求：1）任意指定的一个学生能正确回答率；（5分）2）己知指定的问题被正确解答，求此是靠随机猜测的概率.（5分）四、（12分）设随机变虽X与Y的联合密度函数为(0

11、上班路上所需的时间（单位：分）X〜N（50,100）.已知上班时间为早晨8时,他每天7时出门，试求：（1）甲迟到的概率；（4分）（2）某周（以五天计）甲最多迟到一次的概率.（6分）（O（1）=0.8413,O（1.96）=0.9750,①（2.5）=0.9938）六、（10分）设总体X有概率分布取值X・101概率P3&e1・4&其中&为待估参数.现在观察到一个容量为3的样本，旺=一1,兀2=0,心=一1,试求：（1）0的矩估计值；（4分）（2）&的极大似然估计值.（6分）七、（10分）假定初生婴儿的体重服从正态分布2（〃，3752

12、）,随机抽収12名新生婴儿，测得体重（单位：克）为3100,2520,3000,3000,3600,3160,3560,3320,2880,2600,3400,2540.试求新生婴儿平均体重的置信度为95%的置信区间.(附：水.025⑶=9.348,加975⑶=0.216,^0.025⑷=11.143,加975⑷=0.484)