[试卷]高中数学必修四第三章三角恒等变换阶段检测(学生版)

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1、高中数学必修4第三章三角恒等变换阶段检测一.选择题1.下列命题中不正确的是（）.•••A.存在这样的Q和0的值，使得cos（tz+/?）=cosacos/?+sincrsin/?B.不存在无穷多个q和0的值，使得cos（6z+/?）=cosacos/?+sinsin/3c.对于任意的a和0,都有cos（6Z+/?）=cosacos/?-sin«sin/?d.不存在这样的a和0值，使得cos（a+0）HcosQcos0—sinasin0)o2.sin45°cos15°一cos45°sin165°的值是(A.bJc.D.3.已tana=-,ta

2、n^=-,73则Um(a+20)=()oA.1B、-1C.V33D、4•下列各式中，值玷的是（Asinl5°cosl5°Bcos2H"sin2Hc-'1171—+—cos—226D.tan22.5°1-tan222.5°5.已知sina=2,cosa=_^~,则2q所在的象限为（）33A.第一象限B•第二彖限C.第三象限D•第四象限6.a/3tan12°+a/3tan18°+tan12°-tan18°i%值是(A.V3C.0D・17.丁2-sin'2+cos4的值等于().A.sin2B・-cos2c.V3cos2d.-V3cos28.已知

3、cos20=——,则sin°〃+cos4〃的值为()318B.HC.ZD.-19189.已知锐角a、0满足sina=3兀A.—47tr3龙B・一或——44口3a/10

4、qcosB=,则a+B等于10D.2展+¥("Z)71c._4.Aio.在AABC中，sinBsinC=cos“一，则AABC的形状是(2A.等边三角形B.等腰三角形C・直角三角形D・直角三角形ii•若/(x)=2tanx-2sin2--l2•XXsin—cos-22,则・广（令）的值是（4a/3A.312.使函数y=^3sin(2x+(p)+cos(2x+(p)为奇函数，且

5、B.—4/3C.4a/34a/3D.在［0,—］上是减函数的（p的值是（)7157T4兀171A.—B.C.D.3636二.填空题nca1•a13・已知M恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为/（x）的”下确界”，贝ij函数.f（x）=2cos2x+2V3sinxcosx的"下确界"等于',0是第三彖限的角.三.解答题17.已

6、^sina=—,ae(—,7T),cosB--5213（1）求cos（a-0）的值；（2）求sin（Q+0）的值；⑶求tan2a的值.18.(1)求值:sin65°+sin15°sin10°sin25°-cos15°cos80°(2)已知sin〃+2cos0=O,求心込sm2&的值i+cos2e19.如图，在平面直角坐标系兀Oy中，以Or轴为始边作两个锐角0,它们的终边分别与单位圆相交于4,B两点，已知4,B,隔标分别为匹102V5求(1)sin(a-0)与tan(&+0)的值.(2)求a+20的值的值.・20.己知向gm=(sinx,1)

7、,n=(a/3Acosx,—cos2x)(A>0),函数2/（X）="2•〃的址大值为6.（ii）将函数y二/（x）n的图象像左平移——个单位,121再将所得图象各点的横坐标缩短为原來的一倍,纵他标不变，得到函数y=g（x）的图彖。求g（x）在［0,57124］上的值域。221.（1）证明三倍角公式：sin3a=3sin

8、形PQRS为一水池,其余地方种花.若BC=a,ZABC=O，设MBC的面积为正方形PQRS的面积为S?，将比值称为“规划合理度”.（1）试川/&表示S

9、和S?.（2）当。为定值，&变化时，求''规划合理度”取得最小值时的角〃的大小.