2013苏州中考数学模拟试卷

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1、2012--2013苏州市中考模拟试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.的值等于（）A．4B．C．D．22.大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓．据统计，全球每分钟约有吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示是（）A．吨B．吨C．吨D．吨3．下列运算正确的是（）A．B．C．D．4．如图，是某复印店复印收费y(元)与复印面数（8开纸）x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）第4题图A．0．4元　　　B．0.45元　　　　C．约0.47元　　　　　D．0.5元（7）（8）5．．对角线互相平分且相等的四边形是……………………（）．菱形；　　　．矩形；

2、　　　　．正方形；　　　．等腰梯形．6．7.关于x的一元二次方程kx2－4x－1＝0有两个实根，则k的取值范围是（）A．k≥－4B．k≥4C．k>－4D．k≥－4且k≠07．如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为（）A．15°B.30°C.45°D．60°8.如图，中，，过点C的直线DF与的平分线AE平行，若，则（）A.B.C.D.9.小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（）第10题图A．x=1　　B．x=2　　C．x=3　　D．x=410.如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′

3、的位置.若OB＝，∠C＝120°，则点B′的坐标为（）A.　B.C.D.二、填空题（每题3分，共24分）11.若与互为倒数，则=。12.分解因式：。13.若分式有意义，则的取值范围是14如图，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，两等圆⊙A与⊙B外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为cm2．（结果保留π）．15．下图是一个运算程序，若输入的数x=﹣1，则输出的值为　_________　．16.如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连接PQ交AC边于D，则DE的长为17．某校初三甲班和乙班一次数学考试成绩

4、中按学号随机抽取15名学生的数学成绩进行分析：＝80，＝80；＝310,＝130,从以上数据，你认为(填甲或乙)班实施分层教学，因材施教的效果更好．yoxAA1A2B1BB2C2C1CD第18题图18.在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为．延长交轴于点，作正方形；延长交轴于点，作正方形…按这样的规律进行下去，第个正方形的面积为________；第个正方形的面积为_____________（用含的代数式表示）．三、计算题19.（5分）计算：20.（5分）先化间，再求值：，其中.21.（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。22.（7分）如图，在梯形中，，

5、，，，，是腰上一个动点（不含点），作交于点（图）（1）则=（2）梯形的面积=；第19题图2第19题图1（3）当时，求的长；（图）23．（本题6分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？家长对中学生带手机的态度统计图学生及家长对中学生带手机的态度统计图图①图②60°45°ACDEB24.（6分）如图，某校一幢教学

6、大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求这块宣传牌CD的高度．（结果保留根号）第25题FADEBCO·25.（6分）如图，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是的中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB、CA的延长线E、F（1）求证：EF⊙是O的切线；（2）若EF＝8，EC＝6，求⊙O的半径．第17题图26.（6分）已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为．（1）求与的值；第26题图（2）设

7、一次函数的图像与轴交于点，连接，求的度数．27.（8分）随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过元购进、两种不同品牌的电动摩托辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于元的利润，、两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：设该商场计划进品牌电动摩托辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润元.写出与之间的函数关系式；该商场购进品牌电动摩托多少辆时？获利最大，最大利润是多少？28.