资源描述：
《数学北师大版一年级下册等腰三角形轴对称性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、3简单的轴对称图形第1课时教学目标1.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质.2.学会运用等腰三角形的思想整体观察对象,总结一些有益的结论.拓宽学生视野,提高学生认知水平,培养学生利用信息、开展思考和表达能力.3.经历探索简单图形的轴对称性质的过程,进一步理解轴对称的性质,积累数学活动经验,发展空间观念.4.通过优美的等腰三角形“三线合一”的性质及应用,体会几何图形的和谐美,感受数学与我们的生活息息相关.教学重难点【重点】 等腰三角形、等边三角形的性质.【难点】 等腰三角形、等边三角形的性质及探索过程.【教师准备】 多媒体课件,三角尺.【学生准备
2、】 等腰三角形纸片、等边三角形纸片.教学过程新课导入【活动内容1】 展示等腰三角形在实际生活中的应用.问题1欣赏图片,找出熟悉的图形.问题2找出你身边含有的上述图形.【活动内容2】 复习等腰三角形的相关内容.问题1什么是等腰三角形?请说出各部分的名称.问题2什么是等边三角形?它与等腰三角形有什么关系?引入课题——今天我们继续研究《简单的轴对称图形》.新知构建探究活动1 利用折纸活动探索等腰三角形的性质 [过渡语] 等腰三角形是一种特殊的三角形,它除了具备一般三角形的性质,还具有一些特殊的性质.拿出你课前准备的等腰三角形纸片,折一折,看你能有什么发现
3、?同时思考下列问题.【问题】 请同学们结合课本P121问题,将自己准备的等腰三角形折叠,使得两腰重合.(1)等腰三角形是轴对称图形吗?找出对称轴.(2)等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴吗?(3)等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢?(4)沿对称轴对折,折叠以后,你有什么新的发现?(除了两腰重合外,还有重合的部分吗?等腰三角形是轴对称图形吗?对称轴是什么?)你能发现等腰三角形的哪些特征?说说你的理由.符号语言:如图所示,在△ABC中,AB=AC时,(1)因为AD⊥BC,所以∠ =∠ , =
4、 . (2)因为AD是中线,所以 ⊥ ,∠ =∠ . (3)因为AD是角平分线,所以 ⊥ , = . 探究活动2 探究等边三角形的特征探究活动3 探究如何得到一个等腰三角形问题1你能用折叠的方法得到一个等腰三角形吗?问题2你能借助刻度尺或圆规画出等腰三角形吗?[知识拓展] 等腰三角形中的分类讨论思想:(1)遇角需讨论.对于一个等腰三角形,若条件中并没有确定顶角或底角时,应注意分情况讨论,先确定这个已知角是顶角还是底角,再运用三角形内角和定理求解.(2)遇边需讨论.对于底和腰不等的等腰三角形,若条件
5、中没有明确哪是底哪是腰时,应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.(3)遇到中线、高线、中垂线、角平分线等需要讨论.等腰三角形没有明确底和腰时,提及到上述线段应该分类讨论.课堂小结：1.等腰三角形的性质:(1)等腰三角形是轴对称图形.(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”),它们所在的直线是等腰三角形的对称轴.(3)等腰三角形的两个底角相等.2.等边三角形的性质:(1)等边三角形是轴对称图形.(2)等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合(三线合一),它们所在的直线都是等边三角形的对称轴.等边三角
6、形共有三条对称轴.(3)等边三角形的各角都相等,都等于60°.3.等腰三角形的画法.检测反馈：1.等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为( )A.16B.18C.20D.16或202.等腰三角形的顶角为80°,则它的底角是( )A.20°B.50°C.60°D.80°3.如图所示,在△ABC中,AB=AC,BC=6,AD⊥BC于D,则BD= . 布置作业：一、教材作业【必做题】教材第122页习题5.3知识技能第1,2题.【选做题】教材第123页习题5.3数学理解第3题.二、课后作业【基础巩固】1.等腰三角形中,若底角是65°
7、,则顶角的度数是 . 2.等腰三角形的周长为10cm,一边长为3cm,则其他两边长分别为 . 3.等腰三角形一个角为70°,则其他两个角分别是 . 【能力提升】4.如图所示,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,则∠BAC= . 5.如图所示,P,Q是△ABC的边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC= .
