数学华东师大版八年级上册因式分解-提公因式法

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1、13.5因式分解教学目标：了解因式分解与整式乘法之间的关系，理解因式分解的过程；发现因式分解的基本方法，会用提公因式法分解因式；重点：因式分解的意义，用提公因式法将多项式因式分解；难点：找准多项式的公因式，并将多项式分解彻底。教学过程：一。复习：课前练习：1．计算：（1）(a+b)(a-b)　（2）(-x+2)(-x-2)　（3）(-2x+y)(2x+y)2．计算：　（1）(a+b)2(2)(a-b)2（3）(3x+2y)23．下列计算错误的是（）（A）a（b+c）=ab+bc（B）m(a+b+c)=ma+mb+mb（C）mn（n-3m）=mn2-3m2n（D）a(a+b)

2、=a2b+a4．上面这几道正确的计算题应用了乘法律。二。合作交流：1.填一填：a2-b2=a2+2ab+b2=ma+mb+mc=想一想：这些结果是什么形式？它们与整式的乘法有什么区别？我们发现：上面的过程正好与整式的乘法相反，它是把一个多项式化为几个整式乘积形式，这就是因式分解。因式分解与整式乘法的关系：整式乘法m(a+b+c)ma+mb+mc因式分解练习：判一判下列各式从左边到右边的变形是因式分解的用Yes，否则用No。（1）（x2y2-9）=（xy+3）（xy-3）()(2)(a-b)2=a2-2ab+b2()(3)x2y-xy2=xy(x-y)()(4)2a(a-2)

3、=2a2-4a()(5)(a-2)(a+2)=a2-4()(6)a2-4+3a=(a-2)(a+2)+3a()2.探究：分解因式：ma+mb+mc解:ma+mb+mc=m(a+b+c)分析：我们发现多项式ma+mb+mc的每一项中都含有一个相同的因式m,我们称之为公因式。把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提公因式法。友情提示:提公因式法的关键是正确的找出公因式。3.。练一练：（1）．找出下列各多项式中的公因式：①8x+64②2ab2+4abc③m2n3-3n2m3（2）．议一议：（x+y）+6（x+

4、y）2中公因式是什么？三。例题学习：例1。把下列多项式分解因式（1）5a2-25a(2)4a2b-12a3b2(3)a3b3+a2b2-ab(4)3a(a+b)-5(a+b)教师示范解题，强调先找到公因式，注意格式。归纳找公因式的方法：各项系数的最大公约数与各项相同字母的最低次幂的乘积。练习：将下列各式分解因式1）ma+mb=（2）5y3+20y2=（3）4kx－ky=（4）8x－72=（5）a2b－5ab=（6）a2b－2ab2+ab=（7）4m3－6m2=（8）a2b－5ab+9b=四。课堂练习：望闻问切:（1）6x2y2z-9xy3=3xy(2xyz-3y2)病因：_

5、__________________________药方：___________________________(2)9a2-6ab+3a=3a(3a-2b)病因：___________________________药方：___________________________(3)-7ab-14abx+49aby=-7ab(1-2x+7y)病因：___________________________药方：___________________________(4)4a2b+6ab2-8a=2ab(2a+3b)-8a弄斧必到班门：1.把下列多项式分解因式：（1）a2(x-3

6、y)2-b(3y-x)2(2)x(x-y)2-y(y-x)2(3)m(m-n)-m(n-m)2(4)-6x3-9x2-3x(5)-4a2bc+10ab2c-2abc友情提示：互为相反数的两个数的偶次幂相同。例如：(b-a)2=(a-b)2(5)题用两种方法解（见幻灯片）2.计算：(1)-5×34+24×33+63×32(2)33+112+66五。课堂小结：谈谈你的体会：我学会了……我明白了……我会用……我认为……1、公因式的确定方法：各项系数的最大公约数与各项相同字母的最低次幂的乘积。2、提公因式法分解因式的步骤：（1）、确定公因式。（2）、确定多项式提出公因式后得到的另一

7、个因式。（3）、写成这两个因式的积的形式。六。布置作业：1.把下列多项式分解因式。（1）3x2+6=（2）7x2－21x=（3）8a3b2－12ab2c+ab=（4）－24x3－12x2+28x=2。如果a-b=6,ab=7,那么ab2-a2b=教学反思：