数学华东师大版八年级上册平方差公式（—）教学设计

《数学华东师大版八年级上册平方差公式（—）教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、§12.3.1乘法公式——平方差公式（一）教学设计一、教学目标：1.经历平方差公式的探索过程，会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法；2、掌握平方差公式的结构特征，能应用公式进行简单计算。二、教学重点：平方差公式的结构理解和应用。三、教学难点：掌握平方差公式的结构特征，正确应用公式进行计算。四、教学过程：㈠、完成预习案一，二发现：当a=m,b=-n时，结果是两项的差。㈡、完成三个计算，探究新知：1、（x+2）(x-2)2、(1+3a)（1-3a）3、（x+5y）（x-5y）教师引导：问题一：三个式子有什么共同特征？问题二：能否用数学式子表示这个规律？学生总

2、结：左边：两数的和乘以这两个两个数的差。右边：这两数的平方差。数学式子：（a+b）（a-b）=a2-b2问题三：该猜想是否成立？写出推理过程。（a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2问题四：使用几何图形说明公式的意义。课件示范：求不同图形中阴影部分的面积。㈢、得出课题---平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2语言：两数的和乘以这两个两个数的差等于这两数的平方差。㈣、初识公式，探索应用规律：例1、计算：（1+2x）（1-2x）教师示范规范过程例2、（x+2y）（x-2y）辅导代公式的方法：1、对照公式，找出题目中的a与b;2、代公式;3.化简结果。

3、例2中有同学交换了位置。问题若不想交换，能否找到这两道题的共同规律？总结规律：左边：有一组相等，一组相反。右边：相同项的平方减去相反项的平方。㈤、代公式，简化运算：1.完成课件表格，进一步：相同项相反项结果两数的和乘以这两数的差（1+x）（1-x）(-3+a)(-3-a)(1+a)(-1+a)(0.3x-1)(1+0.3x)1、：2.练习：3.快速计算：（1）.（m+n）（m-n）（2）.(1/2x-2y)(-1/2x-2y)（3）.(3y-x)(-x-3y)4.变形计算：（3m+2n）（3m-2n）变形一：（-3m+2n）（-3m-2n）变形二：（-3m-2n）（3

4、m-2n）变形三：（3m+2n）（-3m+2n）变形四：（3m+2n）（-3m-2n）变形五：（-3m-2n）（3m+2n）变形六：（-2n+3m）（3m+2n）教师在做题的过程中改正应用的错误：1、顺序；2、忘带括号。发现：变形四、五无法用平方差公式简化运算，从而得出：平方差公式的应用条件：一组相等，一组相反。五、课堂小结：1、平方差公式的内容：2、平方差公式的应用条件：3、整体参加运算要带括号；4、公式中a,b可能是多项式。六、拓展：计算（a-b+c）（a+b+c）