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《2017春七年级数学下册期末复习（四）相交线与平行线（新版）湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、期末复习(四)相交线与平行线各个击破命题点1相交线与对顶角【例1】如图，肓线AB、CD、EF相交于一点0,ZA0D=3ZA0F,Z.A0C=120o,求ZB0E.【思路点拨】利用平角的定义，由ZA0C=120°,可求ZA0D,再根据ZA0D=3ZA0F求得ZA0F的度数，然后根据对顶角相等，可得ZB0E=ZA0F,即可求ZB0E的度数.【解答】因为ZA0C=120°,所以ZA0D=180o-ZA0C=60°.乂因为ZA0D=3ZA0F,所以ZA0F=
2、zA0D=20o.所以ZB0E=ZA0F=20o.【方法归纳】
3、在和交线中，根据平角的定义与対顶角相等求角度是常用的方法，解题时应注意把握.题组训练1.如图，直线AB,CD相交于点0,ZA0C=54°,Z1比Z2大10°,则Zl=32度，Z2=22度.2.如图，直线AB,CD相交于点0,ZA0E=90o,OF平分ZBOC,Z1:Z2=2:1,求ZC0F的度数.解：设Zl=2x,Z2=x,因为ZA0E=90o,所以x+2x=90°.解得x=30°.所以ZB0C=180o-Z2=180°-30°=150°.因为OF平分ZBOC,所以ZC0F=
4、xi50o=75°.命题点2平移【例
5、2】如图，将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移1个单位得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长为(C)D・12【思路点拨】根据题意，将周长为8的三角形ABC沿边BC向右平移1个单位得到三角形DEF,故I川边形ABFD的边长分别为AD=CF=1个单位，AB+BC+AC=8,AB+BC+CF+DF+AD=10.【方法归纳】平移不改变图形的形状和大小，图形平移前•后的对应角相等，对应边相等.题组训练1.(泉州中考)如图，三角形ABC沿着由点B到点E的方向，平移到三角形DEF,已知BC=5,EC=3,那么平移的距离为⑷
6、A.2B.3C.5D.72.如图，经过平移，五边形的顶点A移到了点A，,作出平移后的五边形.解：如图所示.命题点3平行线的性质与判定【例3】如图，BD是ZABC的平分线，ED〃BC,ZFED=ZBDE,试说明：EF是ZAED的平分线.【思路点拨】结合角平分线的定义，应用平行线的性质证明EF〃BD,从而有ZAEF=ZABD,根据等量代换可得ZAEF=ZDEF,即EF是ZAED的平分线.【解答】因为BD是ZABC的平分线，所以ZABD=ZDBC.因为ED〃BC,所以ZBDE=ZDBC.所以ZABD=ZBDE.因为ZF
7、ED=ZBDE,所以ZABD=ZFED.因为ZFED=ZBDE,所以EF〃BD.所以ZAEF=ZABD.所以ZAEF=ZFED.所以EF是ZAED的平分线.【方法归纳】本题综合考查了角平分线的定义，平行线的性质与判定等知识点，解题过程小结合平行线的性质与判定紧紧围绕角Z间的相等关系进行转化.题组训练3.如图，点A、C、E在同一直线上,ZA=ZDCE,则图中与ZB一定相等的角是(C)A.ZAB.ZACBC.ZBCDD.ZDCE1.如图，AB〃DE,ZEFC=ZACB,ZCAB=^ZBAD,试说明：AD/7BC.解：
8、因为AR〃DE,所以ZBAC=ZEFC.因为ZEFC=ZACB,所以ZACB=ZBAC.因为ZCAB=*ZBAD,所以ZBAC=ZDAC.所以ZACB=ZDAC.所以AD〃BC・命题点4垂线【例4】如图,已知AE丄BC,【思路点拨】首先由AE丄BC,利用内错角相等，两直线平行,FG丄BC,Z1=Z2,试说明：AB/7CD.FG丄BC可得AE〃FG,根据两直线平行，同位角相等及等量代换可推岀ZA=Z2,可得AB〃CD・【解答】因为AE丄BC,FG丄BC,所以AE〃FG.所以ZA=Z1.又因为Z2=Z1,所以ZA=Z
9、2.所以AB/7CD.【方法归纳】平而内有两种特殊的位置关系:平行与在解题吋应把握它们的性质，灵活处理.题组训练7.(滨州中考)如图,直线AC〃BD,AO、B0分别是ZBAC、ZABD的平分线,那么ZBA0与ZAB0之间的大小关系一定为(A)A.互余B.相等A.互补B.不等8.如图，ZAGF=ZABC,Zl+Z2=180°.(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由;(2)若BF丄AC,Z2=150°,求ZAFG的度数.解：(1)BF〃DE.理由如下：因为ZAGF=ZABC,所以GF〃BC・所以Z1=Z3.因为
10、Zl+Z2=180°,所以Z3+Z2=180°.所以BF//DE.(2)因为Zl+Z2=180°,Z2=150°,所以Zl=30°.因为BF丄AC,所以ZAEG=90°-30°=60°.整合集训a,b被宜线c所截，Z1与Z2的位置关系是(B)B.内错角D.对顶角一、选择题(每小题3分，共30分)1.(福州中考)如图,直线A.同位角C.同旁内角b2.(钦州中考)如图，已知a
