2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(2)

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1、第I卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个项选是符合题意要求的)(1)设M={3,a},N二{1,2},二{2},MUN=()(A){1,2}(B){1,3}(C){1,2,3}(D){1,2,3,©(2)经过点P(-2,m)和Q(加,4)两点的直线与直线人x-2y—1=0平行，则实数加的值是()(A)2(B)10(C)0(D)-8(3)同学们，当你任意摆放手中笔的时候，那么桌面所在的平面一定存在直线与笔所在的直线()••••(A)平行(B)相交(C)异面(D)垂直(4)直线厶与直线佇x-2y+l=0的交点在x轴上，且厶

2、丄厶，则直线厶在『轴上的截距是()(A)2(B)-2(C)1(D)-1(5)设w为两条不同的直线，Q为平面，则下列结论正确的是()(A)加丄ann丄a(B)m±n.mlannHa(C)mHn,mllnila(D)mHn.m丄丄a(6)已知直线人x+y-m=0与圆C：(x-1)2+(y+1)2=4交于A,B两点，若AABC为直角三角形，贝！1加=()(A)2(B)±2(C)2V2(D)±2迈(7)已知奇函数/(X)在R上是减函数，若。=-/(log2右)，b=/(log26),c=f(20-8),J则a,b,c的大小关系为()(A)a

3、D)c»ESQ［正祝图；［左视图；s±俯视图第(gB第io题图(10)如图，在三棱柱ABC-A.B.C.中，底面ABC是等边三角形，AA,丄底面ABC,且AB=2,AA}=1,则直线BC、与平面ABB}A}所成角的正弦值为()(A)(B)V10(C)巫5(11)已知

4、函数/(%)=log“(2+_1)(d>0,aH1)的图象如图所示，则满足的关系是()(A)0

5、pa

6、2+

7、pb

8、2,则£>2的最小值为()(A)6(B)8(C)12(D)16第II卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡的相应位置)13.已知函数/(x)=的值是e则/1

9、5.长度为4的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,则线段AB的中点的轨迹方程为16.—个半径为2的实心木球加工(进行切割)成一个圆柱，那么加工后的圆柱侧面积的最大值为•••三、解答题：本大共6小口，共70分.解答炎出文字□明，□明［程或演算步□・17・(本题满分10分)如图，在三棱柱ABC-AbG中，已知CC,丄底面ABC,AC丄BC,四边形BBCC为正方形。(1)求异面直线与BG所成角的大小;(2)求证：BG丄平面AB】C・18.(本题满分12分)如图所示，已知△磁是以仙为底边的等腰三角形,点水1,4),〃(3,2),点Q在直线人x—2y+6=0上.(1)求他

10、边上的高必所在直线的方程；(2)设直线/与y轴交于点D,求AACQ的面积。19.(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD丄底面ABCD,侧棱PA=PD=近,底面ABCD为直角梯形，其中BCHD(1)在线段AD上是否存在点O使得CD//平面POB?并说明理由。(1)求证：平面丄平面PCD18.(本题满分12分)已知定义在R上的偶函数/(切满足：当x'O时，/(兀)二2丫+詈,/(1)二专(1)求实数Q的值；(2)用定义法证明/(对在(0,+oo)上是增函数；(2)求函数/⑴在

11、—1,2]上的值域.E为SA的中点，SA=SB=2,AB=20,19.(本题

12、满分12分)如图，在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD为矩形,BC=3.(I)证明：SC//平面BDE；(II)若BC丄S3,求三棱锥C-BDE的体积.20.(本题满分12分)已知圆C：无2+〉,2_4丿+]=0,点M(-l-l)(1)若过点M的直线/与圆交于4,B两点，若AB=2V2,求直线/的方程;(2)从圆C外一点P向该圆引一条切线，记切点为T,若满足PT=PMf求使

13、PT

14、取得最小值时点P的坐标。高中一年数学科试卷参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案