2017年上海市崇明县高考数学二模试卷

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1、2017年上海市崇明县高考数学二模试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1〜6题每题4分，7~12题每题5分）1.（4分）函数y=l-2sin2（2x）的最小正周期是•2.（4分）若全集U二R,集合A={x

2、x^l}U{x

3、x<0},则[uA=.3.（4分）若复数z满足z+i二毕，其屮i为虚数单位，贝lj

4、z

5、=・1224.（4分）设m是常数，若点F（0,5）是双曲线一-二1的一个焦点，则m9m=.5.（4分）已知正四棱锥的底面边长是2,侧棱长是弟，则该正四棱锥的体积为・（x-y+l=C06.（4分）若实数x,y满足x+y-3>0,则目标函数z=2x-y的最大值为•

6、y<47.

7、（5分）若（依丄）n的二项展开式中各项的二项式系数的和是64,则n=,展开式中的常数项为•（用数字作答）8.（5分）数列{aj是等比数列，前n项和为Sn9若ai+a2=2,a2+a3=-1,则limSn=-nf89・（5分）若函数f（x）=4X+2X，1的图彖与函数y=g（x）的图象关于直线y二x对称,贝g（3）=•10・（5分）甲与其四位朋友各有一辆私家车，甲的车牌尾数是0,其四位朋友的车牌尾数分别是0,2,1,5,为遵守当地4月1日至5H5天的限行规定（奇数FI车牌尾数为奇数的车通行，偶数H车牌尾数为偶数的车通行），五人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车最多只能用一天，则

8、不同的用车方案总数为•x?+sin（x+_^-），x>011.（5分）己知函数f（x）彳3,[0,2冗）是奇函数,-x2+cos（x+Q）,x

9、位数相同C.平均数相同D.以上都不相同14.（5分）"

10、b

11、<2是"直线y=V3x+b与圆x2+y2-4y=0相交〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（aix+a3y=213a2x+a4y=l的解的情况下列说法正确的是（）A.对任意qWR（qHO）,方程组都有唯一解B.对任意qGR（qHO）,方程组都无解C.当且仅当q二寺时，方程组有无穷多解D.当且仅当q二*时，方程组无解16.（5分）设函数f（x）=ax+bx-cx,其屮c>a>0,c>b>0.若a、b、c是厶ABC的三条边长，则下列结论中正确的个数是（）①对于一切xW（-a,1）都有f（x）

12、>0；②存在x>0使『，bx,疋不能构成一个三角形的三边长；③若AABC为钝角三角形，则存在xG（1,2）,使f（x）=0.A.3个B・2个C・1.个D.0个三、解答题（本大题共有5题，满分76分）【解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤•】17.（14分）在三棱锥C-AB0中，OA、OB、0C所在直线两两垂直，且0A=OB,CA与平面AOB所成角为60。，D是AB中点，三棱锥C-ABO的体积是止.6（1）求三棱锥C-ABO的高；（2）在线段CA上取一点E,当E在什么位置时，异面直线BE与OD所成的角为arccos—?42218.（14分）设Fi、F2分别为椭圆C：专+

13、S二1（a>b>0）的左、右焦点，点/b2A为椭圆C的左顶点，点B为椭圆C的上顶点，且

14、AB

15、=V3，ABFiF2为直角三角形.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线y二kx+2与椭圆交于P、Q两点，且0P丄0Q,求实数k的值.19・（14分）某校兴趣小组在如图所示的矩形区域ABCD内举行机器人拦截挑战赛，在E处按丽方向释放机器人甲，同时在A处按某方向释放机器人乙，设机器人乙在Q处成功拦截机器人甲.若点Q在矩形区域ABCD内（包含边界），则挑战成功，否则挑战失败.己知AB二18米，E为AB中点，机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍，比赛屮两机器人均按匀速直线运动方式行进，记乔与五的夹角为0.（

16、1）若吐60。，AD足够长，则如何设置机器人乙的释放角度才能挑战成功？（结果精确到0.1°）（2）如何设计矩形区域ABCD的宽AD的长度，才能确保无论0的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙在矩形区域ABCD内成功拦截机器人甲？20.(16分)对于函数f(x),若在定义域内存在实数xo,满足f(-x0)=-f(xo),则称f(x)为〃M类函数〃•(1)已知函数f(x)=sin(x+2L),试判断f(x)是