数学人教版五年级下册《长方体、正方体表面积和体积的练习》

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1、长方体、正方体的表面积和体积的练习教材分析：《长方体、正方体的表面积和体积》是义务教育教科书数学（人教2012年版）五年级下册第三单元的内容。长方体和正方体是最基本的立体图形，能够熟练灵活地掌握长方体、正方体表面积和体积的概念和计算方法，是进一步学习其他立体图形的基础。为了让学生系统掌握该部分的知识，进一步提高学生运用知识解决实际问题的能力，需要对这部分知识进行有效梳理和专项训练。学情分析：学生虽然已经认识并掌握了长方体和正方体的特征，学习了长方体、正方体的表面积和体积，但如何巩固正确、灵活地解决求表面积和体积的实际问题的基本技能？如何引导学生感

2、受表面积和体积的变化规律，理解表面积的变化本质?如何渗透“变与不变”、“最大与最小”等数学思想，发展空间想象能力？是我们在教学实践中遇到的问题。关于表面积，从学生平时作业来看，学生根据公式直接计算长方体的表面积是没问题的，但在生活中更多的是利用公式灵活地求出几个面的面积。如：计算做无盖的鱼缸需要多少玻璃；计算做洗衣机罩需要多少布；粉刷教室的四周和顶部计算粉刷面积等。练习目标：1.进一步学会如何正确、灵活地解决求表面积和体积的实际问题。2.感受表面积和体积的变化规律，理解表面积的变化本质。练习重点：灵活利用公式计算长方体、正方体的表面积。练习难点：

3、在练习中感悟表面积和体积的变化规律。练习设计：一、复习引入（选择题）1.一个棱长6dm正方体，下面的说法正确的有：A.这个正方体表面积和体积相等。B.这个正方体的表面积是36平方厘米，体积是216立方厘米。（错因：表面积算了一个面）C.这个正方体的表面积是72平方厘米，体积是216立方厘米。（错因：表面积错算成棱长总和）D.以上说法都不对。小结：看来虽然计算出来的数都是216，但是它们的概念不同，意义不同，表述方式也不同。一个是216平方厘米，表示的是这个正方体的表面积；一个是216立方厘米，表示的是这个正方体的体积。接下来，我们就来判断到底是求

4、表面积还是体积。【设计意图】选棱长6dm的正方体的数据，表面积和体积的计算结果都是216，为老师“看来这个正方体表面积和体积是相等的”这个问题提供条件，有意识地激起学生的认知冲突，让学生在描述这个正方体表面积和体积是不相等的过程中，进一步理解长方体和正方体表面积、体积的含义。【多媒体使用】这个环节，主要是通过课件演示两个216不同的由来，让学生在对比中更直观的感受到面积和体积的不同。二、基础练习2.请选择合适的答案填在括号里。A.表面积B.体积（1）要制作一个长方体的油箱需要多少铁皮，就是求油箱的（）。求这个油箱所占空间大小，就是求油箱的（）。（

5、2）如果围着一个长方体的饼干盒贴一圈商标纸（上、下面不贴），是求商标纸的（）（教材第25页第4题）。追问：几个面？哪几个面练习？（3）要在一个新建的游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要多少瓷砖，是求瓷砖的（）（教材第26页第10题）追问：几个面？哪几个面？（4）要挖一个长50米、宽30米、深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少土，是求土的（）（教材第33页第8题）（5）要铺一个长5米、宽38分米、高0.4米的沙坑，需要多少沙子，是求沙子的（）（教材第36页第5题）小结：同学们，通过这组练习，大家一定感受到，在解决问题时，我们要从概念出发，结合实际

6、情境，判断是求表面积还是体积。我们还知道，长方体、正方体的表面积不一定是6个面。任何几何体外表面的面积之和就是它的表面积。现在，请大家在堂练本上独立完成下面这道题。【设计意图】这组题目几乎全部选自教材，是平时学生作业中的易错题。既然是练习课，针对本班的学情就非常重要。这组练习通过判断是求面积还是体积，在对比中加深学生对两个概念本质的认识。【多媒体使用】这个环节，第（4）（5）是学生平时作业中出错率最高的题目，究其原因，是学生无法结合具体情境来判断。所以，在这里，课件通过简单的展示两幅相应的动图让让学生“看出来”是求面积还是体积。3.解决问题。一间

7、多功能教室的长是20米，宽是10米，高是5米。门窗和黑板的面积是100平方米。（1）它的体积有多大？（2）这间教室的占地面积是多少平方米？（3）要粉刷教室，粉刷的面积是多少平方米？小结：同学们，实际生活中，经常遇到不需要计算6个面的总面积的情况，这就需要根据具体情况具体分析。【设计意图】在对比练习的基础上，让学生独立完成这组题，巩固学生灵活运用知识解决问题的能力。【多媒体使用】这个环节，主要是通过搜集学生课堂中的错例通过实物投影即时反馈，提高学生解决问题的正确率。三、提高练习4.（课件出示）用棱长1厘米的小正方体拼成如下的大正方体。（1）它的表面

8、积和体积分别是多少？（2）如果拿走一个小正方体，它的表面积和原大正方体比较有变化吗？如果有变化，怎样变化？体积呢？这个环节借助实物，2人