数学人教版五年级下册长方体、正方体的表面积和体积的练习

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1、长方体、正方体的表面积和体积的练习郴州市永兴县五星学校许洁教学目标:1.通过不同层次的练习,加深对长方体正方体的形体特征的认识,正确区分表面积和体积的概念,并能够运用相关知识解决一些实际问题。2.通过学生观察、想象、讨论、交流,丰富对现实形体的认识,建立初步的空间观念。3.通过解决实际问题,让学生感受到数学与生活的密切相关,使学生获得成功的体验,树立学好数学的信心。教学重点:掌握长方体、正方体的特征及表面积、体积的计算,体会其中的联系与区别。教学难点:正确区分表面积和体积的概念,能够运用相关知识解决实际问题。教学过程一、观察、联想,唤醒认识1、由点到线到面到体,帮助学生

2、建立空间观念。课件出示一个点,再由点的运动产生线,由线围成面,最后由面围成体。2、回顾正方体的表面积和体积计算公式。(1)课件演示围成一个正方体,问:看到它,你们想到了什么?(可以计算它的表面积和体积;还能计算它的棱长总和。)(2)引导回顾正方体还是一个特殊的长方体。问:现在能算一算它的表面积和体积吗?(不能算,因为它还没有告诉我们棱长是多少)(3)给出数据(课件出示棱长总和是72厘米),生计算。生口答算式,教师课件出示。(4)我们来看看这两个算式,是不是可以说正方体体的表面积和体积相等?引导学生明确两个算式中的6表示的不同含义。师小结:(课件演示算示前出示表面积和体积

3、的计算公式)这会能明白了吗?也就是说表面积和体积是两个不同的概念,它们的计算公式不同,在这个题是只是凑巧它们的数据相同,它们的单位也是不相同的。二、质疑、研究,温故知新1、拼中感受表面积与体积的变与不变(1)课件出示两个相同的小正方体,两个这样的小正方体能拼成什么?(课件演示)(2)思考:请你仔细想一想,拼成前与拼成后,表面积与体积有什么变化?指名回答,教师用手势演示贴合。(3)指名说一说是如何计算的。师:还有不同的方法计算出拼成后的长方体的表面积吗?师小结:其实还有一种数的方法,一个正方体有(6个面),两个就有(12个面),减去贴合在一起的两面,就是(10个面)。在解

4、决类似的问题是,我们可以用公式来解决,还可以想到其它更容易的方法来解决。(4)延伸:如果三个这样的小正方体拼成一起会减少几个面?2、拼中感受表面积与体积的变与不变(1)反过来看,(课件演示)从一个长方体的中间切一刀,会发生什么变化?(师手势演示分开)师小结并板书:拼、切变不变3、试一试:将一个长8cm,宽6cm,高5cm的长方体切成两个小长方体,表面积最多增加多少cm2?最少增加多少cm2?(课件出示)生默读题目,独立思考后指名回答。三、几何应用,发散思维1、不同角度的挖,感受表面积与体积的变化(1)课件出示题目:在棱长6分米的正方体上挖去一个棱长2分米的小正方体,剩下

5、物体的表面积和体积分别是多少?(生默读题目)师:这是(挖,师板书)(2)生拿出学习单,想一想,并在图上画一画,再算一算。(3)指名生上台展示,汇报交流。在生生、师生的交流碰撞中,感受到从不同的角度(顶点、棱、面)去挖一个小正方体可能得到不同的结果。(课件演示)(4)思考:刚才我们都是与原来的正方体比较,现在来比一比挖去一个小正方体后的图形来比较,体积与表面积发生了什么变化?2、熔中的变与不变(1)课件出示:一块棱长是6m的正方体的钢坯,锻成横截面是9m2的长方体钢材,锻成的钢材有多长?(2)生读题,思考:什么变了,什么没有变?师:在做材料的时候,我们有时需要把一种形状熔

6、成另一种形状。(板书:熔)课件演示:正方体变成长方体。师小结:对啦,就像我们小时候玩橡皮泥一样,同一块橡皮泥,不管怎么捏,形状变了,但是体积却不变。(3)理解题中的关键词“横截面”(一生上台指一指)。(4)指名生口答算式,感受横截面转化成底面积,长转化成高。(5)师小结:在解决这个问题时,我们抓住了本质不变的是(体积)。四、拓展延伸,创新思维1、课件出示:在一个棱长为6dm的容器中装满水,把里面的水倒入到一个长、宽、高分别为9dm、4dm、7dm的长方体水缸中,这时水深多少?2、生读题,说一说你看明白了什么?指名回答,引导学生学会抓住题中的关键词来帮助理解题意。3、思考

7、:咱们说了这么多的变与不变,在这个题中你又明白了什么呢?(这也是利用体积不变来解决问题)4、指名生列式解答。5、师:咱们都是围绕变与不变来解决长方体、正方体的表面积和体积中的问题(教师完善课题的板书)。五、反思收获,全课总结师:今天这节课,你们有什么体验和收获吗?

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