（衡水万卷）高三数学（理）二轮复习高考周测卷（十七）函数与导数（二）含解析

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1、衡水万卷周测(十七)理科数学函数与导数(二)考试时间:120分钟姓名：班级：考号：题号—二三总分得分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给岀的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)1.设函数/(兀)满足/(-X)=/(%),且当兀no时，=又函数g(x)=

2、xsin^x

3、,则函数h(x)=f(x)-g(x)在-丄,2上的零点个数为()2A.3B.4C.5D.62.已知£为自然对数的底数，若对任意的xg[-v11，总存在唯一的ye[-UJ，使得x-x++a=y2ey成立，则实e数d的取值范围是

4、((B)(-,e]e21(D)(-，幺+—)(A)[—,e]e(C)(―,+co)e3.已知函数/心)=斗十处2+(：+幷)兀+1的两个极值点分别为斗，兀2,且仆(0,1),A2G(I,4-00),点〃(如)表示的平面区域为D,若函数y=loga(x4-4)(t/>l)的图像上存在区域D内的点，则实数G的取值范围是()A.(1,3)B.(1,3]C.(3,+x)D.[3,+co)4.已知函数/(x)=x2-4,设曲线y=/(朗在点(£j(£))处的切线与兀轴的交点为(xrt+1,O)(/ZGN*),其中西>0,则兀曲与暫的关

5、系正确的是()a£2nxn.{2八2n2A*£+i=〒+—B.-vrt=—+——C.兀沖=兀十一D.©=£+]十一2£2陰

6、兀”5.某文具店购进一批笔记本，其成本y(元)与销量兀(本)之间的函数关系式是y=.?+4x+110(0/(x),则当。〉0时，/⑺)和NJ(O)大小关系为()A./(6/)//(())C./(6/)=eV

7、(0)D.f(a)0),若存在x2s[0,1],使得/(x,)=g(x2)成&已知

8、/(x)是定义域为R的奇函数，/(-4)=-1,f(x)的导函数广(兀)的图象如图所示。若两正数d"满足立，则实数a的取值范围是()A*[?5]P>.(0,》24C・[乔]D•[夕1〕10・/(x)=.J+s*.若当0彳时，几加sin&)+/(l-耐〉0恒成立，则实数加的取值范围是()A.(0,1)B.(-8,0)C.(一°°,丄)D.(—00,1)211.已知函数/(x)=x2+^A-—(x<0)与g(x)=A：2+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是2B.(-oo94e)12.若函数/(X)二=l

9、ogT")(d>0且a工1)在区间(―,0)内单调递增，则a的取值范围是A.匕,1)4()399B.[,1)C.[,+°°)D.(,1)444二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知函数f(x)二3x+cos2x+sin2x,a=f-),则过曲线y=x：J±一个点P(a,b)的切线方程为414.在平面直角坐标系朮少中，若曲线y=ajc+^{a.b为常数)过点P(2,-5),且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，贝呢+方的值是・15.已知函数y=f(x)(xeR),对函数y=g(x)(xe/)

10、,定义g(x)关于/(x)的“对称函数”为函数y=h(x)(xe/),y=h(x)满足：对任意xgI,两个点(x,/?(x)),(x,g(x))关于点(x,/(x))对称,若/心)是g(兀)=『4-兀?关于f(x)=3x+b的“对称函数”，且/?(x)>g(x)恒成立，则实数b的取值范围是。14.二次函数f(x)=ax2+bx+c的导函数为广⑴，已知广(0)>0,且对任意实数兀，有fix)>0,则卡+■的最小值为。三、解答题(本大题共6小题，第一题10分，后五题12分。共70分)15.己知函数f(x)=-^%2-<2Inx(

11、a>0).⑴若o=2,求/(x)在(1,/(I))处的切线方程；(2)若/(无)在区间(l,e)上恰有两个零点，求a的取值范围.16.已知函数f(x)=-x3-ax2+(/一1)兀R)・(1)若X=1为函数于(X)的极值点，求G的值。(2)若y=/(x)的图像在点(lj(l))处的切线方程