（衡水万卷）高三数学（理）二轮复习高考周测卷（十六）函数与导数（一）含解析

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1、衡水万卷周测(十六)理科数学函数与导数(一)考试时间:120分钟姓名：班级：考号：题号—二三总分得分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给岀的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)1.己知偶函数f(x)(xgR),当xw(-2,0]时，f(x)=-x(2+x)，当xe[2,+)时，f(x)=(x-2)(a-x)(aeR).关于偶函数/"(x)的图象G和直线Z:v=m(mg/?)的3个命题如下：①当a二4时，存在直线/与图象G恰有5个公共点；②若对于Vme[0,1],直线/与图象G的公共点不超过4

2、个，则aW2;③0〃応(1,+oo),%g(4,+oo),使得直线/与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等.其中正确命题的序号是()A.①②B.①③C.②③D.①②③2.己知函数/(兀)=宀2制+1(gh0)，定义函数F(x)=^V)，A>()，给出下列命题:©F(x)=

3、/(x)

4、;②函数-/W,x<0.F(x)是奇函数;③当a<0时，若片〃2v0,m+/i>0,总有F(m)+F(防v0成立，其中所有正确命题的序号是()A.②B.①②C.③D.②③3.已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数，对于任意xeR都/(兀+6)

5、=/(力+/(3)成立；当心勺w[0,3],且时，都有出上丄">0・给出下列四个命题：①/(3)=0；②直线x=-6是函数y=f(x)图象的一条对称轴；③函数y=/(%)在[-9,-6]±为增函数；④函数y=/(x)在[0,2014]上有335个零点.其中正确命题的个数为A.1B.2C.3D.44.下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是()A./(%)=Ina：B./(x)=2x+sin.¥C.f{x)=x+丄I),/(x)=ex+x5.己知定义域是(—3,3)的奇函数f(x),当0vxv3时，f(x)=22x~2-

6、a,若函数/(劝在(-2,-1)上有零点，贝9实数G的取值范围是(A)(歸)⑻(*4)(D)(1,4)C.B.D.若/(x)与g(Q的交点在直线V=x的两侧,则实数》的取值范围是6.曲线『二

7、x

8、+l的部分图象是()47.己知函数f(x)=一与g(x)=x3+t,XA.(—6,0]B.(-6,6)C・(4,+co)D.(-4,4)&已知2心是1-曰和1+曰的等比中项,B.(-8,―)4A.5—8,—I4则对4方的取值范围是I4」C.D.(-1,却9.已知函数fCv)=(-)r-sinx,则f3在[0,2兀]上的零点个数为()2A

9、.1B.2C.3D.410.函数/(x)=ax'-3%+1对于xe[-1,1]，总有/(%)>0成立，则a=()A.1B.2C.3D.4+1r<111.已知函数f(x)=2'，若力/(0)]=/+4,则实数Qx+ax.x>A.0B.2C.-2D・0或212.函数/(兀)=2sin加:与函数/(兀)=VT-1的图象所有交点的横坐标之和为A.8B.9C.16二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)D.1713.(2015浙江高考真题)已知函数/(X)=2xh—3*n1X，则/(/(-3))=lg(x2+!),%

10、X)的最小值是4Y14•若函数/(x)=-—在区间(m2加+1)上是单调递增函数，则实数加的取值范围是JT+115.已知定义在R上的偶函数y=f(x)满足：/(兀+4)=f(x)+/(2),且当兀w［0,2］时，y=f(x)单调递减,给出以下四个命题:①/(2)=0；②x=-4为函数y=/(x)图像的一条对称轴;③函数y=/(x)在［8,10］单调递增;④若关于x的方程/(x)=m在［-6,-2］上的两根西,x2,则^+^=-8.以上命题中所有正确的命题的序号为16.若f(x)=3x+sinx,则满足不等式/(2m-l)+/(3

11、-m)>0的m的取值范围为三、解答题(本大题共6小题，第一题10分,后五题12分。共70分)17.己知函数/(x)=(x2+cix-2a2+3a)ex(xeR),其中臼WR.⑴当d=0时，求曲线y=f(x)在点(1丿⑴)处的切线的斜率;2(2)当a二时，求函数y=/(x)的单调区间与极值.(0

12、为多少万件？(注:次品率二次品数产品总数X100%)19.已知函数/(x)=a^2x+/?.3其中常数a,b,满足a.b^O.(1)若d・b>0,判断函数f(x)的单调性(2)若a・b<0,求/(x+1)>/(x)时X的取值范围20.已知函数/W=log4(4