基于压缩感知的混沌成像雷达

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唐骏张璘袁江南厦门理工学院通信工程系【摘要】匹配滤波器常用于雷达接收端，在宽带雷达屮，这会导致系统复杂且成本高昂。利用压缩感知可以不用匹配滤波器和高速模数转换器,且能实现高分辨雷达成像。鉴于'雷达FI标场景的博闻新闻稀疏性，提出一种用于混沌雷达的压缩感知方法，用Bernoulli映射生成混沌调频信号，利用该信号的随机性，肓接构造观测矩阵。通过优化技术，可以由欠采样的回波信号重构雷达景象。仿真了静态和非静态目标雷达景象，与匹配滤波处理相比，所提方法不仅处理简单，且性能更优。结果验证了该方法的可行性。【关键词】混沌雷达宽带雷达压缩感知匹配滤波器一、引言高分辨雷达成像技术对于雷达口标识别和特征提取具有重婆意义，由雷达成像原理可知［1,2］,冃标的距离向分辨率取决于发射信号的带宽，方位向分辨率取决于相参积累时间。受Nyquist采样定理的约束，传统宽带雷达成像系统面临着采样率高、数据量大、回波数据有限等诸多问题。压缩感知(compressedsensing,CS)［3・7］理论为宽带雷达成像提供了一种新途径。该理论表明，对于具有稀疏性的信号，通过少最次数的观测，即信号的投影值就能精确或近似重构原信号。对雷达目标电磁散射特性的研究结果表明［8］,高频区雷达目标脉冲响应可山少数重要散射中心来刻画，宽带雷达能得到的重要散射中心数远小丁•识别这些散射中心所需的样本数。除了压缩感知，雷达信号的选择直接影响距离■多普勒成像系统的性能。混沌信号用于雷达系统有许多独特的优点，它们表现出随机噪声特性，具有频带宽、易产生等特点［9］。另一方面，频率调制信号有高的成像分辨率，高输出功率，低成本与低截获、干扰概率等优点。二、压缩感知圧缩感知理论出现在2000年左右，在随示的几年中得以迅速发展。CS理论主要涉及三方面：信号的稀疏表示、信号的非相关采样和信号的精确重构［10］。2.1观测矩阵信号的稀疏表示是运用压缩感知的前提。考虑长度有限的实值一维离散时间信号x,可将其视为RN中Nxl的向量，记作x［n］,n=l,2,....NoRN中的任何信号都可用以1{}Nii=T为列向量的基屮:=［屮1|屮2|?|屮N］来表示，则信号x可表示为图片:1854.jpg⑴700)this.width=700;“style=“max・width:700px;”title*点击查看原图”onclick-tif(this.parentNode.tagName!=其中S是一个Nxl的列向量。我们假设信号x在基屮上的描述是S稀疏的(称屮为稀疏矩阵)，且S«N,即式⑴中的Si只冇S个不为零的系数。与传统的Nyquist采样理论不同，压缩感知是对原始信号x进行MWsy■Af■=图1斥縮感知示意图700)this.width=700;“style="max・width:700px;”title="点击查看原图”onclick-4if(this.parentNode.tagName!=€A,)window.open(469/82_1565_5005ce376ac4daf.jpg');"/>在压缩感知中，设计一个性能良好的观测矩阵十分匝要。冇两类观测矩阵可用：随机观测朋阵和确定的观测矩阵。观测矩阵的选择需要满足非相干性和限制等距性(RestrictedlsometiyProperty,RIP)两个基本原则。即式(2)中的①需要满足RIP,要求对于任意S稀疏信号x和常数5=(0,1),有[11]图片：1856.jpg—.|Yh700)this・width=700Tstylc="max-width:700px;"title*点击查看原图"onclick=4tif(this.parentNode.tagName!=如果①充分不相关，且满足RIP,则S的信息将包含在y屮，这样能以高概率精确重构原信号。选择随机矩阵作为观测矩阵可以高概率满足RIP和不相关性。2.2重构算法重构算法是指用低维的观测信号y楷确重构高维原信号xo目而，重构算法主要分为3类:1)基于11范数的凸优化算法；2)基于10范数的贪婪算法；3)组合算法。本文采用凸优化来重构雷达景象。凸优化方法是基于11范数最小进行求解，和比于其它算法，重构效果较好。三、基于压缩感知的混沌成像雷达图片:700)this.width=700;^^style="max・width:700px;''title="点击查看原图"onclick=<压缩感知的混沌雳达系统框图如图2所示，混沌序列经频率调制之后作为雷达发射信号,同吋用来构成观测矩阵，接收的回波通过与观测矩阵运算得到观测信号，利用优化算法，山观测信号重构雷达景象。雷达回波可写成发射信号•景彖函数的卷积，即 图片：1858.jpg style=,title-4点击查看原图"onclick=uif(this.parentNode.tagName!=tA,)window.open(472/82」565_a42900ee02800a0.jpg');”/>其屮，SR(t)是雷达冋波，ST(t)是发射信号，(y(t)是景象散射函数。将上式离散化，则可写成矩阵相乘的形式[12]图片：1859.jpg柿】"*E0-0■$[2]£[1]….■>•0•F]・•=•.Sr[.V-l]・・・•5]巩2]■•0•»[・¥]…■■5J2]■■crfv-i]■2]•0•■o…■YW-1]0o…•S0・].700)this.width=700;"style="max・width:700px;”title="点击查看原图”onclick-4if(this.parentNode.tagName!=€A,)window.open('73/82_1565_d89fd92b7235333.jpg');”/>混沌信号具冇随机噪声的特征，自相关函数近似于6函数，互相关函数近似为0,从上世纪九十年代开始，许多学者对混沌在雷达信号设计屮的应用开展了研究，证明了混沌应用于雷达信号设计的可行性。研究内容集中在两方面：混沌和位编码信号和混沌调频信号。在采用混沌序列进行调频时，只有用Bernoulli映射产生的序列才能得到较理想的口相关特性[13],因此木文用Bernoulli映射产生混沌序列，式⑺用来产生Bernoulli序列图片:1860.jpg舟+1]=Bp[n]+1.0其中用来生成序列的弟数为B=L7⑹^0]e[-l112]Brmmilli序列产生之后•期散形式的混純臥數用以卜表达蔬•到也]=y英中A是信号的幅度，K是调制指数，x[n]是混沌函数的离散形式。混沌调频信号的时域波形如图3所示，口相关函数如图4所示。图片：1861.jpg图3Bernoulli混Mi河濒B4健沌调馥fl相艾喷数7OO)this.width=7O0;‘‘style=“max・width:700px;"title=“点击查看原图"onclick=uif(this.parentNode.tagName!=tA,)window.open('75/82_l565_5674e030a58baf2.jpg');”/> 四、仿真及结果分析4.1静态目标仿真雷达发射信号与目标卷积得到回波倍号，为了用矩阵相乘來表示卷积运算，通过将混沌调频信号S[n]移位来形成矩阵各列，由于混沌调频信号具有类似噪声特性，此矩阵在基于压缩感知的混沌雷达系统屮可用作观测矩阵。对于静态H标，冃标参数主要包括距离和散射系数，通过随机放置具冇不同散射系数的物体来模拟雷达景象，如图5所示，其屮横处标表示目标到宙达的距离，纵坐标表示目标的散射系数。仿真时，为了应用压缩感知，观测的信号应少于卷积结果的样点数，可以通过下采样观测矩阵来实现。对于压缩感知，观测矩阵的各列需满足不相关性。卜•采样后的观测矩阵各列的相关性如图6所示。图片:1862.jpg1OtOED4OZOO*00wowu700)this.width=700r罔3包含3个静态目标的議製图图6观测矩阵各列的相关性style="max・width:700px;”title=44点击査看原图"onclick=<对于静态hl标，雷达景象通过2.2节中所说的凸优化技术来重构，如图7所示，可以清晰看出，用压缩感知，由欠采样的样点可以精确重构雷达景象。另外，图8是利用匹配滤波器恢复的雷达景象。可以看出，匹配滤波器在恢复雷达景象的同时引入了许多噪声，而口要求从回波中获得足够的样点。图片:700)this.width=700;^^style=“max・width:700px;"title*点击查看原图"onclick=<4.2动态目标仿真对于动态hl标情况，用于生成发射信号的表达式用式(11)表示图片：1864.jpg*•--•■■»---....-»--700)this.width=700;“style="max・width:700px;‘‘title="点击査看原图"onclick=<6if(this.parentNode.tagNamc!=tA,)window.open(478/82_l56500095133562d945.jpg,);,,/>其中A是信号幅度，K是调制指数，x[n]是混沌函数的离散形式，fd是多普勒频率。用于生成Bernoulli序列的参数与静态冃标情况相同。如前所述，生成的混沌调频信号需要重 700)this.width=700r罔3包含3个静态目标的議製图图6观测矩阵各列的相关性style="max・width:700px;”title=44点击査看原图"onclick=<对于静态hl标，雷达景象通过2.2节中所说的凸优化技术来重构，如图7所示，可以清晰看出，用压缩感知，由欠采样的样点可以精确重构雷达景象。另外，图8是利用匹配滤波器恢复的雷达景象。可以看出，匹配滤波器在恢复雷达景象的同时引入了许多噪声，而口要求从回波中获得足够的样点。图片:700)this.width=700;^^style=“max・width:700px;"title*点击查看原图"onclick=<4.2动态目标仿真对于动态hl标情况，用于生成发射信号的表达式用式(11)表示图片：1864.jpg*•--•■■»---....-»--700)this.width=700;“style="max・width:700px;‘‘title="点击査看原图"onclick=<6if(this.parentNode.tagNamc!=tA,)window.open(478/82_l56500095133562d945.jpg,);,,/>其中A是信号幅度，K是调制指数，x[n]是混沌函数的离散形式，fd是多普勒频率。用于生成Bernoulli序列的参数与静态冃标情况相同。如前所述，生成的混沌调频信号需要重 排以形成观测矩阵。与静态目标情况不同，对于非静态目标，每一个多普勒频率需要移位所有距离维信号以形成观测炬阵，如图9所示。图片：1865.jpg700)this.width=700;“style=umax-width:700px;ntitle*点击查看原图''onclick-4if(this.parentNode.tagName!=tA,)window.open(<79/82_l565_d3813ed47102278.jpg');”/>对于动态H标，hl标的参数主要包括距离和多普勒频率，可以用二维平面上的点来模拟，其中横坐标表示距离，纵坐标表示目标的多普勒频率。通过随机放置1=1标生成二维的景象图,如图10所示。为了应用压缩感知，景象图需要化为一维矢量。该矢量表示，対于每一个多普勒频率，重复所有可能的距离。图io矢量化后的结果如图11所示，图10景象图为100行、100列，化为一维矢量即长度为10000o图片:1866.jpgI'gJi图10多目标最您图禺11矢fit化肩的景彖图700)this.width=700;"style="max・width:700px;''title="点击査看原图"onclick=4跟静态冃标情况二样，为了应用压缩感知，观测矩阵打接收信号需要下采样。在接收端，通过凸优化技术重构雷达景象，如图12所示。图13是压缩感知璽构与原信号的对比图。图14是川匹配滤波器恢复的雷达景象。町以看出，匹配滤波器引入了大量的噪声，这些干扰可能会掩盖目标或很难区分靠得近的目标。图片:1867.jpg40图124縮绥辺砂;最象700)this.width=700;"style="max・width:700px;‘‘title=t<点击杳看原图"onclick-iif(this.parentNode.tagName!=五、结束语图片：1868.jpg 0.«yog20004000600080001COOO图13压缩悠知虫构J吨佶号时比图14匹配滤波恢复的景悠=绡图700)this.width=700f,stylc=44max-width:700pxf,title*点击查看原图^onclick-4if(this.parentNode.tagName!=4A>)window.open(482/82」565_522ed1600b3c1de.jpg');”/>提出了一种用来提高混沌雷达分辨率的压缩感知方法。用Bcmoulli映射生成的混沌序列经调频示用作发射信号，该信号具冇类随机噪声特性，其模糊函数近似于“图钉”形，且可肓接用來生成观测矩阵。仿真了静态和非静态目标雷达景象，与匹配滤波法进行了比较。对于静态冃标，雷达景彖包含了冃标的距离和散射系数，回波信号通过观测矩阵后卜-采样，应用优化技术，从下采样的接收信号屮可以恢复雷达景象。与匹配滤波法相比，压缩感知所需数据量小，抗噪声性能好。对于非静态目标，雷达景象包含了目标的距离和速度。该情形下，匹配滤波器虽然能够恢复雷达景象，但同吋引入了许多噪声，使得F1标难以辨识。相比Z下,即使接收信号下采样，压缩感知也能精确恢复雷达景象。仿真结果表明，基于压缩感知的混沌雷达系统结构简单，无需匹配滤波和高速的模数转换器，数据处理量小，十分适川于宽带高分辨雷达的应用。参考文献[1]RichardsMA.FundamentalsofRadarSignalProcessing[M].SecondEdition,McGraw-HillEducation,2014.[2]MahafzaBR.RadarSystemsAnalysisandDesignUsingMATLAB[M],CRCpress,2000.[3]DonohoDL.Compressedsensing[J]・InformationTheory,IEEETransactionson,2006,52(4):1289-1306.[4]MalloyML,NowakRD.Near-optimaladaptivecompressedsensing[J]・InformationTheory,IEEETransactionson,2014,60(7):4001-4012.[5]CandesEJ,WakinMB・Anintroductiontocompressivesampling[J]・SignalProcessingMagazine,IEEE,2008,25(2):21-30.[6]GangopadhyayD,AllstotEG,DixonAMR,etal.Compressedsensinganalogfront-endforbio-sensorapplications[J].Solid-StateCircuits,IEEEJoumalof,2014,49(2):426-438.[7]ZhangShun-sheng,ZhangWei,ZongZhu-lin,etal.High-resolutionBistaticISARImagingBasedonTwo-dimensionalCompressedSensing[JJ.AntennasandPropagation,IEEETransactionson,2015,63(5):2098-2111.[8]WangLi-bo,TanYun-hua・ANovelApproximateSolutionforElectromagneticScatteringbyDielectricDisks[J].GcoscicnccandRemoteSensing,IEEETransactionson,2015,53(5):2948-2955・[9]YangQi-lun,ZhangYun-hua,GuXiang.Wide-BandChaoticNoiseSignalforVelocityEstimationandImagingofHigh-SpeedMovingTargcts[J].ProgressInElectromagneticsResearchB,2015,63:1-15.[10]徐建平.压缩感知算法在雷达成像中的应用研究[D],电子科技大学,2012.[11]CandesEJ.Thereibowen.netstrictedisometrypropertyanditsimplicationsforcompressed sensing[J].ComptesRendusMathematique,2008,346(9):589-592.[1]张磊，柏业超，张兴敢•压缩感知在宽带雷达信号处理中的应用[J].南京大学学报:自然科学版,2014,50(1):35-40.[2]FloresBC,SolisEA,ThomasG.Chaoticsignalsforwidebandradarimaging[C]//AeroSense2002.InternationalSocietyforOpticsandPhotonics,2002:100-111.基金项目：国家自然科学基金资助项目(61202013)；福建省自然科学基金资助项目(2015J01670)；福建省教育厅资助项目(JA13235)