24．2．2直线和圆的位置关系（第3课时）

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1、盐田河中学九年级数学（上）集体备课教案时间：月日课题24．2．2直线和圆的位置关系（第3课时）主备人李志锋教学目标（三维目标）1）知识目标：1、了解切线长的概念．2）能力目标：2、理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用．3）情感目标：3、复习圆与直线的位置关系和切线的判定定理、性质定理知识迁移到切长线的概念和切线长定理，然后根据所学三角形角平分线的性质给出三角形的内切圆和三角形的内心概念，最后应用它们解决一些实际问题．教学重点、难点重点：切线长定理及其运用．难点：切线长定理的导出及其证明和运用切线长

2、定理解决一些实际问题．。课型新授课教学准备、教学方法圆规、直尺预习导航板书设计教学过程一、情境导入教师二、新知探究（设计活动与知识点相对应）、复习引入1．已知△ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质?I2．点和圆有几种位置关系?你能说说在这一节中应掌握几个方面的知识?3．直线和圆有什么位置关系?切线的判定定理和性质定理，它们如何?从上面的复习，我们可以知道，过⊙O上任一点A都可以作一条切线，并且只有一条，根据下面提出的问题操作思考并解决这个问题．问题：在你手中的纸上画出⊙O，并画出过A点的唯一切线PA，连结PO，沿着直线PO将

3、纸对折，设圆上与点A重合的点为B，这时，OB是00的一条半径吗?PB是④O的切线吗?利用图形的轴对称性，说明圆中的PA与PB，∠APO与∠BPO有什么关系?学生分组讨论，抽取3～4位同学回答这个问题．我们把PA或PB的长，即经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长．个人盐田河中学九年级数学（上）集体备课教案时间：月日从上面的操作几何我们可以得到：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．下面，我们给予逻辑证明．I从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，

4、这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.我们刚才已经复习，三角形的三条角平分线交于一点，并且这个点到三条边的距离相等．(同刚才画的图)设交点为I，那么I到AB、AC、BC的距离相等，如图所示，因此以点I为圆心，点I到BC的距离ID为半径作圆，则⊙I与△ABC的三条边都相切．与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心．三、例题讲解例2．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE＝1，CD＝2，BF＝3，且△ABC的面积为6．求内切圆的半径r．分析：直接求内切圆的半

5、径有困难，由于面积是已知的，因此要转化为面积法来求．就需添加辅助线，如果连结AO、BO、CO，就可把三角形ABC分为三块，那∠就可解决．．备课四、巩固练习分三个层次单一知识点相对应练习、知识点综合训练、拔高训练，习题设计有选择余地教材P106练习．四、应用拓展例3．如图24—67，⊙O的直径AB＝12cm，AM、BN是两条切线，DC切⊙O于E，交AM于D，交BN于C，设AD＝z，BC＝y．(1)求y与z的函数关系式，并说明是什么函数?(2)若-x、y是方程2x2—30x＋m＝O的两根，求x，y的值；(3)求△COD的面积．分析：(1

6、)要求y与x的函数关系，就是求BC与AD的关系，其实，根据切线长定理：DE=AD=x，CE=CB=y，即DC=x+y，又因为AB=12，所以只要作DF⊥BC，垂足为F，根据勾股定理，便可求得．栏盐田河中学九年级数学（上）集体备课教案时间：月日五、课堂小结本节课应掌握：1．圆的切线长概念；2．切线长定理；3．三角形的内切圆及内心的概念六、作业设计教材P117　综合运用5、6、7、8．教学反思签字