抛物线与直线交点问题教案资料.doc

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1、抛物线与直线交点问题__________________________________________________课题:抛物线与直线的交点问题教学目标：1、经历探索抛物线与直线的交点问题的过程，体会图象与函数解析式之间的联系。2、理解图象交点与方程（或方程组）解之间的关系，并能灵活运用解决相关问题，进一步培养学生数形结合思想。3、通过学生共同观察和讨论，进一步提高合作交流意识。教学重点：1、体会方程与函数之间的联系。2、理解抛物线与直线有两个交点、一个交点、没有交点的条件。教学难点：理解图象交点个数与方程（或方程组）解的个数之间的关系。讲

2、授方法：讲授与讨论相结合教学过程：一、抛物线与x轴的交点问题例1：已知：抛物线，求抛物线与x轴的交点坐标。练习：1、已知：抛物线____________________________________________________________________________________________________（1）求证：抛物线与x轴有交点。（2）如果抛物线与x轴有两个交点，求m的取值范围。2、（2013房山一模23前两问）已知，抛物线，当1＜x＜5时，y值为正；当x＜1或x＞5时，y值为负.（1）求抛物线的解析式.（2）若直线

3、（k≠0）与抛物线交于点A（，m）和B（4，n），求直线的解析式.方法总结：1、抛物线与x轴相交：抛物线的图象与x轴相交2.抛物线与x轴的交点的个数（1）有两个交点△>0抛物线与x轴相交（2）有一个交点△=0抛物线与x轴相切（3）没有交点△<0抛物线与x轴相离二、抛物线与平行于x轴的直线的交点例2：求抛物线与y=1的交点坐标练习：____________________________________________________________________________________________________已知：抛物线（1）

4、如果抛物线与y=3有两个交点，求c的取值范围。（2）如果对于任意x，总有y>3，求c的取值范围方法总结：1、抛物线与平行于x轴的直线相交抛物线的图象与平行于x轴的直线相交新的一元二次方程2.抛物线与平行于x轴的直线的交点的个数（1）有两个交点△>0抛物线与直线相交（2）有一个交点△=0抛物线与直线相切（3）没有交点△<0抛物线与直线相离三：抛物线与直线的交点问题例3：若抛物线与直线y=x+m只有一个交点，求m的值___________________________________________________________________

5、_________________________________练习：已知:抛物线过点A作直线l与抛物线有且只有一个交点，并求直线l的解析式方法总结：例4：已知：抛物线（1）当c=-3时，求出抛物线与x轴的交点坐标（2）当-2

6、合分析练习：1、抛物线与直线y=2x交点的横坐标均为整数，且m<2,求满足要求的m的整数值2、已知：抛物线，将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到一条新的抛物线（1）求平移后的抛物线的解析式（2）请结合图象回答，当直线y=m与这两条抛物线有且只有四个交点时，实数m的取值范围____________________________________________________________________________________________________3、已知二次函数，在和时的函数值相等。（1）求二次函数的解析式；（2

7、）若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点，求和的值；（3）设二次函数的图象与轴交于点（点在点的左侧），将二次函数的图象在点间的部分（含点和点）向左平移个单位后得到的图象记为，同时将（2）中得到的直线向上平移个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象有公共点时，的取值范围。4、已知关于x的一元二次方程有实数根，且k为正整数（1）求k的值____________________________________________________________________________________________________（1）当此

8、方程有两个非零的整数根时，关于x的二次函数的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式（2）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部