投影及相关概念

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新源县集体备课课时教案主备人所在学校及姓名阿热勒托别镇中学周凤审核人所在学校及姓名阿热勒托别镇中学权老师课题29.1投影课型新授第一课时教学目标知识与能力经历实践探索，了解投影、平行投影、中心投影的概念。过程与方法通过对平行投影和中心投影概念的探索活动，了解平行投影和中心投影的区别。情感态度与价值观使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高应用意识。重难点教学重点理解平行投影和中心投影的特征。教学难点在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。教法学法演示法、动手实践法教具学具准备课件、相关实物图教学过程教学设计二次备课一、查学诊断问题：同学们，你们注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子和物体有着怎样的联系呢？引入：其实，人们从光线照射物体会产生影子得到启发，得到了投影的有关知识，并用这些知识来绘制视图。在生产实践中应用广泛。明确本章教学目的：本章我们将学习投影与视图的相关知识，领悟立体图形和平面图形的相互转化问题，培养我们的空间观念。（板书本章课题：第二十九章投影与视图）4 新源县集体备课课时教案二、示标导入北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝。它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻。问题：那什么是投影呢？三、导学施教(出示投影图片）让学生感受在日常生活中的一些投影现象，引导学生认识一些基本概念。1、投影、投影线、投影面一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影。照射光线叫做投影线。投影所在的平面叫做投影面。分别说出以上三幅图中的投影线、投影面2、平行投影由平行光线形成的投影叫做平行投影。（列举你见到的平行投影）3、中心投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。（举例说明）4、平行投影与中心投影的性质和区别（1）以数学学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。（2）不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行光线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影中心投影从一点发出的光线放大(位似变换)4 新源县集体备课课时教案四、练测促学（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图。（2）一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图。（3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影。请在图中画出形成投影的光线。它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。4、晚上,小亮在广场上乘凉。图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯。(1)请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子；(2)如果灯杆高PO=12m,小亮与灯杆的距离BO=13m,请求出小亮影子的长度。五、反馈延伸(含作业布置、课堂小结)1、总结提升:通过本节课的学习你有什么收获？（1）知识点：投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念。（2）注意点：平行投影和中心投影的区别2、作业布置：（1）课本第92页第1、2题4 新源县集体备课课时教案板书设计29.1投影（第一课时）1、投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影。照射光线叫做投影线。投影所在的平面叫做投影面。2、平行投影：由平行光线形成的投影3、中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影4、平行投影与中心投影的区别和联系教学反思成功之处：不足之处：改进措施：4