备战广东天河地区高考高三数学（文科）一轮复习试题精选：数列02含解析

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1、数列0216.已知公差为零的等差数列｛Q”｝的前n项和为S”,若4。=S4,则5等于【答案】4【解析】由ao=^4得舛+9〃二4at+4x3"T~cl=4d+6d2_571所以①=y。所以COS(6Z2^]2)=cos(o/)=5711cos——=cos—=—332。SZ「+竽心"8心6d,所吟#冷罟皿17.己知数列｛%｝为等比数列，且同％+2如2=5龙，贝iJcos(a26Z12)的值为1【答案】2【解析】在等比数列中a{al3+2a.2=a.2+2a.2=3a.2=5龙18•在如图的表格中，每格填上一个数字后，使得每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列,贝ijd+b+c的值为【答案】12

2、2p0・5ap2pppppppppbapppa]I13【解析】由题意知2心，所以第三列和第五列的公比都为丁所以心存二'135513所以2“古飞，即“斎心x(h冷，所以G+b+c二丄+△+丄216162■4-2p23203■十21.S1—十1—彳斗bdma■33319•已知正项等比数列｛%｝屮，®=3,角=243,若数列｛仇｝满足bn=log3,则数列｝的前〃项和s“【答案】2n+l【解析】因为a3=a.q2,解得q=9,所以=^'=3x9^=32/^,所以仇,所以矿占W（召-时），所以数列的前刃项和―丄+・・・+丄显（口+—・・+_一__）“b®bnbn+i213352/1-12n+l1I11

3、2nn_21_2h+122〃+1一2〃+120•等差数列｛%｝的前〃项和为且S9=-36,513=-104,则％0丄9x8亦9再ha=-362,即13d[Hd——412【答案】-6【解析】在等差数列中，由S9=-36,513=-104得，］q+4"=-4,解得4=4,〃=一2。所以％=坷+5〃二4+5><（一2）=-6。a〕+6〃=一821•已知S“是等差数列a｝的前〃项和，其中=一3,兔=15,则a5=—;56【答案】6；9【解析】由=—3,兔=15,得q=_6,d=3所以@=舛+4〃=-6+3x4=6。6x5S6=6x（-6）+^-x3=922.在等比数列｛陽｝中,ax=—,a4=-4

4、,则公比g=24田偽+他+L+陽=/二.8q=-2所以，即。所以【答案】一2；2--1【解析】在等比数列中aA=a｝q3=yt?3=-4—］（-2）心=2,,_25所以2,即数列是一个公比为2的等比数an=aQn~'=（-2）灯列，所以引+血+他+1+0“=±22冷1-223•公比为2的等比数列｛色｝的各项都为正数,且色心=16,则偽=q+a?+Q?坷0=【答案】4；1023"T"【解析】由a2ab==16,解得4=4。又@=a^=坷x2?=4,所以=1,所以q+a?+…•+Q（）1-22,0-110232~^724•已知数列1卫,9是等比数列，数列1,勺,么,9是等差数列，则上L的值为•

5、b、+/?2【答案】—10【解析】因为14,9是等比数列，所以q2=1x9=9,所以0=±3。W是等差数列也+厶=1+9=10。所以」^匚=丄。1-b｝+b21025.数列｛©｝是公差不为0的等差数列，且色+。6=禺，则亠=•a5【答案】3得2d]+6d=&+7〃,即ax=d^0,所以【解析】在等差数列中，由冬+他二冬5x4S5_M+〒"_5d+10〃_15————JOa5ax+4daA+4d5axb>0,,x,<0.设函数/(x)=Inx㊉兀，则axb.26.任給实数a,b,定义a㊉h=

6、/(畋)二吗'则a=一【答案】0；e【解析】因为21n2>0,所以/(2)=2ln2o因为丄In丄vO,所以/(-)=-^=-21n2,所2以/(2)+/(-)=21n2-21n2=0<>若天>1,则有1xlnl>0,所以f(x)=xlnx<>此时2]11]S—10<—1,则/(tz,)

7、=a}a}=ar即ln^=1,解得a.=eo若0v^vl,则/(q)=皿二坷，即Intz,=a｛2,因为0vQ[<1,所以lndv0,所以方程aA=无解。综上可知q=eo27.在等差数列｛%｝中，若q=l,前5项的和S5=25,则如口二—•【答案】40255x4【解析】在等差数列中，S5=25=5^+[—d=5+10〃，解得d=2,所以。和3=Q]+2012d=14-2012x2=4025