【首发】备战2017广东天河地区高考高三数学（文科）一轮复习试题精选：三角函数01含.

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1、三角函数011•下列各式中值为』3的是2A.2sinl5°cos15°B.cos215°-sin215°C.2sin215°-1D.sin215°+cos215°【答案】B【解析】因为cos215°-sin215°=cos(2x15°)=cos30°=—,选B.2.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，则“a=2bcosC”是“ABC是等腰三角形”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若a=2bcosC,由正弦定理得sinA=2sinBcosC,即sin(B+C)=2sinBcosCsin(B+C

2、)=2sinficosC=sinflcosC+cosBsinCsinBcosC—cosBsinC=0,所以sin(B-C)=0?即B=C,所以AABC是等腰三角形。若AABC是等腰三角形，当A=B时，a=2hcosC不一定成立，所以“a=2bcosC”是“AABC是等腰三角形”的充分不必要条件，选A.3.函数y=2sin（69x+（p）在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是4(B)71y=2sin(2x+—)3兀(C)^=2sin(x+—)O,■c•/兀7龙、(D).=2S1n(-+-)T5?T7C71【解析】由图彖可知一2【答案】B兰，所以函数的周期T=7T，又T=

3、—=7T，所以60=2。882co所以y-2sin(2x+^),又y=/(—)=2sin(2x—+卩)=2,所以sin(—+0)=1,即884jr7Tjrtt才+0=㊁+2k?r,RwZ,所以(p=---2Zctt,所以y—sin(2x+—),选B.4.为了得到函数y=sin(2x--)的图像,只需把函数y=sin(2x+-)的图像(36A.向左平移兰个长度单位47TC.向左平移丝个长度单位2【答案】BB.向右平移兰个长度单位4D.向右平移兰个长度单位27T7T7^7T7T需把函数【解析】y=sin(2x—)=sin(2x——+—)=sin[2(x——)+—]，所以只y=s

4、in(2x+-)的图像向右平移兰个长度单位，即可，选B.645•定义行列式运算=ala4-a2a3.将函数/(兀)sin2xcos2x的图彖向左平移石个/1兀J_，0B._，0C._，0D._,0U丿<2丿<3)112丿单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是()A.【答案】B【解析】根据行列式的定义可知/(兀)二sin2x-V^cos2x=2sin(2x-©,向左平移仝个单36位得至Ug(x)=2sin[2(x+—)]=2sin2兀，所以g(—)=2sin(2x—)=2sin^=0,632271所以(y,0)是函数的一个对称中心，选B.6.己知AABC中，AB=>/3,B

5、C=1,tanC=V3,则AC等于.【答案】2jPAD【解析】由tanC=V3>0,所以C=-.根据正弦定理可得二二二一，即3sinAsinC1r1二卫产=2,所以sinA二一，因为AB>BC,所以A0,69>0)的图彖如图所示

6、，则/(l)4-/(2)4-/(3)+…+/(2012)=•AV*"2*Ck【答案】2^2+2【解析】由图彖知人=2,二=6-2=4,所以7=8,又T=—=S,所以a)=-.所以2cd4/(兀)=2sin(—兀+0),又/(2)=2sin(—x2+0)=2sin(—+0)=2,即sin(—+0)=1,所JFJTjrrr以一■(p=—+2k兀,kwZ,所以(p=2k7T,keZ,所以f(x)=2sin(—x+2Z:^)=2sin—xo个周期内/(1)+/(2)+…+/(8)=0/(I)+/(2)+/(3)+…+/(2012)=/⑴+/(2)+/⑶+/(4)o即7T2龙3龙4tt

7、/—/(I)+/(2)+/(3)+f(4)=2sin-+2sin——+2sin——+2sin——=2V2+2。34449.已知sina=亍，则cos(;r-2a)二【答案】4【解析】=-cos2a=-(1-2sin2a)=-~TTio.函数y=3sin(2x+-)的对称轴的集合为【答案】｛xK7171、x=—+—,/cez}212【解析】jrjrK7TTT由2x+=^k/r.keZ,得x=+,keZ,即对称轴的集合为32212Z}o(K7T71{XX=F—TG21211•在ZVIBC中，若b=3,c=l