13.1.2平方根

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1、复习2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。100；1；0;－0.0025;(-3)2－25；1.什么叫做算术平方根？思考问题如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？完成下表X2116360.494／25X±1±6±0.7±2／5±4一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根。也可以说:9的平方根是±3.试一试你能说出下列各数的平方根吗？（1）64（3）0.04(4)0求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

2、观察两种运算有什么不同？+1-1+2-2+3-3149X→x2149+1-1+2-2+3-3这是什么运算？平方运算x2→X(可以看的出,平方与开平方互为逆运算根据这种关系可以求出一个数的平方根.)例4求下列各数的平方根（1）100（2）9∕16（3）0.25解：(1)因为（±10）2=100，所以100的平方根是±10（2）因为（±¾）2=9∕16，所以9∕16的平方根是±¾(3)因为（±0.5）2=0.25,所以0.25的平方根是±0.5思考（1）正数有几个平方根？他们有什么特点？（2）0的平方根是多少？（3）负数有平方根吗？一个正数有两个

3、平方根，它们互为相反数；0平方根是0本身；负数没有平方根平方根的表示方法、读法根号被开方数根指数可以省略又叫a的算术平方根平方根与算术平方根的联系与区别：联系（1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。（2）存在条件相同：平方根和算术平方根都具有非负性（3）0的平方根和算术平方根都是0。区别（1）定义不同：“如果一个数X的平方等于a，那么这个数X叫做a的平方根”，“如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根”。（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。（3）表示

4、方法不同：正数a的算术平方根表示为√a，而正数a的平方根表示为±√a练一练:(看谁做的又对又快)（一）求下列各数的平方根：（1）36（2）0.49（3）2（4）102（二）计算下列各式的值（1）√169（2）-√0.0049（3）±√64／81例5求下列各式的值（1）√144(2)-√0.81(3)±√121/196解(1)因为122=144,所以√144=12(2)因为0.92=0.81,所以-√0.81=-0.9(3)因为(±11/14)2=121/196,所以±√121/196=±11/14达标训练：(1)49的平方根是（），算术平方根

5、是（）；(2)0.09的平方根是（），算术平方根是（）；(3)平方根等于它本身的数是（），算术平方根等于它本身的数是（）；(4)一个数的平方等于0.01，这个数是（）；(5)√(-5)2=±7±0.3±0.170，100.35本节课你有哪些收获？1平方根的概念（二次方根）2开平方运算3平方根的性质正数a的平方根可以用符号“±√a”表示，读作“正．负根号a”5符号“±√a”只有a≧0时有意义，a≦0时无意义。6平方根与算术平方根的联系与区别。正数a的算术平方根可以用√a表示，正数a的负的平方根可以用符号“-√a”表示，正数a的平方根可以用符号“

6、±√a”表示，读作“正．负根号a”。（例如±√9=±3，±√25=±5）符号“±√a”只有a≧0时有意义，a≦时无意义。注意：作业谢谢大家！！！