人教版八年级上册数学书习题11.3答案

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1、Page24.11.画出下面多边形的全部对角线：Page24.2求出下列图形中x的值：解：（1）五边形的内角和为(5-2)·180°=540°，所以有4x+60=540，解得：x=120。（2）四边形的内角和为(4-2)·180°=360°，所以有3x+4x+3x+2x=360。解得：x=30。（3）∵AB∥CD，∴∠C+∠B=180°，又已知∠C=60°，于是有∠B=180°-60°=120°，∵五边形的内角和为(5-2)·180°=540°，∴x+150+60+120+135=540，解得：x=75。Page24.3填表：多边形的边数3456812内角和

2、180°360°540°720°1080°1800°外角和360°360°360°360°360°360°Page25.4计算正五边形和正十边形的每个内角的度数。(5-2)·180°解：正五边形的每个内角的度数为=108°。5(10-2)·180°正十边形的每个内角的度数为=144°。10Page25.5一个多边形的内角和等于1260°，它是几边形?解：设它是n边形，根据多边形内角和公式得：(n-2)·180°=1260°，解得：n=9，即，它是9边形。Page25.6（1）一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？（2）一个多边形的内角和是外角和的2倍

3、，它是几边形？解：1（1）设它是n边形，根据多边形内角和公式得：(n-2)·180°=·360°，2解得：n=3，即，它是三角形。（2）设它是n边形，根据多边形内角和公式得：(n-2)·180°=2×360°，解得：n=6，即，它是六角形。Page25.7如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D,AB与CD有怎样的位置关系？为什么？BC与AD呢？解：AB∥CD，BC∥AD证明：∵四边形ABCD中，∠A+∠C+∠B+∠D=360°，又∵∠A=∠C,∠B=∠D，∴∠A+∠D=180°，∠A+∠B=180°，∴AB∥CD，BC∥AD。Page25.8如图，

4、BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6。（1）CO是△BCD的高吗？（2）∠5的度数是多少？（3）求四边形ABCD各内角的度数。解：（1）CO是△BCD的高。∵BC⊥CD，∴∠BCD=90°，又∵∠1=∠2=∠3，∴在△BCD，∠1=∠2=45°；∠3=45°，∠BCO=45°，∴在△COD中，∠COD=90°。（2）在Rt△AOD中，∠4=60°，易知，∠5=30°。（3）在Rt△AOB中，∠6=∠5=30°，易知，∠ABO=60°。于是，四边形ABCD各内角的度数分别是：90°，105°，60°，105°。Page25.9如图，五边形AB

5、CDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，x的值。解：五边形的内角和为(5-2)·180°=540°，所以每个540°内角都相等时，各内角为=108°。5180°－108°在△AED和△BDC中，∠1=∠2==36°，2180°－108°∠3=∠4==36°。2即x=36。Page25.10如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60°。AB与DE有怎样的位置关系？BC与EF有这种关系吗？这些结论是怎样得出的？解：我得出的结论是AB∥DE，BC∥EF。证明：ED∵六边形ABCDEF是正六边形，∴六边形ABCDEF的每一个内角的度数为1·(6-2)

6、·180°=120°。6FC又∵已知∠DAB=60°，∴在四边形ABCD中，∠ADC=360°－60°－120°－120°=60°。∴∠ADE=60°。60°∴AB∥DE。AB另外，∵∠DAB+∠B=60°＋120°=180°，∴AD∥BC。同理可证，AD∥EF。∴BC∥EF。