2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.1.1.2集合的表示练习（含解析）新人教A版

《2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.1.1.2集合的表示练习（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时2　集合的表示对应学生用书P3知识点一用列举法表示集合　　　　　　　　　　　　　　　1．用列举法表示集合{(x，y)

2、(x＋1)2＋

3、y－1

4、＝0，x，y∈R}为________．答案　{(－1,1)}解析　因为(x＋1)2≥0，

5、y－1

6、≥0，所以(x＋1)2＝0且

7、y－1

8、＝0，故有x＝－1且y＝1，因此答案为{(－1，1)}．2．已知集合A＝{x

9、x<5且x∈N*}，B＝{(a，b)

10、a＋b2＝1，b∈A}，试用列举法表示集合B＝________.答案　{(0,1)，(－3,2)，(－8,3)，(－15,4)

11、}解析　∵x∈N*，且x<5，∴x＝1,2,3,4，∴A＝{1,2,3,4}．又∵a＋b2＝1，且b∈A，∴当b＝1时，a＝0；当b＝2时，a＝－3；当b＝3时，a＝－8；当b＝4时，a＝－15.∴B＝{(0,1)，(－3,2)，(－8,3)，(－15,4)}．知识点二用描述法表示集合3.将集合“正奇数的全体”用描述法表示正确的是(　　)A．{x

12、x＝2n＋1，n∈N*}B．{x

13、x＝2n－1，n∈N*}C．{x

14、x＝2n－1，n∈Z}D．{x

15、x＝2n＋1，n∈Z}答案　B解析　A项中没有1；C，D两项表示奇数集．4

16、．用描述法表示图中阴影部分(含边界)内的点构成的集合．解　用描述法表示为≤y≤1，且xy≥0.知识点三集合表示法的应用5.设∈，则集合xx2－x－a中所有元素之积为________．答案　解析　∵∈，∴－a－＝0，∴a＝－，当a＝－时，方程x2－x－a＝0的判别式Δ＝2－4×＝>0，所以集合xx2－x－a＝0的所有元素的积为方程的两根之积，等于.故答案为.6．已知集合A＝{x

17、ax2＋2x＋1＝0，a∈R}，若A中只有一个元素，求a的值．解　应根据a是否为0分两种情况进行讨论：①a＝0，此时A＝，符合题意；②a≠0，则

18、必须且只需Δ＝4－4a＝0，即a＝1.所以a＝0或a＝1.易错点忽略元素形式而出错7.下列说法：①集合{x∈N

19、x3＝x}用列举法可表示为{－1,0,1}；②实数集可以表示为{x

20、x为所有实数}或{R}；③方程组的解集为{x＝1，y＝2}．其中说法正确的个数为(　　)A．3B．2C．1D．0易错分析　①易忽略代表元素x∈N，导致判断错误；②出错是对常用数集的符号理解不到位；③出错是对“方程组的解为有序实数对”这一点认识不到位．答案　D正解　由x3＝x，即x(x－1)(x＋1)＝0，得x＝0或x＝1或x＝－1，因为－1∉

21、N，故集合{x∈N

22、x3＝x}用列举法可表示为{0,1}．故①不正确．集合表示中的符号“{　}”已包含“所有”“全体”等含义，而符号“R”表示所有的实数组成的集合，故实数集正确表示应为{x

23、x为实数}或R.故②不正确．方程组的解是有序实数对，其解集应为(x，y).故③不正确．对应学生用书P3　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．方程组的解组成的集合是(　　)A．{2,1}B．(2,1)C．{(2,1)}D．{－1,2}答案　C解析　先求出方程组的解再写成集合的形式．注意集合的元素是有序实数对(2,1)，故选C

24、.2．用列举法可将集合{(x，y)

25、x∈{1,2}，y∈{1,2}}表示为(　　)A．{1,2}B．{(1,2)}C．{(1,1)，(2,2)}D．{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)}答案　D解析　x＝1时，y＝1,2；x＝2时，y＝1,2.共有4组，故选D.3．已知集合P＝{1,2}，Q＝{z

26、z＝x＋y，x，y∈P}，则集合Q为(　　)A．{1,2,3}B．{2,3,4}C．{3,4,5}D．{2,3}答案　B解析　∵1＋1＝2,1＋2＝3,2＋1＝3,2＋2＝4，又集合中的元素具有互异性，∴Q＝{2

27、,3,4}，故选B.4．下列命题中正确的是(　　)A．集合{x

28、x2＝1，x∈R}中有两个元素B．集合{0}中没有元素C.∈{x

29、x＜2}D．{1,2}与{2,1}是不同的集合答案　A解析　因为{x

30、x2＝1，x∈R}＝{－1,1}，所以A正确；集合{0}中有一个元素0，所以B不正确；＞2，所以C不正确；{1,2}与{2,1}是相等的两个集合，所以D不正确．故选A.5．已知集合A＝{x

31、x＝2m－1，m∈Z}，B＝{x

32、x＝2n，n∈Z}，且x1，x2∈A，x3∈B，则下列判断不正确的是(　　)A．x1·x2∈AB．x

33、2·x3∈BC．x1＋x2∈BD．x1＋x2＋x3∈A答案　D解析　由题意易知集合A表示奇数集，集合B表示偶数集．又由x1，x2∈A，x3∈B，则x1，x2是奇数，x3是偶数．对于A，两个奇数的积为奇数，即x1·x2∈A，故A正确；对于B，一奇一偶两个数的积为偶数，即x2·x3∈B，故B正确；对于C，两个奇数的和为偶数，即x1＋x