8、,x2・x+：l>0C・MBC中，sinA>sinB是A>B的充要条件D.若向量：，Bi®a*b<0,则詣了的夹角为钝角3•如图，在正方体ABCD・AiBiCiDi中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CCi±，直线OP与平面AiBD所成的角为aJIJsince的取值范围是（）A.[省,1]B.[乎,1]C.皆，攀D.普,1]4・下列函数中，既是偶函数又在（0,+8）单调递增的是（）A.y=x3B.y=・x2+lC.y=
9、x
10、+lD.y=2-M5•已知两点P（4,0）,Q（0,2），则以线段PQ为直
11、径的圆的方程是（）A.(x+2)2+(y+l)2二5B.(x-2)2+(y-1)2=10C・(x・2)2+(y-1)2=5D・(x+2)2+(y+l)2=106・我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：第一步:构造数歹I」1/y•寺'£2①第二步：将数列①的各项乘以号,得到一个新数列ai,a2,a3，…，an.则aia2+a2a3+a3a4+...+an-ian=()人/b(n-1)2qn(n-l)Dn(nH)*Z*4447・如果输入n=2,那么执行如图中算法
12、的结果是()第一步：输入“第二步巴刁+1第三步：第四步：输出nA.输出3B.输出4C.输出5D.程序出错，输不出任｛可结果8・设函数f定义如表，一列数X0,X1,X2,X3••满足Xo=5,且对任意自然数均有xn+l=f(Xn)，则X2015的值为()X12345f(x)41352A・1B.2C・4D.59.如图所示，直观图四边形ABCD是一个底角为45。,腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是(A.逅+2B.V2-1C.乎D.2^22210・双曲线C:青七=1(a>0,b>0)的一条渐近
13、线方程为y=2x,则C的ab离心率是（）A.VCB.V2C.2D.11・若实数x,y满足x?+y2・2x・2y+l二0,则号的取值范围为（）4444A.[0z
14、]B•隊+00）C.（・8■专]d•[送，0）12・已知甲、乙两组数据如图茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相屮乙71n9m2248A.
15、B丄C83同,则图中的m,n的比值三ID・1二•填空题：（本大题共3小题■每小题5分■共20分）13.已知sin0+cos0=-
16、-,则sin20的值为.14.在^ABC中,AB=4,AC二2、庇，A
17、B•BC=2,则BC=15•函数f（x）二lnx+专J+ax存在与直线3x・y二0平行的切线，则实数a的取值范围是二•填空题：本大题共4个小题,每小题5分•共20分•把答案填在题中横线上.16・已知实数x,y满足不等式组•2x+y-7<0,则z二x・2y的最小值为2x+y-5^017.一个四面体的所有棱长都为门,四个顶点在同一球面上，求此球的表面积・18.已知各项不为0的等差数列岛｝满足舸-巧片軻二0z数列｛bj是等比数列,且b7=a7,则b2b8bn的值等于・17•若圆C以抛物线y2=4x的焦点为
18、圆心,截此抛物线的准线所得弦长为6,则该圆的标准方程是.三•解答题：本大题共6个小题，共70分•解答应写出文字说明.证明过程或20・已知等差数列｛aj的前n项和为Sn,且a3=3,S7=28.(I)求｛a』的通项公式；(n)若bn=(・1)n•兽1一，求数列｛bn｝的前n项和口・anard-l21•在SBC中，内角A,B,C对应的边长分别为a,c,且满足c(acosB・gb)=a2-b2・(I)求角A;(2)求sinB+sinC的最大值・22•如图所示三棱锥D-ABC中AC,BC,CD两两垂直，AC
19、二CD二1,BCR5,点0为AB中点.(I)若过点O的平面a与平面ACD平行，分别与棱DB,CB相交于M,N,在图中画出该截面多边形，并说明点M,N的位置(不要求证明)；(口)求点C到平面ABD的距离.23•在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:七+专二1(a>b>0)的离心率为+,abz右焦点F(lz0)・(I)求椭圆C的方程；(H)点P在椭圆C上,且在第一象限内，直线PQ与圆0:x2+y2二b?相切于点M,且0P丄0Q,求点Q的纵坐标t的值.Q24.已知函数f(x)二
