【中学数学试题试卷】2017届高三实验班上学期第五次月考数学（理）试题

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1、第I卷选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。1.已知集合AC{0,1,2},且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为（）A.6B.5C.4D.32.己知复数z二貫（旺R）的实部为-1,则复数…在复平面上对应的点在（A.第一彖限B.第二彖限C.第三彖限D.第四象限3•已知△ABC的三内角A.B、C的对边边长分别为a、b、c.若A=2B,则cosB=（）2c.C.4•甲、乙.丙.丁.戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下

2、，甲丙也相邻的概率为A.1D.195•当x>0,y〉0,—+—=1时，x+y的最小值为（）A.ioB・12C.14D.166•如图直三棱柱ABC-AiBC的体积为V,点P、Q分别在侧棱AAi和CCi±,AP=CiQ,则四棱锥B・APQC的体积为（）D.7•过点A（-2,・4）作倾斜角为45啲直线交抛物线y2=2px（p>0）于点PHP2,若

3、PiP『=

4、APi

5、・

6、AP2

7、,则实数P的值为（）A.1B.2C.3D.4&如图的稈序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术"，执行该程序框

8、图，若输入的a,b分别为16,28,则输出的a=（）A.0B・2C.4D.149.已知an=log（n+i）（n+2）（n^N*）.我们把使乘积a】・a2・a3•…・如为整数的数n叫做“优数”，则在区间（1,2004）内的所有优数的和为（）A.1024B.2003C.2026D.204810.右图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着A-B-C-M运动吋，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的血积函数的图象形状大致是（）°111.设两条直线的方程分别为x+y+a=0,

9、x+y+b=0，己知a,b是方程x2+x+c=0的两个实根，且0

10、b.V2.C.V2.ID.平,

11、12.如果定义在/?上的函数/（X）满足：对于任意西北兀2，都有（x,）+x2/（x2）>^/（x2）+X2f（x｛），则称/（兀）为函数”.给出下列函数:®y=-x3+兀+1；=3x-2(sinx-cosx):@y=ex+1；④/（兀）二lnx(x>1)0(x<1)函数''的个数有（）A.3个B.2个C.1个D.0个第II卷非选择题（共90

12、分）二.填空题（每题5分，共20分）12.（xW2）3的展开式中，只的系数为・13.已知直线AB：x+y-6=0与抛物线尸x?及x轴正半轴围成的阴影部分如图所示，若从RtAAOB区14.已知点P（x,y）的坐标满足条件｛7<2,那么（x+1）的取值范围为_.2x+y-2>015.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球0的球面上，SC为球0的直径，且SC丄OA,SC丄OB,△OAB为等边三角形，三棱锥S・ABC的体积为半，则球0的表而积是.三.解答题（共6题，共70分）12.（本题满分12分）数列｛务｝的前n

13、项和为S”ai=l,an+i=2Sn+l（neN*）,等差数列｛b“｝满足b.3=3,b5=9.（1）分别求数列｛弘｝,｛bj的通项公式；•（2）设Cf（nWN*）,求证Cn+1

14、）某校高三数学竞赛初赛考试结束后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分为六组，第一组.如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人.（1）请补充完整频率分布直方图，并佔计这组数据的平均数M;(2)现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，记他们的成绩分别为兀儿若

15、x-y

16、>10,则称此二人为“黄金帮扶组”，试求选出的二人为“黄金帮扶组”的概率人；(3)以此样本的频率当作概率，现随机在这组样本中选出3名学生，求成绩不低于12

17、0分的人数§的分布列及期望.12.(本题满分12分)设函数才(力=(1十好一比("科•(1)若关于工的不等式在［Oa-TK■为自然对数的底数)上有实数解，求实数■的取值范围；(2)设*(另=才(对一童一1,若关于m的方程r(x)=i>至少有一个解，求p的最小值;(3)证明不等式：・(■+l)