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《【中学数学试题试卷】2017届高三第五次模拟数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、已知集合・P二{4,5,6},2={1,2„3},定义P㊉Q={兀卜=“—则集合P㊉Q的所有真子集的个数为（）・A、32B、31C、30D、以上答案都不对22、关于复数Z=—的四个命题：-1+ZA：
2、z
3、=2；p2：z2=2i；p3：Z的共辘复数为1+i；p4：Z的虚部为-1。其中的真命题个数为（）。A、#2、“3B、/?］、％C、P2、PaD、P3、P43、如图所示的程序框图，其功能是输
4、入兀的值，输出相应的y值。若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（）。4、已知函数/（x）=sin7DC和函数g（x）=cos;zx在区间［0,2］上的图象交于A,B两点，则T0成立的是（OAB面积是（）3血辺5/2A.8B.2C.8TT5、设d、b都是非零向量，下列四个条件中，•一定能使A.a=MTTTTB.allbC.a=—2h36、设等比数列仏｝的前n项和为若昭+他"则下列式子中数值不能确定的是A、如+1s几+1C、%D、S"2x-y>07、若实数x、y满足x且z=2x+y的最小值为4
5、,则实数by>-x+b的值为（）A.1B.2C.3D.-28、一块石材表示的几何体的三视图如图所示，.将该石材切削、打磨,加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）A.1B.2C.3D.49、函数y=4cosx~ex（e为自然对数的底数）的图像可能是（）iT正祝凶74D10、若将圆x2+y2=^2内的正弦曲线y=sinx与兀轴圉成的区域记为M,则在圆内随机放一粒豆子，落入M内的概率是（）。2424A、二B、笃C、刍D.—7T7t7C~7t~11>已知点4（0,2）,抛物线C:y2=cvc（«>0）的焦点为F,射线
6、FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,MK垂直准线于点K,若
7、KM
8、：
9、MN
10、=1：VL则3的值等于（）D、4A、丄B、丄4212、设函数/(x)=V3sin—,若存在/(兀)的极值点兀。满足兀(/+[/(如)则加的取m值范围是()。A、(―8$—6)U(6,+oo)b>(―oc,—4)U(4,+oo)C、(―g-2)U(2,+oo)°、(一oc$-1)U(4,+oo)第II卷(非选择题，共90分)二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、在等比数列｛%｝中，若15、(f-汗展开式中除常数项外的其余
11、项的系数Z和为111/:*;/1/1/甘/fe…Di14、一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为,不得分的概率为其中d,b,cw(0,l)・已知投篮一次得分的期望是2,则“的最大值是16、如图，在正四棱柱(底面是正方形的直棱柱)ABCD-AIB1C,D,中,E是BC的中点,F是GD的中点,P是棱CCi所在直线上的动点••则下列三个命题:(1)CD丄PE(2)EF//平面ABC,(3)Vp-AiDDf=VDt-ADE其屮正确命题的个数有三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明
12、过程或演算步骤17、己知函数/(x)=cosx•sinfx+-V3cos2%+—,xeR.(I)求/(兀)的单调递I3丿4增区间；(II)在锐角AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若/(A)=匚卫=弟，4求ABC面积的最大值.18、某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，远离毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性•禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段在[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60)的市民进行问
13、卷调查，由此得到样本占有率分布直方图如图所示.(I)求随机抽取的市民中年龄在［30,40)的人数；(II)从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求［50,60)年龄段抽取样品的人数；(III)从(II)中方式得到的5人中再抽取2人作为本次活动的获奖者，记X为年龄在［50,60)年龄段的人数，求X的分布列及数学期望.19、己知矩形/刀中，AB=fl，BC=,现沿对角线BD折成二面角C-BD-A,使AC=1B(I)求证：DA丄面4BC(II)求二面角A-CD-B的大小。vy120、已知椭圆伐了+
14、方=1(日〉方＞0)的离心率为刁以E的四个顶点为顶点的四边形的面积为4羽.(I)求椭圆尸的方程；(11)设力，〃分别为椭圆E的左、右顶点，P是直线心4上不同于点(4,0)的任意一点,若直线〃"分别与椭圆相交于界于力，〃的点财、川试探究，点〃是否在以必V为直径的圆内？证明你的结论.21、已知函数/(x)m-l+2(?=mx-Inx.meR函数g(x)=+lnx在［1,+8)上为XCOS&
