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《专题03概率与统计-2018年高考数学考前回归课本之典型考点练习指导（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题三概率与统计【高考考点再现】统计与概率在高考考查屮一般有一道选择题或填空题、一-道解答题，共2道题，分值为17分.高考对这一部分的考查难度相对稳定，选择、填空题为容易题，解答题为中等难度题.选择题在前六题的位置，填空题在前二题的位置，解答题在前三题的位置.选择、填空题常考古典概型、儿何概型（理科时而考查对立事件、相互独立事件概率及独立重复试验的概率）；解答题以频率分布表、频率分布直方图、柱形图、折线图、茎叶图等五个样本频率分布图表为载体，理科侧重考查随机变量的分布列及期望，文科侧重考查样本数字特
2、征的应用，突出了对应用意识、数据处理能力及创新能力的考查.下面对该专题的典型考点进行分析。【典型考点分析】典型一：关注统计图表应用【例1】（2014年课标I卷文18）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表:质暈指标值分组[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125)频数62638228（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表
3、）；（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？【解析】：（I）（II）质量指标值的样本平均数为x=80x0.06+90x0.26+100x0.38+110x0.22+120x0.08=100.质量指标值的样本方差为?=（-20）2x0.06+（-10）2x0.26+Ox0.38+（10）2x0.22+（20）2x0.08=104・（III）质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0.38-0.22708=0.68
4、.由于该估计值小于0.8,故不能认为该企业生产的这种产品^质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%啲规定.【名师点评】本题主要考查考查频数分布表、频率分布直方图、平均数、标准差以及概率.在能力层面上，结合频数分布表，考查对数据的处理能力，结合利用样本的数字特征估计总体的数字特征，考查了样本估计总体的思想；统计与概率问题离不开图表的“读''、“画"、“识"、“断"，“直观感知已知数据一动手操作体验数据一客观推断作出评价''是本题考查的一大特色，基于此，解题的关键是，以频数分布表为基础，要会画频
5、率分布直方图，并能利用频率分布直方图计算平均数和方差，能结合样本数据对总体进行估计.应注意由于不能正确作出频率分布直方图引起的失分.典型二：突出核心知识考查【例2】（2017年课标III卷理18）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：°C）有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶；如果最高气温位于区间［20,25）,需求量为300瓶；如果最高气温低于20
6、,需求量为200瓶，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天数216362574以最高气温位于各区I、可的频率代替最高气温位于该区I、可的概率.（I）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；（II）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元）.当六月份这种酸奶一天的进货量（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？【解析】（I）由题意知，X所有可能
7、取值为200,300,500,由表格数据知P（X=200）=^^=0.2,P（X=300）=—=0.4,P（X=500）=25+7+4=0.4.'790'190'790因此X的分布列为：X200300500P0.20.40.4（II）市题意知，这种酸奶一天的需求量至多为500,至少为200,因此只需考虑200
8、于20,贝ijr=6x200+2(刃一200)-4n=800-2n,因此EY=2nx0.4+(1200-2n)x0.4+(800-2fi)x0.2=640-0.4/1.当200
