3、
4、X+/??!=x-,解得"2=0,（2）假设存在实数a使/（兀）为奇两数，则/（-%）+/(x)=0,即aaTx+12V+1a=2'，0°-s-l3*丄/?=2呃5
5、一1=4c=2°-l=0.又/(兀)=2冈在［0,+oo)为增函2J12”+12V+1+2V+11,【例4】【2016高考四川理】某公司为激励创新,即存在实数a=1使/（x）=-总丁为奇函数.计划逐年加大研发资金投入•若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投II-考场精彩•真题回放入的研发资金比上一年增长12%，则该•公司全年【例2][2
6、015高考山东文】若函数/（兀）=学1是奇函2—67投入的研发资金开始超过200万元的年份是数，则使/（x）>3成立的x的取值范I韦1为（（参考数据:lgl.12~0.05,lgl.3~0.ll,lg2A.(-oo,-l)B.(_1,0)C.(OJ)D.(l,+oo)30)【答案】CA.2018年B.2019年C.2020年D.2021年【考试方向】这类试题在考查题型上，通常基本以选择题或填空题的形式出现，难度中等，往往以考查指数运算构成的指数型函数奇偶性、指数函数单调性的应用、指数函数的图象、在实际生活中的应用.【难点中心】（
7、1）处理含有参数的指数型函数的单调性与奇偶性时，常常要运用逆向思维的方法，体现待定系数法的应用；（2）应用指数函数的图象时，常常涉及不太规范的指数型函数的图象，其作法可能较难；（3）解决指数不等式问题的方法就是化为同底的指数或对数的形式，再利用函数的单调性转化为熟悉的代数不等式求解;（4）在实际生活中的应用时如何建立与.指数相关的函数模型，也是相对较难.【答案】B【解析】设第年的研发投资资金为色，又马=130,则=130x1.12w_,.由题意,需=130x1.12"_,>200,解得7?>5,故从2019年该公司全年的投入的研
8、发资金超过200万，故选B.精彩解读【试题来源】人教版A版必修一83页B组第34题【母题评析】本题以指数型函数为载体，考查函数的奇偶性与单调性问题.此类考查方式是近几年高考试题常常采用的命题形式之一，达到考查运算能力、分析与探究问题的能力、逆向思维能力的目的.【思路方法】考察指数型函数与对数型函数的奇偶性单调性通常有两种常规方法解决：一是利用定义来解决；二是利用函数单调性与奇偶性间的运算性质解决.已知性质求相关的参数问题通常要建立方程来解决.【命题意图】本类题考查指数函数的奇偶性与单调性的应用.III.理论基础•解题原理考点一指
9、数与指数幕的运算1.根式的概念：一般地，如果兀那么兀叫做z的n次方根，其中n〉l,且nH负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0,记作“5=0.当几是奇数时，历=61,当几是偶数时，f^=a=a（6Z"0）[-ci（a<0）2.分数指数幕•正数的分数指数幕的意义，规定：mm（2）a1(1)an=yl~a^(ci>O,7?2,72eN,n>V)；-^―=2—(ci>0,m,neN>1)a”Z0的正分数指数幕等于0,0的负分数指数幕没有意义.3.实数指数幕的运算性质®ar-as=ar+s®{ary=ars3(abY=arbr
10、(€Z>0,r,5gR)；(a>0,r,sgR)・；(a>0,r,5eR).考点二指数函数的定义一般地，函数y=ax（。>0，且GH1）叫做指数函数，其屮兀是自变量，函数定义域为R.考点三指数函数图象与性质图象特征函数性质a>1010vav1向兀、y
