数学专题2集合与简易逻辑专题练习

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1、一•选择题（每题4分，共32分）1.已知全集U,M、N是U的非空子集，hAm='N,则必有（）A.M=齢“B.M二齢“c.^M=^ND.M=N2•满足｛1｝?A'=｛1,2,3,4,5｝,且A屮所冇元素Z和为奇数的集合A的个数是（）A.5B.6C.7D.83•已知p：A否B：q：A.充分不必要条件C.充耍条件aUb=B，则p是q的（）A.必要不充分条件D.既不充分又不必耍条件4.设p:x<—1或x>l;q:x<—2或x>l,则「p是「q的（）A.充分不必耍条件B.必耍不充分条件B.充要条件D.既不充分又不必要条件5设/｛神尿玄Z

2、=（x

3、r=2t,*ez）丫=｛巾口｝并广MX,则（）A.x+yeYB.x+yeXC.x+yeMD.x+meY6•已知集合N-3；q：函数{gol-Lx<0在R上是连续函数,则在下列三个复合命题:“p或q“；“非p”中,真命题的个数为（A.0B.lC.2D.3二•填空题（每题5分，共20分）1•已知命题或则p是q的条件.1.已知

4、命题皿才，，，则心me，，是,"m才，，的条件三•解答题（本大题共有4题，满分48分）1.（本题满分12分）已知非空集合―{十42仗-叶I呵,求函数尸加一血卍旳的值域.2.（本题满分12分）z/l=

5、jt

6、j^-

7、j^+2jr-8=0jAAC=；同时成立，求实数a和集合A.3.（本题满分12分）已知集合{]2,{},C=ADB,当C中仅含两个元素时,求实数m的取值范

8、围.4.（本题满分12分）A=fr

9、«a-2«

10、^«）,B=fr

11、-5-

12、=rL^>C=Ma«J-«+b>IJJ%已知集合,K（AUB）nc=r,（AUB）UC=R,求a,b的值。答案与解析一•选择题1.选A解析：^M='N=N'=^M.特取符合题意的集合M={1,3},N={2},U={1,2,3}则爲M={2},C^N={1,3},由此否定B,C,D,故应选A.2.选C解析：由⑴Ea得1WA.故满足*的双元素集合A个数为■，其中2个满足所冇元素之和为奇数;三元素集合A个数为■，其中2个满足所冇元素之和为奇数;四元素集合A个数

13、为V,其中2个满足所冇元素之和为奇数;五元素集介A个数为U,这I个满足所有元素Z和为奇数.于是可知满足所有已知条件的集介A的个数为7.1.选A解析：aEb=aUb=b,即pn化又aUB=B^A'=B,即q冷p・・・p是q的充分而不必要条件.4•选A解析：这里的充分而不必要条件.1.选C解析：从认知集合切入.在这里M为奇数集，X为偶数集，Y由被4除余1的奇数构成，Y?M.・•・这里m为奇数，x为偶数，y是被4除余1的奇数（一类奇数），山此否定A.B.D,木题应选C.6•选B&M-4-1解析：对于集合•6,mez；集合，心T3（n・

14、l）+l,3p+l都表示被3除余1的数.・・・N=P.①而6m+l表示被6除余1的数（真包含丁•被3除余1的数中），・・.mHp②・•・由①，②知应选B.7.选C解析：利用四种命题之间的关系p的否命题为r,r的逆命题为s・・・s是p的逆否命题又t是p的逆命题，・・・s是t的否命题故应选C&选B解析：在这里，p是真命题，q是假命题」大1此，上述三个复合命题屮只冇“p或q”为真命题，故应选B.二.填空题1.答案：必耍而不充分解析：运用原命题与它的逆否命题等价进行转化.这里「p：x=3且y=2,~~'q：x+y=5..・.-»p=>r

15、q_二冷_?•Wp冷q・・・p是q的必要但不充分条件.2.答案：既不充分乂不必要解析：这里3或y=2-^:x+^=5・・・芦_二且_专芦・*.q?^p且pMq・・・p是q的既不充分又不必要条件.3.答案：必要不充分.解析：T：p或q为真命题包括p真q真，p真q假，p假q假三种情形.乙：p且q为真命题只有p真q真.・・・叩冷乙，乙=甲・•・甲是乙的必要不充分条件.4•答案：充分非必要条件解析：仍运用等价命题进行转换.・.・a36>dl,.・.cn

16、到非空集合*={*1^=®}屮的代表元素为口故M是以m为主元的含参方程2xm+(x-l)2=0的解集.乂“兴#,所以2x^0,即x丸.于是解题便从解方程m(2x)+(x-1)2=0(x徂))入手深入展开.解："=｛贰

17、只4-%N-l)X4-l=4非空=方程m(2