一、集合与简易逻辑专题练习

《一、集合与简易逻辑专题练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题二　　集合与简易逻辑专题练习一.选择题（每题4分，共32分）　　1.已知全集U，M、N是U的非空子集，且MN，则必有（　　）　　A.MN　　B.MN　　C.M=N　　D.M=N　　2.满足｛1｝A｛1，2，3，4，5｝，且A中所有元素之和为奇数的集合A的个数是（　　）　　A.5　　　　B.6　　　　C.7　　　　D.8　　3.已知p：AB；q：AB=B，则p是q的（　　）　　A.充分不必要条件　　　　　B.必要不充分条件　　C.充要条件　　　　　　　　D.既不充分又不必要条件　　4.设p:x<－1或x>1;q:x<－2或x>1,则p是q的（　　）　

2、　A.充分不必要条件　　　　　B.必要不充分条件　　C.充要条件　　　　　　　　D.既不充分又不必要条件　　5.设，，，并且，，，则（　　）　　A.x+y∈Y　　　　B.x+y∈X　　C.x+y∈M　　D.x+m∈Y　　6.已知集合，，，则M，N，P满足关系（　　）　　A.M=NP　　B.MN=P　　C.MNP　　D.NPM　　7.若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆命题t的（　　）　　A.逆否命题　　B.逆命题　　C.否命题　　D.原命题　　8.给出命题：p：3≥3；q：函数在R上是连续函数，则在下列三个复合命题：“p且q”；“p或

3、q”；“非p”中，真命题的个数为（　　）　　A.0　　B.1　　　　C.2　　D.3　　二.填空题（每题5分，共20分）　　1.已知命题或，，则p是q的　　　　　　 条件.　　2.已知命题且，，则p是q的　　　　　　 条件.7　　3.“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的　　　　　　 条件.　　4.已知真命题“”和“”，则“”是“”的　　　　 条件.　　三.解答题（本大题共有4题，满分48分）　　1.（本题满分12分）　　已知非空集合，求函数的值域.　　2.（本题满分12分）　　已知集合，且A∩B≠，A∩C= 同时成立，求实数a和集合A.　　3.（本

4、题满分12分）　　已知集合，，C=A∩B,当C中仅含两个元素时，求实数m的取值范围.　　4．(本题满分12分)　　已知集合，且(A∪B)∩C=，(A∪B)∪C=R，求a，b的值。7　　答案与解析　　一.选择题　　1.选A　　解析：　　MNNM.特取符合题意的集合M=｛1，3｝，N=｛2｝，U=｛1，2，3｝则M=｛2｝，N=｛1，3｝，　　由此否定B，C，D，故应选A.　　2.选C　　解析：由｛1｝A得1∈A.故满足的　　双元素集合A个数为，其中2个满足所有元素之和为奇数；　　三元素集合A个数为，其中2个满足所有元素之和为奇数；　　四元素集合A个数为，

5、其中2个满足所有元素之和为奇数；　　五元素集合A个数为，这1个满足所有元素之和为奇数.　　于是可知满足所有已知条件的集合A的个数为7.　　3.选A　　解析：ABAB=B，即；　　又AB=BAB，即qp　　∴p是q的充分而不必要条件.　　4.选A　　解析：这里，　　∴，但　　∴是的充分而不必要条件.　　5.选C　　解析：从认知集合切入.在这里M为奇数集，X为偶数集，Y由被4除余1的奇数构成，YM.　　∴这里m为奇数，x为偶数，y是被4除余1的奇数（一类奇数），由此否定A.B.D，本题应选C.　　6.选B　　解析：对于集合，m∈Z;7　　集合，n∈Z;　　

6、集合，　　∵3(n-1)+1,3p+1都表示被3除余1的数.　　∴N=P.　　　　　　　　①　　而6m+1表示被6除余1的数（真包含于被3除余1的数中），　　∴MP　　　　　　　　②　　∴由①，②知应选B.　　7.选C　　解析：利用四种命题之间的关系　　p的否命题为r,r的逆命题为s∴s是p的逆否命题　　又t是p的逆命题，∴s是t的否命题　　故应选C　　8.选B　　解析：在这里，p是真命题，q是假命题.因此，上述三个复合命题中只有“p或q”为真命题，故应选B.　　二.填空题　　1.答案：必要而不充分　　解析：运用原命题与它的逆否命题等价进行转化.　　这

7、里p：x=3且y=2，q：x+y=5.　　∴,　　∴,pq　　∴p是q的必要但不充分条件.　　2．答案：既不充分又不必要　　解析：这里或y=2,　　∴且　　∴qp且pq　　∴p是q的既不充分又不必要条件.　　3.答案：必要不充分.　　解析：　　甲：p或q为真命题包括p真q真，p真q假，p假q真三种情形.　　乙：p且q为真命题只有p真q真.　　∴甲  乙，乙甲　　∴甲是乙的必要不充分条件.　　4.答案：充分非必要条件　　解析：仍运用等价命题进行转换.7　　∵，∴①　　又②∴由①，②得.　　又反之不成立，故“”是“”的充分非必要条件.　　三.解答题　　1.

8、分析：注意到非空集合中的代表元素为m，故M是以m为主元的含参方程2xm+(x-1)2=0的解集