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1、高中数学第三章概率本章整合新人教A版必修3知识网络必然事件:在条件s下一定会发生的事件/分类随机出件:在条件s下可能发生也可能不发生的爭件不可能事件:在条件S下一定不发生的暮件频率：屮件4出现的比例厶⑷二务称为屮伽的频率/定义:随着试验次数的增加，频率的稳定值意义:反映事件发生的町能性的大小「包禽爭件:若爭件人发生•则爭件3—定发生•称相等事件:若4VBHBQA,则性质」S斥事件:若"〃二©，処4与〃是互斥事件,HHAU〃上几4)+〃0)'人I对立事件:若4CB=0,AUB为必然事件，则4与B是対立事#,RP(4)+P(B)=1并事件:若事件力U
2、B发生当且仅当事件人发生或事件B发生事件1交事件:若事件4发生当目•仅当事件人发生旦事件B发生「古典概型.、概率模型彳I儿何概型＜定义：结果为有限个且等町能的概率定义:结果为无限个口•等可能的概率M.W―人包含的宰本事件个数間/⑷一飞皋苇祥祕、薮…计笛PCH二构成事件人的区域长度(而积或体积)丿一试验的全部结果所构成的区域氏度(面枳或体积)整数随机数''随机数丿均匀随机数.产生方法:用计算器或计算机随机模拟—应用—估计概率、求图形面积等专题探究专题一互斥事件与对立事件问题(1)利用基本概念：①互斥事件不可能同时发生；②对立事件首先是互斥事件，且必须
3、有一个要发生.(2)利用集合的观点來判断：设事件/I与〃所含的结果组成的集合分别是/I,B,全集为Z①事件月与〃互斥，即集合AQB=0；②事件力与〃对立，即集合AHB=0f且AUB=/，也即A="或〃=O；③对互斥事件/与〃的和A+B,可理解为集合AUB.(3)对立事件是针对两个事件来说的，而互斥则可以是多个事件间的关系.(4)如果几血…，儿中任何两个都是互斥事件，那么我们就说川,力2,…，儿彼此互斥.(5)若事件川,A2f力3,…,儿彼此互斥,则AAUA2U-UA)=PUi)+P(A2)+-+m).应用互斥事件的概率加法公式解题吋，一定要注意首先
4、确定各个事件是否彼此互斥，然后求出各事件分别发生的概率，再求和.对于较复杂事件的概率，可以转化为求其对立事件的概率.(6)求复杂事件的概率通常有两种方法：一是将所求事件转化成彼此互斥的事件的和；二是先求其对立事件的概率，然后再应用公式=外)求解.应用1
5、从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花的点数为1〜10,各10张)中任取1张.判断下列给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由.(1)“抽出红桃”与“抽岀黑桃”:(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；(1)“抽出牌的点数为5的倍数”与“抽出牌的点数大于9”.解：(1)是互斥事件，不是
6、对立事件.理由是：从40张扑克牌屮任意抽取1张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件.同时，也不能保证其屮必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”，因此二者不是对立事件.(2)既是互斥事件，又是对立事件.理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”两个事件不可能同时发生，且其屮必有一个发生，因此它们既是互斥事件，又是对立事件.(3)不是互斥事件，当然不可能是对立事件.理由是：从40张扑克牌屮任意抽取1张，“抽出牌的点数为5的倍数”与“抽出牌的点数大于9”这两个事件可能同时发生，如抽得点数为
7、10,因此，这二者不是互斥事件，当然不可能是对立事件.应用2
8、在某一时期内,一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下表：年最高水位(单位:m)[8,10)[10,12)[12,14)[14,16)[16,18)概率0.10.280.380.160.08计算在同一时期内，河流此处的年最高水位在下列范围内的概率：(1)[10,16)5)；(2)[8,12)(m)；(3)[14,18)(m).解:记该河流某处的年最高水位在[8,10),[10,12),[12,14),[14,16),[16,18)(单位：m)分别为事件儿B,QD,E,它们彼此互斥.
9、(1)P(B+C+②+AO+"(②=0.28+0.38+0.16=0.82.(2)PU+B=F(A)+P(B)=0.1+0.28=0.38.(3)=P(O)+P®=0.16+0.08=0.24.所以年最高水位在[10,16)(m),[8,12)(m),[14,18)(m)的概率分别为0.82,0.3&0.24.专题二概率与频率关系的应用频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率，在实际问题中，常用事件发生的频率作为概率的估计值.频率本身是随机的，而概率是一个确定的数，是客观存在的，因此概率与每次试验无关.丽]下表是某种油菜籽在相同
10、条件下的发芽试验结杲表，请完成表格并回答问题：每批粒数251070130300150020003000发芽的粒数2■196
