（解析版）2010年黑龙江省哈尔滨市松雷中学小升初数学试卷

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1、2010年黑龙江省哈尔滨市松雷中学小升初数学试卷　一、填空1、（3.00分）师傅生产零件的个数是徒弟的6倍，如果每人再生产零件20个，那么师傅生产的个数是徒弟的4倍，则师徒原来各生产零件　　个、2、（3.00分）两个自然数，它们的和是667，它们的最小公倍数除以最大公因数所得商是120，则这两个数分别是　　、3、（3.00分）把11块相同的长方体砖拼成一个长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，大长方体的表面积是　　平方厘米、4、（3.00分）加工一批零件，甲独做20天完成，乙独做每天完成这批零件的，现在两队合作完成这批零

2、件的加工任务，中途甲休息了2.5天，乙也休息了若干天，这样共用了15天才全部完成了任务，乙休息了　　天、5、（3.00分）一位女教师和她的弟弟，她的儿子，她的女儿都是乒乓球爱好者，其中最差球手的孪生者与最佳球手是异性，最差球手与最佳球手的年龄相同，则最差球手是　　、6、（3.00分）观察按下列规则排成一列数:从左起m个数为，则m的值为　　，这m个数的积为　　、　二、解答题7、如图，△ABC中，OC=OF，S△AFO=4，S△OCE=1，求三角形ABC的面积、第12页（共12页）8、商场出售一批运动鞋，每双售价60元、卖出时，

3、商场收回全部成本后，还赢利160元，剩下的运动鞋以每双降价全部售出，又赢利4860元、这批运动鞋的成本是多少元？9、10个人坐成一个圆圈做游戏、游戏的规则是:每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实告诉相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，问报5的人心里想的数是多少？10、某校初一有A，B，C三个班，A班比B班多4个女生，B班比C班多1个女生，如果将A班的第一组同学调入B班，同时将B班第一组调入C班，同时将C班的第一组同学调入A班，则三个班的女同学人数恰好相等、已知C班第

4、一组有2名女生，问A、B两个班第一组各有多少女生？11、第12页（共12页）如图，平面内有A，B，C，D，E五个点，将其中每两个点都用带有颜色的线段连接起来，且满足有任意有公共端点的线段不同色、（1）用四种颜色的线段连接各点，能否满足题目的要求，说明理由、（2）至少需要几种颜色的线段，能满足题目的要求，举一例说明即可（举例时用编号代替颜色）、　第12页（共12页）2010年黑龙江省哈尔滨市松雷中学小升初数学试卷参考答案与试题解析　一、填空1、（3.00分）师傅生产零件的个数是徒弟的6倍，如果每人再生产零件20个，那么师傅生产

5、的个数是徒弟的4倍，则师徒原来各生产零件　180、30　个、【分析】此题用方程解，设徒弟原来生产零件x个，由题意“师傅生产零件的个数是徒弟的6倍”，知师傅原生产零件的个数是6x，根据“如果每人再生产零件20个，那么师傅生产的个数是徒弟的4倍”，可得等量关系式是:4×（徒弟原来生产个零件个数+20）=师傅原生产零件的个数+20，列方程解答、【解答】解:设徒弟原来生产零件x个，由题意列方程得:4×（x+20）=6x+20，解方程得4x+80=6x+20，2x=60，x=30；师傅原生产零件的个数是:6x=6×30=180，答:师

6、傅原来生产零件180个，徒弟原来生产零件30个、　2、（3.00分）两个自然数，它们的和是667，它们的最小公倍数除以最大公因数所得商是120，则这两个数分别是　115和552，或者232和435　、【分析】667=23×29，最小公倍数除以最大公约数，所得的商是120，如果23是它们的最大公约数的话，那么29就得拆成二个数和，并且积是120，试验得到29=24+5，24×5=120，所以二数分别是24×23=552，5×23=115；同样，如果29是它们的最大公约数的话，那么23就得拆成二个数的和，并且积是120，试验得到

7、23=15+8，15×8=120；所以二数分别是15×29=435，8×29=232、【解答】解:667=23×29，由题意，假设23是它们的最大公约数，由于29=24+5.24×5=120，第12页（共12页）所以二数分别是24×23=552，5×23=115；假设29是它们的最大公约数，由于23=15+8，15×8=120；所以二数分别是15×29=435，8×29=232；故答案为:115和552，或者232和435、　3、（3.00分）把11块相同的长方体砖拼成一个长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，大长方体的

8、表面积是　1368　平方厘米、【分析】由题意可知:要求大长方体的表面积，必须知道它的长、宽和高、我们用a、b、h分别表示小长方体的长、宽、高，显然，a=4h，即h=a，2a=3b即b=a，砖的体积是a×a×a=a3、由=288可可以求出a的值，进而求出b和h的值，于是可以求出大长方体的表面