福建省龙岩市武平一中2018-2019学年高二（上）第二次月考数学试卷（文科）（含答案解析）

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1、福建省龙岩市武平一中2018-2019学年高二（上）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.在△ABC中，若a=23,b=22,∠B=45∘，则∠A的为()A.30∘或120∘B.30∘C.60∘或120∘D.60∘【答案】C【解析】解：∵a=23,b=22,B=45∘，ab∴根据正弦定理=得：sinAsinB2asinB23×23，sinA===b222又a>b，∴A>B，∴45∘

2、由a与b的值，利用正弦定理求出sinA的值，由a大于b，根据三角形中大边对大角可得A大于B，进而确定出A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．此题考查了正弦定理，三角形的边角关系，以及特殊角的三角函数值，正弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．2.下列有关命题的说法正确的是()A.若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题B.“x=−1”是“x2−5x−6=0”的必要不充分条件1C.命题“若x>1，则<1”的逆否命题为真命题xD.命题“∃x∈R使得x2+x+

3、1<0”的否定是：“∃x∈R，均有x2+x+1≥0”000【答案】C【解析】解：若“p∧q”为假命题，则p，q至少有一个为假命题，故A错误；x=−1可得x2−5x−6=0，反之不成立，x=6也成立，“x=−1”是“x2−5x−6=0”的充分不必要条件，故B错误；1“若x>1，则<1”为真命题，其逆否命题为真命题，故C正确；x命题“∃x∈R使得x2+x+1<0”的否定是：“∀x∈R，x2+x+1≥0”，故D错误．000故选：C．由p且q的真值表可判断A；由充分必要条件的定义和二次方程的解法，可判断

4、B；由命题和其逆否命题等价即可判断C；由特称命题的否定为全称命题，可判断D．本题考查命题的否定和逆否命题的关系，考查复合命题和充分必要条件的判断，注意运用定义法，考查推理能力，是一道基础题．3.若公差为2的等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1，a2，a5成等比数列，则S10=()A.90B.100C.110D.120【答案】B【解析】解：由a，a，a成等比数列，可得：a2=aa，∴(a+2)2=a(a+4×2)，解得a=1．125215111110×9则S10=10+×2=100．2故选：B

5、．由a，a，a成等比数列，可得：a2=aa，即(a+2)2=a(a+4×2)，解得a.利用求和公式即可得出．1252151111本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4.△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(sinA+sinB)(a−b)=(sinC−sinB)c，则角A=()ππ2π5πA.B.C.D.6336【答案】B【解析】解：根据正弦定理得(a+b)(a−b)=c(c−b)，即a2−b2=c2−bc，b2+c2−a2

6、bc1则由余弦定理可得：cosA===，2bc2bc2由于00，且

7、a100

8、<

9、a101

10、，Sn为其前n项之和，则使Sn<0的最大正整数n是()A.198B.199C.200D.201【答案】B【解析】解：∵a100<0，a101>0，且

11、a100

12、<

13、a101

14、，∴a100+a101>0，199(a

15、1+a199)由等差数列的性质可得：S199==199a100<0，2S200=100(a1+a200)=100(a100+a101)>0，∴Sn<0的最大正整数n是199．故选：B．先根据a100<0，a101>0及

16、a100

17、<

18、a101

19、，可由等差数列的性质以及等差数列的求和可判定Sn的符号，从而得到结论．本题主要考查了等差数列的性质及求和公式的简单应用，属于基础试题．x26.已知实数1，m，9成等比数列，则圆锥曲线+y2=1的离心率为()m662A.B.2C.或2D.或3332【答案】C

20、【解析】解：∵1，m，9构成一个等比数列，∴m2=1×9，则m=±3．x2226当m=3时，圆锥曲线+y=1是椭圆，它的离心率是=；m33x221+3当m=−3时，圆锥曲线+y=1是双曲线，它的离心率是=2．m16则离心率为或2．3故选：C．由1，m，9构成一个等比数列，得到m=±3.当m=3时，圆锥曲线是椭圆；当m=−3时，圆锥曲线是双曲线，由此即可求出离心率．题考查圆锥曲线的离心率的求法，解题时要注意等比数列的性质的合理运用，注意分类讨论思想的灵活运用．x−y+6≥0y7.设x，y满足约束条