福建省龙岩市武平一中2018-2019学年高二（上）第三次月考数学试卷（理科）（含答案解析）

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1、2018-2019学年福建省龙岩市武平一中高二（上）第三次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若abD.>abbab【答案】C11【解析】解：取a=−2，b=−1，可得>，即A不正确；aba=2，即B不正确；b∵ab2，正确；ab1=2，=，即D不正确，ba2故选：C．对4个选项分别进行判断，即可得出结论．本题考查不等式的性质，考查学生的计算能力，比较基础．2.在△ABC中，若sin2A+sin2B

2、()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定【答案】C【解析】解：∵sin2A+sin2B

3、+∞)C.(−1,2)D.(−2,1)【答案】C【解析】解：不等式x21”的否定是“对于任意x∈R，≤1”；xx(3)“sinA>sinB”是“A>B”成立的充要

4、条件；(4)命题p：x≠2且y≠3，命题q：x+y≠5，则p是q的必要不充分条件．A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】解：命题“若f(x)是周期函数，则f(x)不是三角函数”的否命题是“若f(x)不是周期函数，则f(x)是三角函数”，故(1)错误；11命题“存在x∈R，>1”的否定是“对于任意x∈R，≤1”，故(2)正确；xx“sinA>sinB”推不到“A>B”，反之也推不到，“sinA>sinB”是“A>B”成立的既不充分也不必要条件，故(3)错误；命题p：x≠2且y≠3，命题q：x+y≠5，由p推不到q，由q也推不到p，则p是q的不必要不充

5、分条件，故(4)错误．故选：A．由命题的否命题为既对条件否定，也对结论否定，可判断(1)；由特称命题的否定为全称命题，可判断(2)；由充分必要条件的定义可判断(3)(4)．本题考查命题的否定和否命题、充分必要条件的判断，注意运用定义法，考查推理能力，属于基础题．y≤2x5.若变量x，y满足约束条件x+2y≤1，则z=2x+y的最大值为()y≥−1A.0B.5C.−3D.−2【答案】By≤2x【解析】解：画出变量x，y满足约束条件x+2y≤1y≥−1可行域如图阴影部分，x+2y=1由y=−1得A(3,−1)，目标函数z=2x+y可看做斜率为−2的动直线，

6、其纵截距越大z越大，由图数形结合可得当动直线过点A时，z最大=2×3−1=5．故选：B．先画出线性约束条件表示的可行域，再将目标函数赋予几何意义，最后利用数形结合即可得目标函数的最值．本题主要考查了线性规划，以及二元一次不等式组表示平面区域的知识，数形结合的思想方法，属于基础题．6.已知等差数列{an}中，a1+a5=6，a6=−9，则该数列前n项和的最大值是=()A.3B.21C.30D.−6【答案】B【解析】解：设等差数列{an}的公差为d，∵a1+a5=6，a6=−9，∴2a1+4d=6，a1+5d=−9，联立解得：a1=11，d=−4，∴an=

7、11−4(n−1)=15−4n．15令an=15−4n≥0，解得n≤．4∴n=3时，该数列前n项和取得最大值=11+7+3=21．故选：B．设等差数列{an}的公差为d，a1+a5=6，a6=−9，可得：2a1+4d=6，a1+5d=−9，联立解得：a1，d，令an≥0，解得n范围，进而得出该数列前n项和的最大值．本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．17.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列{a}的前100项和为()nan+11009999101A.B.C.D.10110

8、1100100【答案】A【解析】解：设等差数列的公差为da1+4d=5由题意可得，5a1+10