福建省龙岩市连城一中2018-2019学年高二（上）第一次月考文科数学试卷(含答案解析)

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1、福建省龙岩市连城一中2018-2019学年高二（上）第一次月考文科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知数列2，5，22，11，…，则25在这个数列中的项数为(　　)A.6B.7C.19D.11【答案】B【解析】解：数列2，5，22，11，…，即：数列2，5，8，11，…，被开方数是等差数列，被开方数的首项为2，公差为3，25=20，可得20=2+(n-1)3，解得n=7．故选：B．化简数列，找出规律，判断即可．本题考查等差数列的通项公式的应用，考查计算能力．2.《九章算术》

2、是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第九日所织尺数为(　　)A.8B.9C.10D.11【答案】B【解析】解：由题意可知，每日所织数量构成等差数列，且a2+a5+a8=15，S7=28，设公差为d，由a2+a5+a8=15，得3a5=15，∴a5=5，由S7=28，得7a4=28，∴a4=4，则d=a5-a4=1，∴a9=a5+4d=5+4×1=9．故选：B．由题意可知，每日所织数量构成等差数列，再由

3、已知求得a5，a4的值，进一步求得公差，代入等差数列的通项公式求得第九日所织尺数．本题考查等差数列的通项公式，考查了上厕所了的前n项和，是基础的计算题．3.已知x>1，y>1，且14lnx，14，lny成等比数列，则xy(　　)A.有最大值eB.有最大值 eC.有最小值eD.有最小值 e【答案】C【解析】解：∵x>1，y>1，且14lnx，14，lny成等比数列，∴(14)2=14lnx⋅lny，化为：lnx⋅lny=14，∴ln(xy)=lnx+lny≥2lnx⋅lny=2×14=1，当且仅当x

4、=y=e时取等号．∴xy≥e．故选：C．x>1，y>1，且14lnx，14，lny成等比数列，可得(14)2=14lnx⋅lny，化为：lnx⋅lny=14，再利用基本不等式的性质、对数运算性质即可得出．本题考查了等比数列的性质、基本不等式的性质、对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．1.不等式x2-ax-12a2<0(a<0)的解集是(　　)A.(-3a,4a)B.(4a,-3a)C.(-3,4)D.(2a,6a)【答案】B【解析】解：x2-ax-12a2<0，因式分解得：(x-4

5、a)(x+3a)<0，可化为：x+3a<0x-4a>0或x+3a>0x-4a<0，∵a<0，∴4a<0，-3a>0，解得：4a

6、a1+a3+…+a99=60，则a1+a2+…+a100=(　　)A.170B.150C.145D.120【答案】C【解析】解：由题意可得a2+a4+…+a100=(a1+a3+…+a99)+50d=60+25=85，∴a1+a2+…+a100=(a1+a3+…+a99)+(a2+a4+…+a100)=60+85=145故选：C．由等差数列的通项公式可得a2+a4+…+a100的值，a1+a2+…+a100=(a1+a3+…+a99)+(a2+a4+…+a100)，代入数值计算可得．本题考查大城市

7、里的通项公式和求和公式，整体求解是解决问题的关键，属基础题．3.当x>1时，不等式x+1x-1≥a恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.[3,+∞)D.(-∞,3]【答案】D【解析】解：∵当x>1时，不等式x+1x-1≥a恒成立，∴a≤x+1x-1对一切非零实数x>1均成立．由于x+1x-1=x-1+1x-1+1≥2+1=3，当且仅当x=2时取等号，故x+1x-1的最小值等于3，∴a≤3，则实数a的取值范围是(-∞,3]．故选：D．由题意当x>1时，不等式x+1x

8、-1≥a恒成立，由于x+1x-1的最小值等于3，可得a≤3，从而求得答案．本题考查查基本不等式的应用以及函数的恒成立问题，求出x+1x-1的最小值是解题的关键．1.已知△ABC的三个内角A，B，C依次成等差数列，BC边上的中线AD=7，AB=2，则S△ABC=(　　)A.3B.23C.33D.6【答案】C【解析】解：∵由于△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且内角和等于180∘，∴B=60∘，∵△ABD中，由余弦定理可得：AD2=AB2+BD2-2AB⋅BD⋅cosB，即：7=