九年级数学上册 第1章 一元二次方程 1.1-1.2 同步练习 （新版）苏科版

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1、1.1～1.2一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列方程中，哪一个是关于x的一元二次方程(　　)A．(x＋1)2＝2(x＋1)B.＋－2＝0C．ax2＋bx＋c＝0D．x2＋2x＋1＝x2－12．一元二次方程x2＋px－2＝0的一个根为x＝2，则p的值为(　　)A．1B．2C．－1D．－23．若x2m－1＋10x＋m＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为(　　)A．0B.C.D．14．若(x＋1)2－1＝0，则x的值为(　　)A．±1B．±2C．0或2D．0或－25．用配方法解一元二次方程x2－4x－1＝0，配方后得到的方程是(　　)A．(x－2

2、)2＝1B．(x－2)2＝4C．(x－2)2＝5D．(x－2)2＝36．若等腰三角形的底和腰的长是方程x2－6x＋8＝0的两根，则这个三角形的周长为(　　)A．8B．10C．8或10D．不能确定7．若一个球的表面积是100πcm2，则这个球的半径为(球的表面积S＝4πR2，其中R是球的半径)(　　)A．10cmB．5cmC．±10cmD．±5cm8．已知P＝m－1，Q＝m2－m，m为任意实数，则P，Q的大小关系为(　　)A．P>QB．P＝QC．P

3、形式后，一次项系数为________．10．方程x2－x－1＝0的根是__________________．11．用配方法解方程x2－4x＝5时，方程的两边应同时加上________，使得方程左边配成一个完全平方式．12．若△ABC的一边长为4，另两边长分别是x2－8x＋15＝0的两根，则△ABC的周长为________．13．若x＋1与x－1互为倒数，则实数x的值为________．14．已知关于x的一元二次方程(m－3)x2＋4x＋m2－9＝0有一个根为0，则m＝________．三、解答题(共52分)15．(6分)把方程(3x＋2)(x－3)＝

4、2x－6化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．16．(6分)解下列方程：(1)2x2－3x＋1＝0(用配方法解)；(2)x2－2x－3＝0(用公式法解)．17．(12分)用适当的方法解下列方程：(1)9(x＋2)2＝16；(2)(x＋1)(x－2)＝4；(3)2x＋6＝(x＋3)2；(4)(x－2)2＝(2x＋3)2.18．(8分)若x＝3是一元二次方程2x2－(2k＋3)x＋4k－1＝0的一个根，求k的值．19．(8分)已知m为整数，且x2m2－my2与－4x4m－2y2是同类项，求(m－1)2的值．20．(12分)已知关于x的方

5、程(m＋1)xm2＋1＋(m－3)x－1＝0.(1)当m取何值时，它是一元二次方程？并求出此时方程的解；(2)当m取何值时，它是一元一次方程？详解详析1．A2．C　[解析]∵一元二次方程x2＋px－2＝0的一个根为x＝2，∴22＋2p－2＝0，解得p＝－1.3．C　[解析]由题意，得2m－1＝2，解得m＝.4．D　[解析]移项，得(x＋1)2＝1.开方，得x＋1＝±1，解得x1＝0，x2＝－2.5．C　[解析]由x2－4x－1＝0，得x2－4x＝1，则x2－4x＋4＝5，所以(x－2)2＝5.6．B　7.B8．C　9．－6　[解析]方程x2＋1＝－2

6、(1－3x)化为一般形式后为x2－6x＋3＝0.10．x1＝，x2＝　[解析]由求根公式，得x＝.11．4　12.12　13．±　[解析]由题，得(x＋1)(x－1)＝1，所以x2－1＝1，则x2＝2，从而得x＝±.14．－315．解：(3x＋2)(x－3)＝2x－6，3x2－9x＝0，所以它的二次项系数是3，一次项系数是－9，常数项是0.16．解：(1)移项，得2x2－3x＝－1.二次项系数化为1，得x2－x＝－.配方，得x2－x＋(－)2＝－＋(－)2，即(x－)2＝.开平方，得x－＝±，∴x1＝1，x2＝.(2)∵a＝1，b＝－2，c＝－3，b

7、2－4ac＝(－2)2－4×1×(－3)＝20>0，∴x＝＝±，即x1＝＋，x2＝－.17．(1)x1＝－，x2＝－　(2)x1＝3，x2＝－2(3)x1＝－3，x2＝－1　(4)x1＝－5，x2＝－18．解：将x＝3代入方程2x2－(2k＋3)x＋4k－1＝0，得18－3(2k＋3)＋4k－1＝0，解得k＝4.19．解：∵x2m2－my2与－4x4m－2y2是同类项，∴2m2－m＝4m－2，即2m2－5m＋2＝0.根据求根公式解得m1＝2，m2＝.∵m为整数，∴m＝2，∴(m－1)2＝(2－1)2＝1.20．解：(1)由题意，得m2＋1＝2，所以m

8、＝±1，而m≠－1，所以m＝1，方程变为2x2－2x－1＝0，解得x1＝，x2＝.(2)由题意，得m＋1＝0