课时跟踪检测（八）函数的图象.doc

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1、课时跟踪检测(八)　函数的图象1．函数f(x)＝2x3的图象(　　)A．关于y轴对称　　　　　　B．关于x轴对称C．关于直线y＝x对称D．关于原点对称2．函数y＝的图象大致是(　　)3．(2012·佛山质检)函数y＝，x∈(－π，0)∪(0，π)的图象可能是下列图象中的(　　)4．(2011·陕西高考)设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，则y＝f(x)的图象可能是(　　)5．(2012·新课标全国卷)已知函数f(x)＝，则y＝f(x)的图象大致为(　　)6．(2011·天津高考)对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b＝设函数f(x)＝(x2－

2、2)⊗(x－x2)，x∈R.若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是(　　)A.∪B.∪C.∪D.∪7.已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝logf(x)的定义域是________．8．函数f(x)＝图象的对称中心为________．9.如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________．10．已知函数f(x)＝(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值．11．若直线y＝2a与函数y

3、＝

4、ax－1

5、(a＞0且a≠1)的图象有两个公共点，求a的取值范围．12．(2012·深圳模拟)已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在区间(0,2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．1.(2013·威海质检)函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，下列说法正确的是(　　)①函数y＝f(x)满足f(－x)＝－f(x)；②函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝f(－x)；③函数y＝f(x)满足f(－x)＝f(x)；④函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝f(x)．A．①③　　　　

6、　　　　　　B．②④C．①②D．③④2．若函数f(x)的图象经过变换T后所得图象对应函数的值域与函数f(x)的值域相同，则称变换T是函数f(x)的同值变换．下面给出四个函数及其对应的变换T，其中变换T不属于函数f(x)的同值变换的是(　　)A．f(x)＝(x－1)2，变换T将函数f(x)的图象关于y轴对称B．f(x)＝2x－1－1，变换T将函数f(x)的图象关于x轴对称C．f(x)＝2x＋3，变换T将函数f(x)的图象关于点(－1,1)对称D．f(x)＝sin，变换T将函数f(x)的图象关于点(－1,0)对称3．(2012·惠州质检)已知函数y＝f(x)的定义域为R，并对一切实

7、数x，都满足f(2＋x)＝f(2－x)．(1)证明：函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称；(2)若f(x)是偶函数，且x∈[0,2]时，f(x)＝2x－1，求x∈[－4,0]时的f(x)的表达式．答案课时跟踪检测(八)A级1．选D　显然函数f(x)＝2x3是一个奇函数，所以其图象关于原点对称．2．选B　当x<0时，函数的图象是抛物线；当x≥0时，只需把y＝2x的图象在y轴右侧的部分向下平移1个单位即可，故大致图象为B.3．选C　取特殊值来检验，取x＝，则y＝＝，即图象过点.再取x＝－，则y＝＝，即图象过点.结合图象，可知选项C符合要求．4．选B　表达式“f(x)＝f(－x)

8、”，说明函数是偶函数，表达式“f(x＋2)＝f(x)”，说明函数的周期是2，再结合选项图象不难看出正确选项为B.5．选B　函数的定义域是(－1,0)∪(0，＋∞)，值域是(－∞，0)，所以其图象为B.6．选B　由题意可知f(x)＝＝作出图象，由图象可知y＝f(x)与y＝c有两个交点时，c≤－2或－10时，函数g(x)＝logf(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)>0的x∈(2,8]．答案：(2,8]8．解析：f(x)＝＝1＋，把函数y＝的图象向上平移

9、1个单位，即得函数f(x)的图象．由y＝的对称中心为(0,0)，可得平移后的f(x)图象的对称中心为(0,1)．答案：(0,1)9．解析：当－1≤x≤0时，设解析式为y＝kx＋b，则得∴y＝x＋1.当x>0时，设解析式为y＝a(x－2)2－1，∵图象过点(4,0)，∴0＝a(4－2)2－1，得a＝.答案：f(x)＝10．解：(1)函数f(x)的图象如图所示．(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5]．(3)由图象知当x＝2时，f(x)min＝f(2)＝－1，当x＝