第七章+假设检验

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1、第七章假设检验HypothesisTest§7.1假设检验的基本概念§7.1.1假设检验问题一、假设检验的提出参数估计是统计推断的一个主要方面假设检验是统计推断的另一个主要方面参数估计：讨论如何根据样本去得到总体分布所含参数的优良估计假设检验：讨论怎样在样本的基础上考察上面所得到的估计值与真实值之间在统计意义上相拟合，从而做出一个有较大把握的结论例如：设某厂生产一种灯管，其寿命X~N(,40000),从过去较长一段时间的生产情况看，灯管的平均寿命为=1500小时，现在使用了新工艺后，在所生产的灯管中抽取

2、25只，测得的平均寿命为1675小时，问：采用新工艺后，灯管的寿命是否有显著提高？拒绝H0(接受H1)--新产品寿命有显著提高接受H0--新产品的寿命没有显著提高H1:新产品的寿命>1500考虑：为判别新产品的寿命是否提高,提出以下两个假设(hypothesis)H0:新产品的寿命=1500备择假设(H1)(alternativehypothesis)原假设（或零假设H0）(nullhypothesis)注意：一般情况下,我们选取可能或希望成立的假设作为备择假设(H1)，而将其否定形式作为原假设(H0)

3、有时，原假设的选定还要考虑数学上的处理方便假设检验问题的处理方法1、对总体分布中的某些参数或对总体分布的类型做某种假设2、根据样本值做出接受还是拒绝所做假设的结论【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和备择假设提出假设(例题分析)解：研究者想收集证据予以证明的假设应该是“生产过程不正常”。建立的

4、原假设和备择假设为H0：10cmH1：10cm【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于500克。从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设提出假设(例题分析)解：研究者抽检的意图是倾向于证实这种洗涤剂的平均净含量并不符合说明书中的陈述。建立的原假设和备择假设为H0：500H1：<500500g【例】一家研究机构估计，某城市中家庭拥有汽车的比例超过30%。为验证这一估计是否正确，该研究机构随机抽取

5、了一个样本进行检验。试陈述用于检验的原假设与备择假设解：研究者想收集证据予以支持的假设是“该城市中家庭拥有汽车的比例超过30%”。建立的原假设和备择假设为H0：30%H1：30%提出假设(例题分析)参数假设检验非参数假设检验假设检验1、假设(hypothesis)：在数理统计中，把对总体分布的各种论断称为统计假设，简称为假设(1)、参数假设：关于总体分布中的参数的假设。(2)、非参数假设：不是关于总体分布中的参数的假设如：H0：F(x){对数正态分布族}H1：F(x){正态分布族}二、假设检验的

6、基本概念2、假设检验(hypothesistest)：在数理统计中，称判断假设是否成立的方法称为假设检验.依据假设的类型假设检验可分为：以下我们主要研究参数假设检验问题3、假设检验问题a、对总体分布中的某些参数或对总体分布的类型做某种假设b、根据样本值做出接受还是拒绝所做假设的结论具体地说：(1)如果一个检验问题只提出一个假设，而我们的目的也是为了判断这一假设是否成立，并不同时研究其他假设问题，这类假设检验问题成为显著性检验问题(2)一个检验问题可能提出两个甚至更多个假设。如果一个检验问题提出两个假设(设为

7、H0--H1)，且二者必居其一，则称其中一个为基本假设（零假设或原假设），另一个为它的对立假设（备择假设）本章所讨论的假设检验问题就是利用样本的信息在原假设H0与备择假设H1之间做出拒绝哪一个接受哪一个的判断，这类假设检验问题成为H0对H1的检验问题§7.1.2假设检验的基本思想一、检验法1、从样本(X1,X2,…,Xn)出发，构造出一个是用于检验H0的统计量，并且，当H0成立时，统计量T的分布或渐近分布是已知的，2、制定一个对每一样本观测值都可明确的决定拒绝还是接受H0的法则，在样本值(x1,x2,…,x

8、n)确定之后，按照这个法则做出判断拒绝H0，还是拒绝H1，这个法则称为H0对H1的检验法则二、检验法则-------------在样本值(x1,x2,…,xn)确定之后，统计量的值T也确定了，把统计量的所有可能的取值分为两个集合E与Ē,其中P(TE)=(很小），根据小概率事件原理：如果TE,则拒绝原假设H0(即接受备择假设H1)如果TĒ,则接受原假设H0(即拒绝备择假设H1)注意：1、检验法则逻辑上运用反