机场停机位优化分配研究

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第1卷第3期2010年8月航窄工程进展ADVANCESIN人ERoNAUTICALSCIENCEANDENGlNEERlNGV01．1NO．3人ug．2010文章编号：1674-8190(2010)03—301—05机场停机位优化分配研究杨守剑，白存儒(西北工业大学航空学院。西安710072)摘要：机场停机位作为机场的晕要资源，如何能够通过耗费最少的资源为进离场的飞机提供最大限度的服务，已成为停机位分配的重要课题。藉此。采用最小化停机位空闲时间的数学模型。考虑确定性因素和不确定性凶素以及分配的动态特性等约束条件．建立起了一个停机位分配模型，并进行了计算。在和FCFS方法进行对比后表明，该方法有效地提高r停机f证的使用效率。关键词：卒中交通管理；停机位分配；约束条件中图分类号：V355．1文献标识码：AResearchontheAirportGateAssignmentOptimizationYangShoujian，BaiCunru(SchoolofAeronautics，PolytechnicalUniversity．Xi’an710072，China)Abstract：Airportgatesareimportantresourcesinairport．Theproblemthathowtofindwaysinwhichtheair—planescansharethemostserviceswhentheycomeintooroutoftheairport。byusingtheleastresources，hasbecomeanimportanttaskforgateassignmenttOsolve．Forsolvingthisproblem，amodelOfgateassignmentbasedonthemathematicalmodeJoftheJeastgatesidietimeisestablished．Thismodelconsiderssomerestraintconditions，suchasconfirmedfactor，unconfirmedfactor。dynamicassignmentandSOon．ThenitiscalculatedandcomparedwiththeFCFSmethod．Theresultindicatesthatthismethodsignificantlyinprovestheefficiencyofairportgates．Keywords：airtrafficmanagement；gateassignment；restraintconditions0引言机场的停机位是机场运营的重要资源之一，给进场航班分配一个合适的停机位，是机位分配工作的主要任务[1]。停机位的分配是指在考虑机型大小、停机位类型、航班时刻等因素的情况下，对未来一个时间段内的到港航班指定合适的停机位，为旅客上下15‘机提供登机门。对停机位进行优化分配，使得航班在停机位滞留时间最短，这对于有效利用机场资源，提高机场运行效率，减少航班延误等方面具有重要作用【zl。迄今为止，国内外研究人员提出了大量的机位分配模型，它们也在不同程度上提高了机场场面管收稿日期：2009—10—26；修回日期：2010—03—10通信作者：杨守剑．ysjl98512@163．corn理人员进行日常机位分配的效率。这些模型依据不同的分析工具，可以分为两种：一种是专家系统L3j，将分配原则建立于知识库系统，并考虑较多的非量化准则；另一种是数学规划【4J，以旅客的步行距离最短为目标函数，探讨分配的可行性及如何分配等，常见的有。一1整数规划L5j、网络流量模型L60等。但是，前者往往由于受搜索范围的限制，忽视关键凶素而导致分配结果不理想；后一种方法受目标函数的影响，经常出现把较多的航班分配给较少的有吸引力的停机位，而且航班时刻的微小变化都容易引起停机位的分配混乱和计算量增大[7]。藉此，本文主要讨论受到限制的机场停机位分配问题，我们试图建立这样一种模型，它采用最小化停机位空闲时l'日J的二次删函数模型，考虑所有确定性因素和不确定性服务要求，通过平均分布停机位相互之间的空闲时间，实现停机位的分配不受航班时刻表变化的影响，从而保证了资源分配的公 航空工程进展第1卷平性。1模型的建立机场停机位的分配依据所能停放的机型大小分为大、中和小型停机位，根据航班的机型属性(一般用数值来量化机位和航班机型的尺寸大小)，用于判断机位和停放的航班是否匹配。国际民用航空组织ICAO(InternationalCivilAviationOrgan—ization)规定的机位标准如表1所示。表1根据ICA()规定的机位标准Table1TheairportgatesstandardaccordingtOtheICAO182740．559．572．587．5<15[15，2)kz4，3)[36，5)[52，6)[65．8)停机位的占用时间是指一架航班从到达停机位的那一时刻起到离开停机位的那一时刻J卜所使用的时间。在不同时间段内，由于到港和离港的航班种类、数目和时间不同，确定航班使用停机位的种类和时间也就不同[8]。假设在一定时间内，N架航班进行M个停机位的分配，已知航班的预计离场时问和地面时间。以下为模型中的参数：A，航班J的计划进场时间；D，航班歹的计划离场时间；GJ航班J的地面时间，即GJ=D厂A，；L卅停机位七的最早可用时间；L卅M停机位后的最后可用时间；，，f1航班J分配到停机位七；“”‘10其他情况EⅢ航班歹进入停机位七的时间；L卅航班歹离开停机位七的时间；S¨航班歹进入停机位k前的窄闲时间；S～扎。停机位七最后一架航班离场后空闲时间。我们假设航班按照顺序依次进场。如果i≥歹，则Ai≥A，。停机位空闲时间最小的目标函数为M～+lminz一∑∑S卅(1)★=lJ=1约束条件1：M∑％x卅=1(歹一1，⋯，N)(2)t=1其中，P卅表示航班J分配到停机位k时，己．t一1；否则，Pm=0；当航班J分配到停机位后时，Xm一1；否则，XJ．t一0。式(2)确保每架飞机分配到一个可用的停机位。约束条件2：Ej。t≥AjX卅(j一1，⋯，N；足一1，⋯，M)(3)E．女≥■·，t(歹一l，⋯，N；k=1，⋯，M)(4)式(4)中L㈨为航班J一1离开停机位七的时间，当X，．t一1时，L卅一D；当X卅一0时，LⅢ=L川。t同时，由式(3)和式(4)可得，Ei．★一max{A，XJ．{，LJ一1。l}(5)即当停机位k分配给航班j时，X卅一1，E。t—Aj；当X卅一0时，EJ，女一L¨。t。约束条件3：Li．t—Ej．tjrGIxI．t(J—l，⋯，N；七一1，⋯，M)Si．t—Ei．t—Ln．k(歹一1，⋯，N；七=1，⋯，M)(6)(7)式(6)和式(7)确保当航班j被分配到停机位k时，即当X“一1，得到(E．t=A』，Lj．t=Dj，St．t—E．t—L』¨一L¨一LJ_1．t—G)(8)约束条件4：SⅣ+1．t—LⅣ+I。I—L～．I(七一1，⋯，M)(9)75¨㈨州川M州d¨∞㈨㈧> 第3期杨守剑等：机场停机化优化分配研究铲m‰墨，⋯㈤㈣，簸篡罴E刖L卅，Sj舯SN+¨≥008：00至11：00时间段内有lo个可用机位，机场式(9)为停机位k空闲时间的初始值，式(10)中当Xj。t=0时，S，．。一0。则要使停机位得到最大限度的利用，那么停机位的空闲时间要尽叮能的小，故停机位k对于航班J的最小空闲时问可以表示为停机位k的可用时间与航班j的地面时间之差。因此，由式(8)和式(9)，目标函数式(1)可以转换成minz=f∑(L⋯。一Lo,k)一∑q)(12)、^=1，=l其中，L卅为停机位k的最早可用时间，L~+M的为停机位k的最晚町用时间。2算例验证机场空侧系统可以抽象成一张由点和边构成的二维网络图F一(P，V)，其中，P为点集，、，为有向边集。机场网络图中的点代表滑行道交叉点、跑道出口和停机位，可以由二维坐标(z，y)确定，有向边代表跑道、脱离道和滑行道，如图l所示。为验证优化模型的有效性，使用MAT—X：】【．■．▲．跑道．．-。¨JIJ：-—’r’1，JI●▲．▲J▲．JL／／X!r—1-’1，I。二■．一L．i-／／-—'r泔jj通-．J．／11--一1图1机场结构图Fig．1Airportstructuredrawing表2停机位数据Table2Airportgatesdata机他机位开机位机位开机f矗序号启时刻类型序号启时刻类型10800D60800E20800D70800E30800D80800E40800D90800E50800E100800D表3进离场航班数据Table3Dataofscheduledflightintoorouloftheairport航班编号进离航班航班类型预进机位时刻作业时问／min航班编号进／离航班航班类型预进机位时刻作、Ip时间／minl离D08425011进C0942402进C08494012离D0945503进C08554013进D0954504离C09004014离E1000605离C09044015进C1016406进C09104016离C1018407离C09304017离C1015408进C09354018离E1022609进C09384019进C103040lO离C09404020进D103550按照先到先服务算法FCFS(FirstComeFirstService)得到的停机位的分配结果如表4所示，使用本文提出的优化模型计算结果如表5所示，两种算法得到的结果的比较，如图2所示。 表4改进前分配结果Table4Assignmenteffectbeforeimprovement航班编号机位序号预计进入时刻实际进入时刻等待延误／min航班编号机化序号顶计进人时刻实际进入时刻等待延洪／minl2084208521011509420950825084909031412209450950537085501310095409584109000146100005309040906215910161019361009100163101810246790930093661751019103213810935094051871022102869309380944619110300lO7094009477202103510405表5改进后的分配结果Table5Assignmenteffectafterimprovement航班编弓机位序号预计进入时刻实际进入时刻等待延误／min航班编号机化序号预if进入时刻实际进入时刻等待延误／rainl40842085210ll50942095082708490903141210945095053208550134095409584909000149100005090409062152101610193610910O1671018102467809300936617310191032138609350940518610221028693093809446191010300lO10094009477208103510405l目1毒星鲁I2345678910停机位序号图2两种方法分配结果对比Fig．2Comparisonofassignmenteffectoftwomethods图2表示两种算法在08：00至11：oo时间段内10个停机位各自的使用时间。从图中可以看出，使用优化模型机位使用时间的均衡性有r较大的改善，没有出现空闲机位，过度繁忙使用的机位数量有所减少，机位资源的利用率有了较大的提高。结果证明，使用该模型进行的机位分配提高了分配的灵活性，避免了在高峰时期出现由于机位分配不均而造成的大量航班等待延误的现象，所有机位的使用具有较好的均衡性，不会出现某些机位由于不具优势而被闲置。3结论民用机场停机位的分配是一个复杂的交互式操作过程，既要考虑到机场设施资源的利用，又要满足航空公司的飞机服务需求。本文在参考一砦经典的停机位的分配模型的基础上，结合当今国内机场停机位分配准则。龇：了停机位的分配模型，确立了停机位的分配模制的目标函数；然后设计了基于本文停机位的分配模型的算例并且进行了计算验证。计算结果表明该模型在停机位的分配卜取得rr不错的效果。本文所做的优化主要是基于最大限度的利用停机位资源，协调各停机位的分配，减少其闲置时间，使之尽可能得到利用，从而保证在同等情况下资源分配的公平性。但对一定时间内如何降低其延误总量，没有专门进行计算说明，同时对如何改善管理∞∞∞舯∞∞加0 第3期杨守剑等：机场停机位优化分配研究305部门与航空公司问的数据交换，协助管理部门更好的进行决策，没有加以分析说明。这些都需要在以后的工作中进行深入研究。参考文献[1]林中盛．GIS机场场面交通管理系统的研究与开发[D]．南京；南京航空航天大学民航学院，2004．LinZhongsheng．Researchanddevelopmentofairportsurfacetrafficmanagementsystem[D]．Nanjing：CollegeofCivilAvi—ation，NanjingUniversityofAeronautiesandAstronautics，2004．(inChinese)[2]朱沛．机场规划与运营管理[M]．北京：兵器工业出版社。2003．ZhuPei．Airportprogramandprosecutionmanagement[M]．Beijing：ThePublishofWeaponIndustry，2003．(inChinese)[3]秦青磊，韩松臣．基于VSAT一(jIs的机场场面监视与管理系统的研究与开发[D]．南京：南京航空航天大学民航学院。2007．QinYanlei，HanSongchen．ResearchanddevelopmentofairportsurfacesurveillanceandmanagementsystembasedonVASTandGISL【)]．Naming：CollegeofCivilAviation，NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics。2007．(inChinese)[4]GoslingGD．Designofanexpertsystemforaircraftgateassignment[J]．TransportationRe．arch，1990，24(1)：5969．[53BoltA．P．Proceduresforprovidingrobustgateassignmentsforarrivingaircrafts[J]．EuropeanJournalofOperationalRe—search．2000，120(1)：63—80．[63AndrewLim。FanWang．Robustairportgateassignment[C]．InProceedingsofthe17thIEEEInternationalConferenceonToolswithArtificialIntelligence：74—81．[7]H．Ding，A．Lim。B．Rod．Aircraftandgateschedulingopti—mizationatairports[C]．InProceedingsofthe37thHawaiiIn—ternationalConferenceSystem．Sciences。2004：1-8．[83文军。孙宏．徐杰。等．基于排序算法的机场停机位分配『丌】题研究[J]．系统I：程，2004，22(7)：102—103．WenJun，SunHong，XuJie，eta1．Studyonairportgatesdis—tributionbasedonGeneticalgorithms[J]．SystemsEngineer—ing，2004，22(7)：102—103．(inChinese)[9]朱衡君．MATI，AB语言及实践教程[M]．北京：清华大学出版社，北京交通大学出版社，2004．ZhuHengjun．MATLABprogramandpracticalcourse[M]．Beijing：TsinghuaUniversityPress，2004．(inChinese)[103SmehinkJ．W．，SoomerM．J，DeWaal，eta1．Optimalmat—lab．thelanguageoftechnicalcomputing[M]．TheMathWorks。Inc。USA，2005．作者简介：杨守剑(1985一)，男，硕上研究生。主要研究方向：交通运输规划与管理。白存儒(1952一)，男，教授。主要研究方向：交通运输规划与管理、空气动力学。I编辑：赵毓梅)(上接第250页)目的；②在计算网格更新过程中，airfoilbasedonneuralnetworks[J]·AeronauticalComputer采用网格变形技术代替椭圆型微分方程求解生成[。]裟。n。iq。uAe,．2。0R0。7。,。翟：7：兰兰。l(i。nh。C。h，，inebs。e。)。d。irfoild。sig。网格，加快了网格的重构速度；③采用高精度的神。。：。i。gthe。。l。，。quation。s[RJ．AIAA-94二2终cP．。经网络响应面代替N—S方程对翼型性能进行预[6]werbosPJ．Therootsofbackpropagation：Fromordered测，减小优化中的CFD计算量。deriVationstoNN[M]·John，Wiley&SonsInc，1994·本文提出的方法可以应用在翼型的多点设计[_．N·Srini，vas．,‰?”mo’?。：MuI“窖”ti∑。譬翼k8竺““：中，在计算资源许可下，也可以扩展到三维机翼的ofE。。1。ti。。。，yC。。p。t。ti。。，1994，2(3)：221248．多点设计中。[8]H．Sobieczky．Parametricairfoilsandwings，notesonnumer—icalfluidmechanics[R]．Vieveg．1998，71—78．参考文献[93：：：三：。S。c。hm。，idt‰Wi。,。T，u。r。k。e。l。E=篡i：：。?：兰兰竺：[1]J·Hashem，Claude，GlobalHawkSystemandPayload，[A]，timesteppingschemesl-R]．A1AA-1981，81-1259．UnmannedVehiclesConference[C]’SanDiego，1999，6·[10]P．Spalart，s．Allmaras．Aone_equationturbulencemodel[23K·Deb，A·Pratap，S·Agrawal，T·Meya’i”an·Afastandforaerodynamicflows[R]．AIAA一92—0439，1992．elitistmultiobjectivegeneticalgorithm：NSGA—II[J]．IEEET。a“sfie。iononEvolutionaryComputation’2002，6：182—197·作者简介：[3]130risN8uiok8，La。8Willmes,WernerHaas．M“l‘ipoi“airfoil韩同来(1980一)，博十研究生。主要研究方向：匕行器设计。optl“”8‘10““81Ilg。”1“‘1“8‘。81e91。8L。7J·E“ropea“LOng。。58”廉筱纯(1937--)，教授，博导。主要研究方向：航雀发动机总Comp“‘8io“81M。‘hod8inAPl’1iedsci。“。。andEngi“eering，EC。体设计、发动机与飞机一体化设计。COMAS2000·Barcelona。2000。September，11-14．[4]朱莉，商止红·基r神经网络的翼型优化技术方法研究[J]·(编辑：李倩)航窄计算技术，2007，37(3)：33—36．ZhuLi，GaoZhenghong．Aerodynamicoptimizationdesignof