2016年黑龙江省大庆铁人中学高三上学期10月阶段性考试 数学（文）

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1、大庆铁人中学高三年级上学期阶段考试文科数学试题满分：150分考试时间:120分钟命题人：陈慧娟审题人：王树权2015.10第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请考生把答案填写在答题纸相应位置上。）1.设集合M＝{0,1,2}，N＝{x

2、x2－3x＋2≤0}，则M∩N等于(　　)A．{1}B．{2}C．{0,1}D．{1,2}2.设p：

3、4x－3

4、≤1；q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若┑p是┑q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是(　　)A．[0，]B．(0，)C．(－∞，

5、0]∪[，＋∞)D．(－∞，0)∪(，＋∞)3．直线y＝4x与曲线y＝x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为(　　)A．2B．4C．2D．44．角α的终边过点P(－1,2)，则sinα等于(　　)A.B.C．－D．－5．定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则(　　)A．f(3)

6、3）2+（y﹣2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（　　）　A．﹣或﹣B．﹣或﹣C．﹣或﹣D．﹣或﹣8．若函数在上有最小值－5，（，为常数），则函数在上（）A．有最大值9B．有最小值5C．有最大值3D．有最大值59．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b－3(x∈R)图象恒过点(2,0)，则a2＋b2的最小值为(　　)A．5　B.　　C．4　D.10．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，集合A＝{m

7、f(m)<0}，则(　　)A．∀m∈A，都有f(m＋3)>0B．∀m∈A，都有f(m＋3)<0C．∃m0∈A，使得f(m0＋3)＝0D．∃m0∈A，使得

8、f(m0＋3)<011．设函数，则函数的各极大值之和为（）A．B．C．D．12．当x∈[－2,1]时，不等式ax3－x2＋4x＋3≥0恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．[－5，－3]B．[－6，－]C．[－6，－2]D．[－4，－3]　第Ⅱ卷（非选择题满分90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。请考生把答案填写在答题纸相应位置上。）13．已知f(x)＝则f(log27)＝________.14．已知f(x)是定义在R上的偶函数，并且f(x＋2)＝－，当2≤x≤3时，f(x)＝x，则f(105.5)＝______.15．设1

9、是__________________．(用“<”连接)16．已知f(x)＝xex，g(x)＝－(x＋1)2＋a，若∃x1，x2∈R，使得f(x2)≤g(x1)成立，则实数a的取值范围是____________．三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）已知中,角对边分别为,已知.(1)若的面积等于,求(2)若,求的面积.18．（本小题满分12分）关于x的二次方程x2＋(m－1)x＋1＝0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围．19．（本小题满分12分）如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面A

10、BCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1，F分别是棱AD，AA1，AB的中点．(1)证明：直线EE1∥平面FCC1；(2)求二面角B－FC1－C的余弦值．20．（本小题满分12分）抛物线y2＝4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．(1)若＝2，求直线AB的斜率；(2)设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值．21．（本小题满分12分）已知曲线在点处的切线的斜率为1.(1)若函数f(x)的图象在上为减函数，求的取值范围；(2)当时，不等式恒成立，求a的取值范围．22．（本小题满分12分）设函数（

11、1）若求的单调区间；（2）若当时，，求的取值范围.参考答案DADBABDABADC　2.5()2<<　[－，＋∞)17.解18.解法一　设f(x)＝x2＋(m－1)x＋1，x∈[0,2]，①若f(x)＝0在区间[0,2]上有一解，∵f(0)＝1>0，则应有f(2)<0，又∵f(2)＝22＋(m－1)×2＋1，∴m<－.②若f(x)＝0在区间[0,2]上有两解，则∴∴∴－≤m≤－1.由①②可知m的取值范围是(－∞，－1]．方法二　显然x＝0不是方程x2＋(m－1)x＋1＝0的解，0