总复习(实数)00

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1、总复习:实数梅花香自苦寒来宝剑锋从磨砺出龙伏小学李涛1、有理数加法法则：①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；②异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；③一个数同0相加,仍得这个数。知识回顾2、有理数减法法则：即a-b=a+(-b)减去一个数，等于加上这个数的相反数，3、有理数的乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.②几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当

2、负因数有偶数个时，积为正.③几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.4、有理数除法法则：①除以一个数等于乘上这个数的倒数，即a÷b=a×（b≠0）③0除以任何一个不等于0的数,都得0.②两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;5、有理数的乘方：①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方;②正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数.指数幂底数即a·a·a·····a=n个6、运算顺序:①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②有括号，先算括号里面的；③对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右依次

3、运算。7、实数的分类：正整数实数整数分数负整数负分数正分数正无理数负无理数有限小数或循环小数无限不循环小数有理数无理数10、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度;数轴上的点与实数一一对应。11、绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。即(a≥0)(a<0)8、相反数：一个数a的相反数是-aa、b互为相反数，则a+b=0a、b互为倒数，则a·b=112、实数大小的比较：①表示数轴上的右边点的数总是大于左边点的数；②正数大于一切负数和零；9、倒数:一个不为0的数a的倒数是1/a13、科学记数

4、法：一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字14、近似数与有效数字：把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤＜10，n为整数,且比原整数数位少一位），这种记数法叫做科学记数法④两个负数比较绝对值大的反而小。③零大于一切负数；15、常见的几种无理数的形式：⑴、根号型如：⑵、三角函数型如：sin35°⑶、构成型如：1.121121112···16、比较实数大小的几种常见方法：⑴、数轴比较法⑵、差值比较法⑶、商值比较法⑷、绝对值比较法⑷、特殊意义型如：17、有理

5、数的运算律:①加法交换律：a+b=b+a②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)③乘法交换律:ab=ba④乘法结合律:(ab)c=a(bc)⑤分配律:a(b+c)=ab+ac练习1、－1/3的倒数是（）A.3B.－3C.1/3D.－1/33、两个相反数在数轴上的对应点在的两侧且与的距离相等。4、相反数是本身的数是；绝对值是本身的数是；倒数是本身的数是。BA原点原点0非负数±12、的相反数是（）A.－3B.－1/3C.3D.5、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=。6、实数a,b,c,d在

6、数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是。cd0ba其中：2c0，x+y=。例2、把下列各数填到相应的集合里:整数集合：{}；分数集合：{}；有理数集合：；无理数集合：{}。1/32－;tan45°;－33-1；3.14；227;sin30°；｜-3.2｜；-0.32·1·3-1；3-27；3.14；227；sin30°；tan45°-3;-0.321;｜-3.2｜;-π；0.1001100

7、01…3或－3例3、比较大小：与例4、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图；化简：解：解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0.∴｜a-b｜+=(a-b)+｜a+b｜=a-b+［-(a+b)］=a-b-a-b=-2b.ba0例5、若求的值。解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０∴a=-4/3，b=3/4∴a2003b2004=(-4/3)2003·(3/4)2004=-3/4有理数集合：{}；课时训练1、把下列各数填在相应

8、的大括号内：整数集合：{……}；奇数集合：{……}；无理数集合：{}。-1，0，-1π,-,tan30°,2.1010010001…-1，，3.14，0，，cos60°，2、下列说法中，错误的个数是（）①无理数都是无限小数；②无理数都是开方开不尽的数；③带根号的都是无理数；④无限小数都是无理数。A.1个；B.2个；C.3个；D.4个。3、数轴上的点与（）一一对应。A.整数；B.有理数；C.无理数；D.实数。4、下