第一章第1讲集合的概念和运算

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1、第—章集合与常用逻辑用语知识点考纲展示集合1•集合的含义与表示(1)了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系.(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.集合间的基本关系(1)理解集合Z间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义.3.集合的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.(2)理解在给定集合屮一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(3)能使用韦恩(Venn)图表示集合的关系及运算.命题及其关系、充分条件与必要条件1.理解命题的

2、概念.2.了解“若“则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.3•理解必要条件、充分条件与充要条件的含义.简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1•了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.2.理解全称量词和存在量词的意义.3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.第1讲集合的概念和运算课本温故数材导引》教材回顾•夯实双基知识梳理I.集合与元素(1)集合元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合的关系有属于或不属于两种，用符号互或g表示(3)集合的表示法：列举法、描述法、Venn图.(4)常见数集的记法集

3、合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*（或N+）ZQR2.集合间的基本关系关系自然语言符号语言Venn图子集集合4屮所有元素都在集合B屮(H卩若兀丘4,x^B)AUB（或BPA）（^）或真子集集合4是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合4中4呈B（或bWa）不属于集合相等集合A,B中元素相同或集合A,B互为子集A=B3.集合的基本运算关系定义符号语言Venn图并集rfl所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合AUB交集由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合AOB补集由全集U中不属于集合4的所有元素组成的集合Ct/A■要点

4、整合1.若有限集A屮有几个元素，则A的子臺个数为2"个，非空子集个数为2”一1个，真子集个数为2〃一1个，非空真子集个数为2”一2个.2.AUBOAQB=A,AQB^AUB=B.3.空集是任何集合的子集.4.AG[M=0,AU[brA=U.教材导引1.(必修1Pg例5改编)设集合A={x

5、(x+l)(x-2)<0},B={x

6、0WxW3},则AUB=()A.{力一2

7、0W兀<2}D・{x

8、—l

9、-l

10、0WxW3},••・AUB={x

11、-l

12、1P12A组T6改编)设集合A=[x2^x<5},B={xeZ

13、3x-7^8-2x},贝ljAQ3=()A.{£3WxV5}B・{x

14、2WxW3}C.{3,4}D.{3,4,5}解析：选C.・・・A={x

15、2Wx<5},B={xeZ

16、3x-7^8-2r}={xeZ

17、x^3},・・・AQB={3,4}.3.(必修1P44A组T5改编)已知集合A/={x

18、y=lg(2x-?)),N={xx2+y2=}}，则MON=()A.[—1,2)B.(0,1)C.(0,1]D.0解析：选C.由2x—x2>0,解得0VxV2,故M={x

19、0VxV2},又N={兀

20、

21、一lWxWl},因此MQN=((),1]・4.(必修1Ph例8改编)设t/={x£N*

22、x<9},A={1,2,3},B={3,4,5,6},贝i疋泌)QB解析：•・・(/={123,4,5,6,7,8},・・・(泌={4,5,6,7,8},・・・([〃)Q3={4,5,6,7,8}Q{3,4,5,6}={4,5,6}.答案:{4,5,6}5.(必修1P44A组T4改编)己知集合A={x

23、—2WxW7},B={xm+

24、m+102m-11Xm+12—2,则<2加_1W7,jn+1<2m—1,解得2V/W4.综上，实数加的取值范围是(一8,4］.答案：(一°°,4］扣纲设点以例探法》典例剖析•考点突破命超Ot集合的概卷例①已知a,bWR,若{d,1={/,d+b,O},则^20,7+Z?20,7^J()A.1B.0C.-1D.±1［解析］由已知得oHO,则#=O,所以b=O,于是cT=lf即g=1或a=~,又根据集合中元素的互异性可知a=1应舍去,因此a=~lf故^OI7+z?2OI7=(_1)2O17+o2O17=_1［答案］c考点释疑(1)用描述法表示集合，首

25、先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型集合.(2)集合中元素的三个特