反比例函数的意义导学案 (2)

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1、反比例函数的意义导学案<目标导学>1.会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义;2.能确定简单的反比例函数关系式．3.通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用．【重点难点预设】重点：反比例函数意义的理解．难点：反比例函数的建模．【学习过程】第一步：学生复习和预习（预习独学）1．一次函数的一般形式为：；二次函数的一般形式为：。2．阅读课本第2页的部分，完成以下问题.函数式分别表示为：（1）（2）(3)．分析若用k表示常数，x与y表示变量，则上述的函数关系式都可表示

2、为的形式．归纳一般地，形如（k为常数，且k≠0）的函数称为。在y=中，当分母x=时，分式无意义，所以x的取值范围为。强调：反比例函数三种表达形式：（1）（2）(3)．第二步：学生合作例1．下列哪些关系式中y是x反比例函数,并指出k的值．（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4例2．当m取什么值时，函数是反比例函数？4例3、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6．（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值．（3）求当y=－3时x的值。例4、若反比例函数y=与一次函数y=2x-4的图

3、象都过点A（m，2）．（1）求点A坐标．（2）求反比例函数解析式．第三步：学生展示1．写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数.（1）一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3／h)的变化而变化；（2）某长方体的体积为1000cm3,长方体的高h(单位:cm)随底面积s(单位:cm2)的变化而变化；（3）一个物体重100N,物体对地面的压强p（单位：Pa)随物体与地面的接触面积S（单位：cm）的变化而变化。2．若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是.3．若y=是y

4、关于x的反比例函数关系式，则n是.4.已知是反比例函数，则m的值是45．把xy=-1化为y=的形式，其中k=.6．下列哪些关系式中y是x反比例函数,并指出k的值．（1）y=-（2）xy=（3）（4）y=-（5）y=7．已知y与成反比例，当x=3时，y=4．（1）写出y与x的函数关系式；（2）当x=1.5时，求y的值。（3）当y=6时，求x的值。第四步：小结反馈1．反比例函数三种表达形式：（1）（2）(3)．2．反比例函数y=中，自变量x的取值范围是第五步：学生达标1.苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与

5、x之间的函数关系式为2.平行四边形面积是24cm2，它的一边长xcm和这边上的高hcm之间的关系是．3、某闭合电路中，电源电压为36伏，电流I（安）与电阻R（欧）成反比例，则该电路中电流I与电阻R之间的函数关系式是___________.44.若函数是反比例函数，则m的取值是5.已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是，拓展：6．已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值是多少？7．如果y是z的反比例函数

6、，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？4