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《2017届高三上学期期中数学试卷【解析版】（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年高三(上)期中数学试卷(含答案)一、选择题(每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分)1.下列四个集合屮，是空集的是()A.{x
2、x+3=3}B.{(x,y)
3、y2=-x2,x,yGR)C.{x
4、x~s0}D.{x
5、x2-x+l=0,xGR}【考点】空集的定义、性质及运算.【专题】集合.【分析】根据空集的定义，分别对各个选项进行判断即可.【解答】解：根据题意，由于空集中没有任何元素，对于选项A,x=()；对于选项B,(0,0)是集合中的元素；对于选项C,由于x=0成立；对于选项D,方程无解.故选：D.【点评】本题考查了集合的概念，是一道基础题.2.若全
6、集U二{(),1,2,3}且CuA={2},则集合A的真子集共有()A.3个B.5个C.7个D.8个【考点】子集与真子集.【专题】计算题.【分析】利用集合中含n个元素，其真了集的个数为2"-1个，求出集合的真了集的个数.【解答】解:VU={0,1,2,3}且CuA={2},・・・A二{0,1,3}・・・集合A的真子集共有23-1=7故选C【点评】求一个集合的子集、真了集的个数可以利用公式：若一个集合含n个元素，其子集的个数为2",真子集的个数为2"・1.3.下列表示图屮的阴影部分的是()A.(AUC)n(BUC)B.(AUB)Q(AUC)C・(AUB)Q(BUC)D.(AUB)AC
7、【考点】Venn图表达集合的关系及运算.【专题】数形结合.【分析】由15恩图分析阴影部分表示的集合，关键是要分析阴影部分的性质，先用口然语言将其描述岀来，再根据集合运算的定义，将共转化为集合语言，再去利用集合运算的方法,对其进行变形和化简.【解答】解：图屮阴影部分表示元素满足：是C中的元素，或者是A与B的公共元素故可以表示为CU(AQB)也可以表示为：（AUC）n（BUC）故选A.【点评】韦恩图是分析集合关系时，最常借助的工具，具特点是直观，要分析韦恩图分析阴影部分表示的集合，要先分析阴影部分的性质，先用自然语言将其描述出来，再根据集合运算的定义，将共转化为集合语言，再去利用集合运
8、算的方法，对其进行变形和化简.1.已知条件p：
9、x+l
10、>2,条件q：5x-6>x2,则一'p是「口的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【考点】充要条件；四种命题.【专题】计算题.【分析】根据所给的两个命题，解不等式解出两个命题的x的值，从x的值的范围大小上判断出两个命题之间的关系，从而看岀两个非命题之间的关系.【解答】解:Vp：
11、x+l
12、>2,・・・x>l或x<-3Vq：5x-6>x2,・・・2Vx<3,・・・q=>p,・•・_p»q・•・・p是・q的充分不必要条件，故选A.【点评】本题考查两个条件Z间的关系，是一个基础题，这种题冃经常出
13、现在高考卷中，注意利用变量的范围判断条件之间的关系.2.下列说法错课的是（）A.命题"若x2-2x-3>0,则x=3〃的逆否命题是"若xh3,则x2-4x+3<0"B."x>l〃是的充分不必要条件C.若p且q为假命题，则p,q均为假命题D.p：%xoWR,使得xo'+xo+lVO",则」p：“VxWR,均0w【考点】命题的真假判断与应用.【专题】综合题；对应思想；数学模型法；简易逻辑.【分析】直接写出命题的逆否命题判断A；由充分必耍条件的判断方法判断B；由复合命题的真假判断判断C；直接写出特称命题的否定判断D.【解答】解：命题"若x2-2x-3>0,则x二3〃的逆否
14、命题是"若xh3,则x2-4x+3<0故A正确；由x>l,可得
15、x
16、>0,反之,由
17、x
18、>0,不一定有x>l,・・・“x>l〃是"
19、x
20、>0"的充分不必要条件，故B正确；若pKq为假命题，则p，q中至少冇一个为假命题，故C错误；p：TxoGR,使得xo2+xo+l<0",则」p："VxGR,均^x2+x+l>0故D正确.故选：C.【点评】木题考查命题的真假判断与应用，考查了命题的逆否命题及命题是否定，考查了充分必姿条件的判断方法，是棊础题.尸—B.xlogXc.尸厲aD.y=logaax【考点】判断两个函数是否为同一函数.【专题】计算题.【分析】欲寻找与函数y二x有相同图象的一
21、个函数，只须考虑它们与y二x是不是定义域与解析式都相同即可.【解答】解：对于A,它的定义域为R,但是它的解析式为y=
22、x
23、与y二x不同，故错；对于B,它的定义域为{x
24、xhO},与y二x不同，故错；对于C,它的定义域为{x
25、x>0},与y=x不同，故错；对于D,它的定义域为R,解析式可化为y=x与y=x同，故正确；故选D.【点评】本题主要考查了判断两个函数是否为同一函数，以及函数的概念、函数的定义域等,属于基础题.7.函数丫=3%与尸・J*的图彖关于下列那种图形对称(
