第八章 卡方检验.ppt

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1、第八章χ2检验第一节行×列表资料的χ2检验在进行多个样本率或构成比的比较时，可将原始资料整理成频数表。当行或（和）列数超过2组时，统称为行×列表，或称Ｒ×Ｃ表。例8-1某研究人员收集了亚洲、欧洲和北美洲人的A、B、AB、O血型资料，结果见表8-1所示，其目的是研究不同地区的人群血型分类构成比是否一样。411.25215.8364.17388.75196.87103.3230.72186.10378.88198.8459.12358.15对例8-1做行列表χ2检验的步骤如下：1.建立检验假设并确定检验水

2、准H0：不同地区的人群血型分布构成相同H1：不同地区的人群血型分布构成不同或不全相同α=0.052.计算检验统计量χ2值3.查χ2界值表，确定P值，做出推断结论在α=0.05检验水准上，拒绝H0，认为三个不同地区的人群血型分布构成的差别有统计学意义，说明三个不同地区的人群血型分布构成不同或不全相同。例8-2某研究人员欲研究某新药治疗失眠的效果，将122名患者随机分成三组，分别服用新药、传统治疗失眠药和安慰剂，并跟踪观察三组患者的治疗情况，结果如表8-2所示，试问三种药物的疗效是否一样？对例8-2做行列

3、表χ2检验的步骤如下：1.建立检验假设并确定检验水准H0：三种药物治疗失眠的有效率相同H1：三种药物治疗失眠的有效率不同或不全相同α=0.052.计算检验统计量χ2值3.查χ2界值表，确定P值，做出推断结论在α=0.05检验水准上，拒绝H0，认为三种药物治疗失眠的有效率不同或不全相同。二、行×列表的分割（一）多个实验组间的两两比较对于经过行×列χ2检验有统计学意义的多个实验率的资料，若想进一步弄清楚究竟哪两个率的差别有统计学意义，须做两两比较。在做比较时，不能用原来的检验水准α=0.05作为是否拒绝H

4、0的标准。因为重复多次的假设检验，将使第Ⅰ类错误α扩大。例8-3某医院用3种方案治疗急性无黄疸型病毒性肝炎254例，观察结果如表8-3所示，试比较3种疗法的有效率是否一样？对例8-3做行列表χ2检验的步骤如下：1.建立检验假设并确定检验水准H0：3种治疗方案的有效率相同H1：3种治疗方案的有效率不同或不全相同α=0.052.计算检验统计量χ2值3.查χ2界值表，确定P值，做出推断结论在α=0.05检验水准上，拒绝H0，认为三种药物治疗肝炎的有效率不同或不全相同。χ2=15.10，在α′=0.017检验

5、水准上，拒绝H0，认为西药与中西药结合治疗肝炎效果不同。中西药结合疗效好于单纯用西药的疗效。χ2=20.93，在α′=0.017检验水准上，拒绝H0，认为中药与中西药结合治疗肝炎效果不同。中西药结合疗效好于单纯用中药的疗效。χ2=0.94，χ20.017，1=5.70。在α′=0.017检验水准上，拒绝H0，认为西药与中药治疗肝炎效果没有统计学意义。（二）多个实验组与同一对照组的比较例8-4现有三种药物，欲研究其治疗心绞痛的疗效。另设一组安慰剂作为对照，实验结果见表8-7，试问各组间的心绞痛缓解率是否

6、相同？对例8-4做行列表χ2检验的步骤如下：1.建立检验假设并确定检验水准H0：四种疗法的心绞痛缓解率相同H1：四种疗法的心绞痛缓解率不同或不全相同α=0.052.计算检验统计量χ2值3.查χ2界值表，确定P值，做出推断结论在α=0.05检验水准上，拒绝H0，认为三种药物治疗肝炎的有效率不同或不全相同。χ2=21.20，在α′=0.017检验水准上，拒绝H0，认为安慰剂与B药治疗心绞痛效果不同。B药疗效好于安慰剂的疗效。χ2=7.22，在α′=0.017检验水准上，拒绝H0，认为安慰剂与C药治疗心绞痛

7、效果不同。C药疗效好于安慰剂的疗效。χ2=42.10，χ20.017，1=5.70。在α′=0.017检验水准上，拒绝H0，认为安慰剂与A药治疗心绞痛效果不同。A药疗效好于安慰剂的疗效。三、行×列表资料χ2检验的注意事项⑴对行×列表资料进行χ2检验，要求不能有1/5以上的格子理论数小于5，或者不能有1个格子的理论数小于1，否则将导致分析偏性。⑵当多个样本率（或构成比）比较的χ2检验，结论为拒绝检验假设，只能认为各总体率（或总体构成比）之间总的来说有差别，但不能说明它们彼此间都有差别或某两者有差别。（3

8、）有些行×列表不能进行χ2检验。如双向等级资料。第二节四格表χ2检验(174.1)(220.9)(78.9)(100.1)一、四格表χ2检验二、四格表χ2值的连续性校正当n≥40，且T≥5时，不需进行连续性校正（使用基本公式或专用公式）；当n≥40，但1≤T<5时，需进行连续性校正；当n＜40或T＜1时，应改用四格表确切概率计算法。三、四格表的精确概率检验法若b＋c≤40，第三节配对资料的χ2检验第四节不同类型R×C表资料的统计分析双向无序Ｒ×C表(行×