13卡方检验.ppt

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1、检验χ2检验(Chi-squaretest)是现代统计学的创始人之一，英国人K.Pearson（1857-1936）于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方法，可用于拟合优度检验、两个或多个率或构成比间的比较等等。第一节分布3.847.8112.59P＝0.05的临界值χ2分布（chi-squaredistribution）第二节拟合优度检验注意：理论频数F不宜过小，如不小于5，否则需要合并Z＝（2.95-4.1966)/0.6737第三节独立性检验一、四格表（2×2表）卡方检验二、行×列表卡方检验三、配对四格表卡方检验1.基本公式式中，A为实际频数（act

2、ualfrequency）T为理论频数（theoreticalfrequency）例6－2的计算结果若检验假设H0:π1=π2成立，四个格子的实际频数A与理论频数T相差不应该很大，即统计量不应该很大。如果值很大，即相对应的P值很小，若，则反过来推断A与T相差太大，超出了抽样误差允许的范围，从而怀疑H0的正确性，继而拒绝H0，接受其对立假设H1，即π1≠π2。2.卡方检验的基本原理3.四格表资料检验的专用公式4.四格表资料检验的连续性校正公式四格表资料检验公式选择条件：，专用公式或基本公式，校正公式；Fisher确切概率直接计算概率(Fisher确切概率)。连续

3、性校正仅用于的四格表资料，当时，一般不作校正。二、行×列表资料的检验①多个样本率比较时，有R行2列，称为R×2表；② 两个样本的构成比比较时，有2行C列，称2×C表；③ 多个样本的构成比比较，以及双向无序分类资料关联性检验时，有R行C列，称为R×C表。检验统计量（通用公式）1.多个样本率的比较例测得某地5801人的ABO血型和MN血型结果如下表，问两种血型系统之间是否有关联？表某地5801人的血型3.双向无序分类资料的关联性检验可用行×列表资料检验来推断两个分类变量之间有无关系（或关联）；若有关系，可计算Pearson列联系数C进一步分析关系的密切程度：列联系

4、数C取值范围在0～1之间。0表示完全独立；1表示完全相关；愈接近于0，关系愈不密切；愈接近于1，关系愈密切。检验步骤：由于列联系数C=0.1883，数值较小，故认为两种血型系统间虽然有关联性，但关系不太密切。(1)行×列表中的各格子应该有T≥1，并且1≤T＜5的格子数不宜超过1/5格子总数，否则可能产生偏性。处理方法有三种：增大样本含量根据专业知识删去或合并改用双向无序R×C表的Fisher确切概率法（如可用SAS软件实现）。4.行×列表资料检验的注意事项2.对于有序的分类变量，采用卡方检验方法不能考虑数据的有序性质。为此，对于单向有序可采用秩和检验、Ridi

5、t分析，双向有序可采用趋势检验等。3.多个率两两比较可采用卡方分割的方法三、配对四格表资料的检验也称McNemar检验（McNemar'stest）式中，a,d为两法观察结果一致的两种情况，b,c为两法观察结果不一致的两种情况。检验统计量为配对四格表资料的χ2检验公式推导第四节率的Cochran趋势检验第五节多个四格表的联合分析MH：MantelHaenszel的缩写第五节多个四格表的联合分析条件：理论依据：超几何分布，非检验的范畴。第六节四格表资料的Fisher确切概率法Fisher精确检验的基本思想：在四格表周边合计数固定不变的条件下，计算表内4个实际频数

6、变动时的各种组合之概率；再按检验假设用单侧或双侧的累计概率，依据所取的检验水准做出推断。(1)各组合概率Pi的计算在四格表周边合计数不变的条件下，表内4个实际频数a,b,c,d变动的组合数共有“周边合计中最小数+1”个。如例6-11，表内4个实际频数变动的组合数共有5+1=6个，依次为：各组合的概率Pi服从超几何分布，其和为1。计算公式为！为阶乘符号