§14．2．1 平方差公式课件.ppt

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1、想一想灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?5米5米a米(a-5)(a+5)米相等吗？原来现在面积变了吗？a2(a+5)(a-5)a2a2－25①（x＋4)(x－4）②（1＋2a)(1－2a）③（m＋6n)(m－6n）④（5y＋z)(

2、5y－z）计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准②（1＋2a)(1－2a）=1－4a2③（m＋6n)(m－6n)=m2－36n2④（5y＋z)(5y－z)=25y2－z2①（x＋4)(x－4）=x2－16它们的结果有什么特点？x2－4212－(2a)2m2－(6n)2(5y)2－z214.2.1平方差公式平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相同为a

3、相反为b适当交换合理加括号平方差公式注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0

4、.3x)2-12(a-b)(a+b)(a+b)(a–b)=a2-b2例1、用平方差公式计算(1)（3x+2y)(3x-2y)解：原式＝(3x)2-(2y)2＝9x2-4y2注意1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a哪个是b例题ab(2)(-7+2m2)(-7-2m2).解：原式=(-7)2－(2m2)2=49－4m4试试就能行ab例2计算:(1)101×99;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).解:(1)101×99;(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=1002-12=10000–1=（100＋

5、1）(100－1)=9999=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.挑战自我（1）(a+3b)(a-3b)=4a2－9；=4x4－y2.=(2a+3)(2a-3)=a2－9b2；=(2a)2－32=(-2x2)2－y2=(50+1)(50-1)=502－12=2500-1=2499=(9x2－16)－(6x2+5x-6)=3x2－5x-10=(a)2－(3b)2（2）(3+2a)(－3+2a)（3）51×49（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)（4）(－2x2－y)(－2x

6、2+y)相信自己我能行！练习利用平方差公式计算：2、利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2+4)解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16（）3.化简(x4+y4)(x4+y4)(x4+y4)知难而进(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b小结相同为a适当交换合理加括号平方差公式goodbye!拓展练习(1)(a+b)(a−b)；(2)(a−b)(b−a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(a−b)(a+b);(5)(2x+y)(y−2x).(不能)本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的

7、理解．下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够，怎样计算?(第一个数不完全一样)(不能)(不能)(能)−(a2−b2)=−a2+b2;(不能)知难而进1.计算(1＋½)（1＋¼）（1＋1／16）拓展提升解：（1－½)(1＋½)（1＋¼)（1＋1／16）×2=(12－(½)2)（1＋¼)（1＋1／16）×2=（12－(¼)2)（1＋1／16）×2=（12－(1／16)2)×2=255／256×2=255／128