《14.2.1 平方差公式》.ppt

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1、平方差公式凤州初级中学冯铭14.2.1情境创设，导入新课速算：10秒钟之内，你能说出下列式子的值吗？①21×19=___________②10.3×9.7=_________平方差公式凤州初级中学冯铭14.2.1问题1：呈现问题什么是平方差公式呢？(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式：两个数的和这两个数的差这两数的平方差推导证明(a+b)(a-b)==a2-b2a2-ab+ab-b2(a+b)(a-b)=a2-b2问题2：平方差公式是如何推导的呢？相反项(相同项)2-(相反项)2(a+b)(a-b)=a2-b2问题3：等式左右两边都有哪

2、些特征呢？相同项aba2-b2结果(a+b)(a-b)1x12-x21-x2-3a(-3)2-a29-a2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)课堂达标（抢答过关）运用平方差公式，抢答下列各题：(1)(1+2x)(1−2x)=1−2x2(2)(2a2+b2)(2a2−b2)=2a4−b4(3)(3m+2n)(3m−2n)=3m2−2n2指出下列计算中的错误：2x2x2x第二数被平方时，未添括号。2a22a22a3m3m3m2n2n2n第一数与第二数被平方时，都未添括号。第一数被平方时，未添括号。课堂达标（纠错过关）运用平方差公式计算：（

3、1）(b+2a)(2a-b)（2）(-x+2y)(-x-2y)拓展训练（中级过关）解:（1）(b+2a)(2a-b);b-b+2a2a=(2a+b)(2a-b)2a2a=(2a)2=4a2–b2bb-b2合理交换（2）(-x+2y)(-x-2y)==x2-4y2(2y)22y2y-x-x(-x)2-适当加括你我参与，共同进步同学们，一定要注意以上两处易错的地方哦创新提升（终极过关）运用平方差公式计算:(a-2)(a+2)(a2+4)解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16①要准确识别相同项和相反项②公式中的a和b是单项式或多项式③必须符

4、合公式特征的代数式才能用平方差公式注意：(a+b)(a-b)=a2-b2课堂小结平方差公式：①合理交换②适当加括一公式两注意三强调强调：重回情境速算：10秒钟之内，你能说出下列式子的值吗？①21×19=___________②10.3×9.7=_________39999.91谢谢大家，再见数学，来源于生活并服务于生活，希望大家喜欢数学。