《14.2.1平方差公式》课件.ppt

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1、（x＋3)(x＋５）=x2＋5x＋3X＋15=x2＋8x多项式与多项式是如何相乘的？＋15(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq多项式的乘法法则多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.计算下列多项式的积，你能发现什么规律？(1)(x+1)(x-1)=(2)(m+2)(m-2)=(3)(2x+1)(2x-1)==x2-124x2-1=m2-22X2-1m2-4两个数的和与这两个数的差的积，=(2x)2-12归纳猜想：等于这两个数的平方差。你能将发现的规律用式子表示出来吗？探究平方差公式(

2、a+b)(a-b)=a2-b2用字母a.b表示为：怎样验证？探究平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2验证:(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b2代数法验证平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差。14.2.1平方差公式宾阳县黎塘镇第三初级中学韦京勇转化数形结合(a+b)(a-b)=a2-b2特征:两个数的和这两个数的差这两数的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同项(a+b)(a-b)=a2-b2特征:符号相反的项(a+b)(a-b)

3、=a2-b2特征:(相同项)2-(符号相反项)2(a+b)(a-b)=a2-b2相反为b相同为a特征：a,b可以是单项式也可以是多项式.相同项的平方相反项的平方公式中的a、b表示什么呢？(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)巩固平方差公式课本P108例1计算：（1）(3x+2)(3x-2)（2）(-x+2y)(-x-2y)分析：(1)(3x+2)(3x

4、-2);(3x+2)表示3x与2的____,(3x-2)表示3x与2的_____，原式满足平方差公式的特点，3x相当于平方差公式里的____,2相当于公式中的____和差ab巩固平方差公式课本P108例1计算：（1）(3x+2)(3x-2)（2）(-x+2y)(-x-2y)解：(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4(a+b)(a-b)=a2－b2解：(2)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2(a+b)(a-b)=a2－b2注意1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a哪个是b⑴10

5、2×98动脑筋！谁是a?谁是b?102=(100+2)98(100-2)=1002-22=10000-4=9996例2计算：⑵(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)动脑筋！yyyy22=y2-2215-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1练习1.下面各式的计算对不对，如果不对，应当怎样改正？P108(1)(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a+2)=9a2-4.X2-4不满足平方差公式特点-9a2-12a-42.运用平方差公式计算：P108(1)(a+3b)(a-3b);(2)(3+2a)(-

6、3+2a);(3)51×49；(4)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).a2-9b24a2-924993x2-15x-10比一比，谁厉害！1．（眉山·中考）下列运算中正确的是（）A．B．C．D．【解析】选B.在A中3a＋2a＝5a；C中；D中.总结（a+b）(a-b)=a2–b2两数的和与它们的差的积，等于这两数的平方差。即：（a+b)(a-b)平方差公式的特点：平方差，有特点；一项同号一项反；异号跟在同号后；两数平方来相减。作业课本P112练习1谢谢各位老师指导